资源简介

分数乘分数
【教学内容：】
教材第10—11页例3，例4，分数乘分数
【教材分析：】
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。
【学情分析：】
整数乘法、分数的意义和性质是学生已有的知识，与本课知识有密切的联系。学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。要改变以往的教学方式，引导学生去探索、交流、发现归纳，培养学生的学习积极性。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。
【教学目标：】
知识与技能
理解分数乘分数的意义。
通过直观操作与推理，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算法则，能正确地进行计算。
培养学生动手能力和归纳推理能力。
过程与方法
使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结学习方法。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣，培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美，养成勤于思考，刻苦认真的良好学习习惯。
【教学重点：】
理解并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
教学重点：
理解并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
教学准备：
多媒体课件，白纸，大头笔等。
教学过程
创设情境，激趣导入
今天小明家的新房子终于建好了，好大好漂亮啊，课时他新房子那有一面围墙还没粉刷，于是他请来了工人师傅帮忙粉刷。
1、李师傅2小时能粉刷这面墙的几分之几？
2、李师傅3小时能粉刷这面墙的几分之几？
让学生快速列式解答。
汇报解答的思路，根据工作效率×工作时间＝工作总量
此时，学生明确以上两题都属于“求一个数的几分之几的乘法计算。”
【设计意图：课前小练，激发学生求知欲。】
3、那么小时又能粉刷这面墙的几分之几呢？
让学生列式。
估计学生会这样子列式
那么这岛算式怎么算呢？今天我们就来探究一下分数乘分数。
揭示课题：分数乘分数
【设计意图：情景导入，激发学生学习的兴趣。数学源于生活，使学生明白到数学处处存在。】
动手操作，探索算理
让学生拿出一张纸，把它看作是这面墙，动手涂上颜色。
（1）、先涂它的
（2）、再涂红色部分的
（3）想一想：小时刷这面墙的几分之几，就是求的是多少。
让学生明确：其实是先把整面墙平均分成五份，涂一份，接着把涂色部分的平均分成4份，再涂一份。实际上就是的，从图上直接就可以看到是整面墙的。
用算式并计算表示：（板书）
【设计意图：充分调动学生积极性，自主探索。学生是学习的主体，课堂上让学生动手操作，有利于学生更好地把抽象的知识具体化，更容易理解算理。】
让学生自己动手涂出小时粉刷多少呢？
展示学生的作品。并让学生汇报答案。
学生明确：与前面一样，也是把这面墙平均分成5×4=20份，不同的是要表示其中的3份。
列式计算：（板书）
观察对比，发现法则。
(1)请学生观察两道算式
(2)思考：分数乘分数是怎么样计算的。（小组交流）
进一步指出在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系。
(3)小结分数乘分数的计算法则：分数和分数相乘、用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【设计意图：引导把操作过程和分析思路完整地和清晰的表诉出来，培养了为学生有条理地思考和表达的能力，进而归纳出分数乘分数的计算方法。】
4、验证
学生独立完成，集体讲评
【设计意图：这组计算题具有较强的针对性，与例３知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。】
三、实践与应用
1、教学例4（出示题目）
、学生读题，老师适当地进行渗透保护动物教育。
、引导学生分析题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式。
、学生列式并独立计算，再交流计算的方法。
、指名板演。
、此时老师要强调能约分的先约分再乘，这样可以使计算简便。结合学生演算情况说明约分的书写格式。
板书：
　 　
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　注意：能约分的可以先约分再乘。
【设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，老师起引导作用，课堂是老师尽量引导，使学生有更多的时间思考。让主动参与学习，通过找信息、问题和动手操作理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。】
2、5分钟飞行多少千米？
、学生独立完成，并且指名板演。
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、观察对比
要注意分数和整数相乘的约分以及书写格式。
小结：我们学习了分数乘分数的计算方法以后，在计算分数乘分数时，可以不用写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分。
　【设计意图：通过分数和分数相乘、分数与整数相乘约分的比较，让学生清楚的指导分数乘法的计算方法以及能约分的可以先约分再计算。】
巩固练习
1、判断题。（正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”并且订正过来。）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2、快速完成右边的题。
要求：
理清图意。
学生独立完成。
指名汇报并讲评。
看图列式计算。
学生独立完成。教师巡视。
指名板演并评讲。
做题前老师进行渗透环保教育，告诉学生要爱护环境，保护我们地地球。
学生独立完成。
师提问并讲评。
趣味数学题
学生集体读题。
小组讨论完成。
小组汇报答案。
师讲评。
【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，一层层加深难度，练习题题型多样，使学生做练习时不会枯燥无味。既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。】
五、知识广角
【设计意图：利用本课所学的知识解决庄子的问题，让学生知道在生活中数学源于生活，在生活当中，数学无处不在。起呼应开头的作用。】
六、课堂小结
今天大家学了什么？有什么收获？
学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言加以组织，使学生进一步明白这节课，我们一起学习了分数乘分数，知道分数乘分数时，用分子相乘作分子，分母相乘的积作分母。能约分时先约分，再计算。
【设计意图：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】
附板书设计：
分数乘分数
分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分时可以先约分再计算。
【设计意图：板书设计简单清晰明了，加深对所学知识的理解和掌握。】
七、课后反思
本节课内容是《分数乘分数》，它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学设计中主要是突出实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并能运用自己的语言进行总结。
通过通过这节课的教学我有了一下的认知：
1、数形结合的思想在本单元教学中的渗透和其作用
数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的是学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。
2.对学生探索过程的理解。
在本单元的教学目标中，“探索”是一个关键词——“结合具体的情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义”、“探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算” 。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度决定的；同时“探索”的过程也是达成“情感、态度和价值观”目标的重要途径。
在教学过程中，组织学生进行对数学知识的探索活动，要根据不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的。
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我国古代著名哲学家著作《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”你能用今天学的知识解释吗？
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