资源简介

多边形面积的计算
教学目标：
1.能从现实情境中抽象出多边形，通过割补法发现各部分图形之间的关系，培养学生的抽象能力和几何直观。
2.能用转化的思想解决多边形面积的计算问题，通过等积变换分析、解决数学问题，培养学生的运算能力和推理意识。
3.通过数学的语言，构建解决多边形面积问题普适的数学模型，表达和解决问题，初步培养学生的模型意识和应用意识。
教学重点：学会利用割补法进行多边形面积的计算
教学难点：在操作过程中体会转化的数学思想
教学过程：
一、复习导入
1、说一说我们学习过哪些平面图形？
2、这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知
活动一：王师傅要制作这样一块零件（出示图片），你能求出这样一块零件的面积是多少吗？为什么？
生1：不能，因为我们没学过这个图形的面积计算方法。
生2 ：不能，因为我们不知道这个零件的边长是多少？
2、计算零件的面积，并在小组中进行汇报交流。
生1：长方形：12×4=48（平方厘米）
梯形：（12+15）×（10-4）÷2=81（平方厘米）
48+81=129（平方厘米）
生2：长方形：12×10=120（平方厘米）
三角形：（15-12）×（10-4）÷2=9（平方厘米）
120+9=129（平方厘米）
生3：三角形：15×（10-4）÷2=45（平方厘米）
梯形：（4+10）×12÷2=84（平方厘米）
84+45=129（平方厘米）
生4：长方形：15×10=150（平方厘米）
小梯形：（4+10）×（15-12）÷2=21（平方厘米）
150-21=129（平方厘米）
追问：仔细观察，这几位同学都测量了哪几条边？那采用这样的数据，像这样分（如右图），能不能计算出它的面积？为什么？
生：不能，因为图中只说明上面这条边一共是12追问：仔细观察，这几位同学都测量了哪几条边？那采用这样的数据，像这样分（如右图），能不能计算出它的面积？为什么？
生：不能，因为图中只说明上面这条边一共是12厘米，但并不知道被分成了几厘米和几厘米，还需要再次进行测量才能计算出。
任务1-2：请观察刚刚几位同学的分法，你们能将这几种分法分分类吗？先在你的小组中交流为什么这样分，再汇报。
生:
这三种分法为一类，因为它们都是将这个零件分成了两部分，然后将他们的面积相加；
这种方法单独为一类，因为它是用补成的长方形面积减去补上的面积。
师追问：这些方法都有什么共同的地方呢？
生1：结果都相同；
生2：都将这个零件分割或者补成了我们已经会计算的长方形、三角形、梯形。
师小结：是的，像这样，我们将一个多边形通过割补法转化成了我们已经学过的平面图形来进行计算，这样的转化思想在我们数学上经常用到。
接下来，请同学们利用刚刚的收获完成评价一。
评价1：校园里有一个花圃（如下图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
生汇报。
三、课堂小结
今天这节课，你们有什么收获？
1.可以用割补的方法将多边形转化为所学过的平面图形；
2.要观察图形，根据原来图形的特点进行思考；
3.要根据已知条件来进行割补。
……

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