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班海数学精批——一本可精细批改的教辅
两位数除两、三位数
本单元主要教学两积之和、归一等实际问题，使学生体验从条件或问题出发分析数量关系、按一定的步骤解决问题等策略。本单元是在三年级已学习的从条件出发分析和解决实际问题（上册）和从问题出发分析和解决实际问题（下册）的基础上进一步培养策略意识，提高分析和解决问题的能力。两积（商）之和（差）、归一（归总）等实际问题，都是传统的经典问题，其数量关系贯穿于整个小学阶段实际问题教学之中，在小学数学实际问题教学中有着重要而特殊的地位。
1、使学生经历从条件或问题出发分析数量关系探究解题思路；能正确解决三步计算实际问题；感受并归纳解决实际问题的步骤，能按一般步骤解决实际问题，进一步丰富解决问题的经验，学会有条理地思考。
2、使学生经历解决问题的过程，进一步体验、认识解决实际问题的步骤；通过灵活应用多种策略发展逻辑思维能力；体会归纳的思想，积累解决问题的经验。
3、使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与生活的联系，进一步培养学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】
1、综合运用从条件或问题出发来分析数量关系的策略。
2、列表整理和分析数量关系。
【教学难点】
1、归纳解题步骤。
2、灵活应用从条件或问题出发分析和解决问题。
无。
一、导入
三年级时我们学习过解决问题的策略，一种是从条件出发分析和解决实际问题，通过条件想能求什么问题，确定先求什么，再求什么；另一种是从问题出发分析和解决实际问题，根据问题想数量关系，从已知条件中找到相应的条件进行计算。今天，我们进一步学习从条件或问题出发分析和解决问题的策略。（板书课题）
二、学习新知
1、讲解例题
例一、小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？
（1）理解题意
提问：你能想办法整理题中的条件吗？
指导：
从条件出发整理： 桃树：3行，每行7棵；杏树：8行，每行6棵；梨树：4行，每行5棵。
根据已知条件，将果树进行分类整理，可以将题中信息进行简化，从而对已知条件了解的很透彻。
从问题出发整理： （文字方式整理）桃树：3行，每行7棵；梨树：4行，每行5棵。
桃树 梨树
3行 4行
每行7棵 每行5棵
（列表方式整理）
根据问题分析需要从题中得到哪些条件，带着目的到已知条件中去寻找。
（2）分析数量关系，确定解题思路
提问：根据数量之间的关系，如何解题？
指导：确定先求出桃树和梨树各有多少棵，再求出两种果树一共有多少棵。
（3）列式解答，检验结果
列式解答:说一说每一步的列式的含义。
3×7=21（棵） 桃树的棵树
4×5=20（棵） 梨树的棵树
21+20=41（棵）桃树和梨树的总棵树
检验结果：把得数代入原题进行检验。
（4）小结
提问：解决问题一般要经历哪些步骤？
指导：首先，要理解题意，明确条件和问题，这是解决问题的前提；其次，要分析题中数量关系，确定解题过程；最后列式解答和检验。
提问：分析数量关系，你有哪些体会？
2、想一想
求杏树比梨树多多少棵，应该如何解答？
（1）明确已知条件和所求问题
条件：杏树：8行，每行6棵；梨树：4行，每行5棵。问题：杏树比梨树多多少棵。
（2）分析数量关系，确定解题过程
先求出杏树、梨树各多少棵，再比较多多少。
（3）列式解答
杏树：8×6=48（棵）
梨树：4×5=20（棵）
杏树比梨树多多少棵：48-20=28（棵）
（4）检验结果
略。
3、练一练
教材第58页“练一练”
1、春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（先整理题中的条件，再解答）
（1）三年级和四年级一共有多少人？
（2）四年级比五年级少多少人？
提问：你是如何整理题中条件的？小组交流各自的整理方法。
学生板演列式解答过程并说一说分析数量关系时你用了什么策略。
指导：解决问题时可以应用多种策略，从条件出发或从问题出发或者综合两种方法来解决问题。
4、讲解例题
例二、一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2个小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
（1）整理条件
提问：说一说，你从题中知道哪些信息？要解决什么问题，需要哪些条件？
提问：你如何理解表中的信息？
指导：水位下降的高度随着放水时间的变化而变化，均为每2小时水位下降12厘米，也就是说放水的速度保持不变，这就是题中所说的“照这样的速度”。这样，问题就变为：“按照每2小时下降12厘米的速度计算，水位下降120厘米需要多少小时？”
（2）分析数量关系
方法一：从条件出发分析：根据每2小时下降12厘米这个条件，可以先求每小时下降几厘米，再求下降120厘米要多少小时。
方法二：从问题出发分析：要想求得下降120厘米需要多少小时，必须需要知道每小时下降多少厘米。一共下降的厘米数÷每小时下降的厘米数=需要的小时数 。
（3）列式解答、检验
选择一种你喜欢的方法解答并检验。
（4）想一想：还有不同的解题思路吗？
方法三：比较水位下降的关系：2小时下降12厘米，120厘米里面有几个12厘米，就需要几个2小时。
方法四：根据表里的数据排列规律，再隔几个小时水位下降能达到120厘米。
（5）思考
如果求经过12小时水位一共下降多少厘米，应该怎样解答？
学生独立思考并解答。
指导：
方法一：每2小时下降12厘米，12小时里面有几个2小时，就有几个12厘米。
12÷2=6 12×6=72（厘米）
方法二：先求每小时下降多少厘米，再求12小时一共下降多少厘米。
12÷2=6（厘米）12×6=72（厘米）
5、练一练
教材第60页“练一练”第1题
指导：按每人的本数和钱数对应整理，列表整理后，能清楚地看出数量之间的联系，方便解决问题。根据条件和问题，我们知道要先算出笔记本的单价，才能解答其他的问题。
3、课堂总结
解决问题时，一般要分四步：理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思。
解决问题时可以应用多种策略，从条件出发或从问题出发等多种方法来解决问题。
四、作业布置
完成练习九第1题、第5题、第8题。
略。
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