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课时标题 函数的奇偶性
教材分析 函数奇偶性是函数概念与性质单元教学中学习与研究的重要内容，是继单调性后又一重要性质；它既是函数概念的延续和拓展，又是后续学习基本初等函数的基础，起到了承前启后的作用；从“形”和“数”两个方面刻画了函数图象的对称性和变量之间的相等关系，体现了数形结合、转化与化归等思想。
教学目标 1、通过类比函数单调性中不等关系的研究过程，得出函数奇偶性中的相等关系，抽象出函数奇偶性的定义，实现了定性分析到精准定量刻画的过程，为后续学习函数的其他性质提供活动经验。 2、能利用函数图像和定义判断简单函数的奇偶性并解决一些简单问题； 3、经历从特殊到一般的研究过程，从图像特征—数量刻画—符号语言的研究思路，感悟常用逻辑用语中量词与数学严谨性关系，提升学生的直观抽象、数学抽象、逻辑推理素养。
教学重点 函数奇偶性的定义和简单函数奇偶性的判断
教学难点 从函数图像特征中抽象出函数奇偶性的符号语言表达及函数奇偶性的判断 突破策略：通过函数图象直观感受，结合多媒体动态演示建立概念； 通过不同例子，或改变函数的定义域，明确判断函数奇偶性的必要条件；
问题引领教学过程设计
环节一：创设情境，引入新课
内容 展示图片
师生活动 观察图片“猪八戒照镜子”，你想到什么？函数中是否也有这样的对称？
设计意图 由图片“猪八戒照镜子”让学生体会对称，激发学生学习兴趣，通过提问的方式，引导学生思考图片中的对称现象与函数图像对称之间的关系。
环节二：探究发现，形成概念
问题1 内容 问题1：完成下列表格，并画出函数f(x)=x^2和f(x)=2 |x|的图象，并通过表格和图象观察这两个函数有什么共同特征？
师生活动 画图，观察
设计意图 学生自己动手操作，在画图过程中体会对称性以及数量变化中的不变性，引导学生类比单调性的研究方法，从形和数两个角度观察函数的特征，先直观从函数图像上看出对称性，再从代数角度观察出数值的变化规律；培养学生数学抽象、直观想象的数学核心素养。
问题2 内容 问题2:是否对函数定义域中任意的自变量都有f( x)=f(x)？
师生活动 教师多媒体动态演示，抽象出符号表示
设计意图 通过这个过程，突破教学难点，教师引导学生回顾对称的本质，图象的对称即为点的对称，由特殊点到一般点，通过几何画板的动态演示抽象出符号表达 x∈I,都有 x∈I，且f( x)=f(x)，帮助学生完成对偶函数定义的建构，培养学生发现问题的能力，渗透了数形结合、特殊到一般、转化与化归的数学思想方法。
问题3 内容 问题3：你能给出偶函数的定义吗？
师生活动 几何定义：图像关于y轴对称的函数叫做偶函数 代数定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果 x∈I,都有 x∈I，且f( x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数
设计意图 通过问题的设计，引导学生从几何和代数角度，自主总结得出偶函数的几何定义和代数定义，培养学生的归纳总结能力，逻辑推理的核心素养。
问题4 内容 问题四：判断函数 是否为偶函数？
并尝试总结判断一个函数是否为偶函数的方法。
师生活动 学生自行判断，先思考，可通过图象或定义
设计意图 本题设计的两个函数， 是学生可以通过图像法自主完成，而 的图像不容易画出，需要借助偶函数的定义进行判断。总结得出判断一个函数为偶函数的两种方法：几何法和代数法。目的是让学生理解定义，运用定义，培养学生从不同角度处理问题的能力。
问题5 内容 问题5：类比偶函数的探究过程，完成下列表格并画出函数f(x)=x和g(x)=1/x的图象，得出奇函数的几何定义和代数定义
师生活动
设计意图 类比偶函数概念的建构过程，通过定性分析和定量分析，自主建构奇函数的几何定义和代数定义，培养学生的逻辑推理能力和归纳概括能力，积累数学概念建构的基本活动经验。
环节三：自我尝试，深化概念
题1 内容 即时检测：判断下列函数是否为偶函数？
师生活动
设计意图 改变函数定义域，理解符号语言“ ”的具体含义，会用图象法判断偶函数，并注意在判断偶函数时应该先判断定义域是否关于原点对称，在运用偶函数定义的过程中深化定义的理解。
题2 内容 当堂检测：判断下列函数的奇偶性
师生活动 师生共同分析的奇偶性，板书规范解答过程，学生自主完成后三个题，并总结用定义法判断函数奇偶性的一般步骤
设计意图 检测学生对知识的掌握情况，培养学生分析问题、解决问题的能力，数学运算的核心素养。
环节四：回顾总结，深化理解
内容 通过本节课，你收获了什么？
师生活动 1.偶函数、奇函数的定义； 2.判断函数奇偶性的方法及步骤； 3.探究函数性质的一般过程.
设计意图 通过提问方式准确叙述概念，强化符号语言的表达，调动学生思维，整合全课知识点，回顾研究过程，提升学生的思维品质，培养学生的数学语言表达能力。
环节五：布置作业，应用迁移
题1 内容 判断下列函数的奇偶性
设计意图 检测本节课的学习效果，通过作业，学生能从函数奇偶性角度将函数分为4类，培养学生总结归纳的能力。
题2 内容 2.判断下列函数的奇偶性，并求出它们的单调性和最值。
设计意图 探索函数奇偶性和单调性之间的关系，并思考如何简化对单调性和最值的研究。
题3 内容
设计意图 函数奇偶性的简单应用，并引出第二课时所要学的内容，根据函数的奇偶性求分段函数的解析式
课后反思： 1.本课时基于函数大单元教学，充分体现知识的建构过程和内在联系，注重学生探究活动，与新课标和新教材深度整合，重点提升学生的“四基”“四能”，数学核心素养。 2、基于学生能力水平，对概念及步骤的给出缺乏严谨性，研究过程中，涉及到的思想方法较多，教师应利用有效教学手段，引导学生进行知识的迁移和转化，但仅通过一节课难以完整体现，需在后续课时中不断渗透。

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