人教版三年级下册数学 8搭配(二)第3课时(例3) 教案(表格式)

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人教版三年级下册数学 8搭配(二)第3课时(例3) 教案(表格式)

资源简介

《稍复杂的组合问题》教学设计
科 目 数学 课 型 新授 第几课时 3
授课序号 126 授课日期 2021/3/31 授课时段
一、教材简析
本节课是人教版小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配(二)》的第三课时。本节课继续让学生通过观察、探究等活动找出事物的组合数。在新时代教育背景下,本节课主要运用自主探究的学习方式,授课时以“封闭图形连线法”和“一字排开连线法”为主要方法,鼓励学生自由思考,用多种类、个性化的方法解决问题。同时渗透符号化思想,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。
二、学情分析
排列与组合作为组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,它在日常生活中应用是比较广泛的。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本节课就是在学生已有知识和经验的基础上,为落实新课程理念,根据教材和学生实际,运用自主探究的学习方式,让学生在自主思考的基础上进行互相交流,互相沟通学习知识。
三、学习目标
(一)认识简单的组合问题,能用图示连线和符号进行思考和表达。 (二)用简单的组合知识解决问题。 (三)体会数学与生活的密切联系,经历数学化的过程,进一步感受符号化思想。
四、学习重难点
(一)教学重点:简单的组合问题常用的两种连线方法。 (二)教学难点:有序思考、用不同的方法解决组合问题。
五、学习准备
学具:数学书,练习本,笔
(
1
)
六、学习过程(20 分钟)
环 节 (含时间分配) 教师活动 学生活动 设计意图
(一)课题引入 同学们, 你们喜欢看足球赛吗?其实足球赛中也蕴藏着数学知识呢! (二)情境分析 出示例 3 的内容。 提问 1:“每两个球队都要踢一场比赛”是什么意思? 预设:每选择 2 个球队就要踢一场比赛。 提问 2:每 1 个球队要踢多少场比赛? 预设:每个球队要跟其他 3 个 球队都比一场,所以每 1 个球队要 踢 3 场比赛。 (三)认知冲突 预设:我知道了,因为每个球队比 3 场,3×4=12,所以一共要踢 12 场。 提问:如果用 1 条线来连接两 个球队,表示两个球队之间比 1 场比赛,请用连线的方式画出来。 预设:摆成正方形连线,连 12 条线。 提问:你发现了什么问题? 预设:有同学认为两队之间只 要连 1 条线,一共踢 6 场即可。 提问:到底是 12 场还是 6 场 呢? 从学生熟
悉的足球比赛
入手,让学生了
解足球赛的规
则,为解决问题
阅 读 题 例 做好铺垫。
题,思考“每 2
个球队踢一场”
的意思。 设置不同
的提问方式,层
层递进,帮助学
情境导入(4min) 思考并回答 生深刻理解“每 2 个球队踢一
问题。 场”的含义。
根据以往计 抛出疑问,
算乘法的经验, 出现认知冲突,
迅速得出看似正 凸显学生的自
确的结论,再进 主性,激发学习
一步思考所发现 欲望。
的问题。
正方形连线 (4min) (一)摆成正方形连线。 每 2 个不同的球队就要用线连起来。 动 手 连 一 通过自主探究,发现可以
可以得出:每 2 个球队踢一场 比赛,一共要踢 6 场。 (二)检验,探究正确答案。 提问:怎样检验一共踢 6 场是否正确呢? 预设:每 1 个球队都要比 3 场 比赛,可以检查每个球队是否连了 3 条线。 引导学生按顺序观察每一个球队,是否都连了 3 条线,并且每 2 个球队之间是否只比一场。 (三)小结 经过检验,“一共踢 6 场”才是正确结论,符合题目要求。 小结正方形连线法:两两相连、 不能重复、不能遗漏。 连。 思考如何检验,并尝试自己检验。 回 忆 并 小 结。 摆成正方形连线,只要两两相连,不用重复连线,打破固有思维,突破难点, 建立新的认识。 检验时培养学生有序思考,全面检查的好习惯。
一字排开连线 (4min) (一)一字排开连线 把 4 个球队一字排开,从左边第一个球队开始,把它分别与其他球队连上线,得到三场比赛,再连第二个球队。 提问:第二个球队需要和左边第一个球队相连吗? 引导学生时刻扣住题意,前面连过的线就不必再重复。 继续顺次连接其他的球队,也得出一共要踢 6 场比赛的结果。 (二)明确组合与顺序无关 提问:如果改变 4 个球队的排列顺序,结果会发生改变吗? 讲解“每场比赛只与哪两个球队有关,与选择 2 个球队的先后顺 序是没有关系的”。 自主连线, 思考并回答问 题。 动手实践, 改变 4 个球队的排列顺序,发现结果不会发生改变。 本环节通 过学生自己动 手操作,自己总结出规律,突出了只要注意按 照一定的顺序, 就能做到不重 复不遗漏。
(三)检验 与正方形连线法的检验一致。 (四)小结 一字排开连线法:有序思考、 顺次相连。 深刻理解题意,根据题意检验并总结方法。
其他方法 (2min) 以上两种连线方法,你都学会了吗? 引导学生归纳解题方法,强调无论运用哪种解题方法,都要有序思考、不重不漏。 对于其他方法,只要简洁有序, 言之有理即可。 回顾总结方 法。 对两种方法的回顾、反思、巩固,真正实现了学有所得。
巩固练习 (6min) (一)打电话 有 5 个小朋友在打电话,如果 每 2 个人通一次电话,一共要通多少次电话呢? 五边形连线 预设:我把 5 个小朋友摆成一 个五边形,两两相连,一共要连 10 条线,也就是要通 10 次电话。 提问 1:为什么要两两相连呢?提问 2:为什么每 2 个小朋友之 间只连 1 条线呢? 一字排开连线 把 5 个小朋友摆成一行,从第一个小朋友开始,顺次相连。 小结:有序思考、简洁易懂。 检验 (二)硬币搭配 现在有一元、五分、一角、五角 4 个硬币,每次取出 2 个,取出的钱共有哪几种情况? 提问:取出的钱与取硬币的顺 序有关系吗? 强调取出的钱与取硬币的先后顺序无关,可以运用前面方法解决 阅读题意, 思考并运用所学的连线方法解决问题。 认识硬币搭配也属于组合问题,用连线法找出所有情况,在罗列出来。 打电话的 练习与例题的 问题结构类似, 可以直接检验 学生对本节课 内容的掌握情 况,起到巩固、深化理解的作 用。 硬币搭配 在与例题的问 题结构类似的 基础上,又多了一步列举情况, 提高学生的思 维能力和表达 能力。
问题。需要注意的是这里连完线还
要列举出所有情况。
分别请两个学生回答解决问
题。
课堂小结 (2min) 小结: 这节课你们有哪些收 获? 总结两种连线方法。 用符号、字母表示题中的事物。 注意有序思考、不重不漏。 回顾所学内容,梳理知识脉络。 通过课堂小结帮助学生加深对课堂知识的印象。
七、板书设计
稍复杂的组合问题 正方形连线法 一字排开连线法有序思考、不重不漏
八、答疑设计(5 分钟)
第 1 题:买一个拼音本 5 角钱 可以怎样付钱? (用连线法比较麻烦,可以尝试列举法)
第 2 题:还有哪些有趣的问题,可以用今天所学的知识来解答呢? (举例数线段问题,用例 3 的组合知识来解决)
备用题:

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