资源简介

学科培优 数学
数字谜
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
什么是数字迷？
数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。
重难点：1．横式迷问题
2．竖式迷题中的除法式迷
3．试验法在解决数字迷问题的应用
考点： 1．复杂的横式迷题
2．复杂的竖式谜题
3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题
知识梳理
如何解决数字谜题？
解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。推理时应注意：
（1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字；
（2）要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；
（4）数字谜解出之后，最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中，解题的基本方法有尾数分析，分情况试算，数值估算，以及因数分解等。同学们在解题时要灵活应用。
例题精讲
【试题来源】
【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少？
□，□8，□97
【试题来源】
【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：
（1）12×23□=□32×21， （2）12×46□=□64×21，
（3）□8×891=198×8□， （4）24×2□1=1□2×42， （5）□3×6528=8256×3□。
【试题来源】
【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：
（1）6□□4÷56=□0□， （2）7□□8÷37=□1□，
（3）3□□3÷2□=□17， （4）8□□□÷58=□□6。
【试题来源】
【题目】把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。
□×□=5□ 12+□－□=□
【试题来源】
【题目】将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。问填在方格内的数是多少？
【试题来源】
【题目】等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994．式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表______．
【试题来源】
【题目】在下面的两个横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么“迎+春+杯”等于多少？
迎+春×春=迎春，（迎+杯）×（迎+杯）=迎杯
【试题来源】
【题目】在右图所示的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？
【试题来源】
【题目】在右图所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。如果：巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？
【试题来源】
【题目】在右图所示的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。那么D+G等于多少？
【试题来源】
【题目】某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍。问原数最小是多少？
【试题来源】
【题目】在下图的乘法算式中，每个口表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是多少？
【试题来源】
【题目】在下面的乘法算式中，数、字、谜各代表一个互不相同的数字，求这个算式。
【试题来源】
【题目】把左下方除法算式中的*号换成数字，使之成为一个完整的式子（各*所表示的数字不一定相同）。
【试题来源】
【题目】在□内填入适当数字，使下面的除法竖式成立。
习题演练
【试题来源】
【题目】下列各式中不同的字母代表0～9中不同的数字，求出它们都等于多少？
（1）AA×AA＝BBCC；（2）AA×BB＝CCDD.
【试题来源】
【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：
（1）6□4□÷21=□□2 （2）7□□1÷37=□0□
（3）83□□÷□□9=35 （4）□□□3÷29=31□
【试题来源】
【题目】将1～9这九个数码分别填入下面四个算式的□中，使得四个等式都成立：
　 □-□=1 □+□=9,□□÷□=9 □×□=9。
【试题来源】
【题目】 在下面算使中，相同汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这个算式：　　
幸幸×福福=幸运运幸
【试题来源】
【题目】把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每 个数字只能填一次）：
【试题来源】
【题目】把1、2、3，…，12填在右图的12个圆圈里，然后将任意两个相邻的数相加，得到一些和，要使这些和都不超过整数N，N的最小值是多少？学科培优数学
数字谜
学生姓名
授课日期
救师姓名
授课时长
兴知识定位
什么是数字迷？
数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的
算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质
(和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确的推理、判
断。
重难点：1.横式迷问题
2.竖式迷题中的除法式迷
3.试验法在解决数字迷问题的应用
考点：
1.复杂的横式迷题
2.复杂的竖式谜题
3.枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题
知迟梳理
如何解决数字谜题？
解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。推理时应注意：
(1)数字谜中的文字、字母或其它符号，只取09中的某个数字：
(2)要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件：
(3)必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些
不符合题意的数字；
(4)数字谜解出之后，最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中，解题的基本方法有尾数分析，分情况试算，数值估
算，以及因数分解等。同学们在解题时要灵活应用。
例题精进
【试题来源】
【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。那
么所填的3个数字之和是多少？
， 8，口97
【答案】12
【解析】
150×3-8-97=345,所以我们可以在三个空格中填上：5、4和3，则3个数之和为3+4+5=12。
【知识点】数字谜综合
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号
左右对称：
(1)12×23 = 32×21，
(2)12×46 = 64×21，
(3) 8×891=198×8 ，
(4)24×2□1=1 2×42，
(5) 3×6528=8256×3 .
【答案】34
【解析】
(1)从个位上考虑，在等式右边结果的个位是2，所以左边结果的个位也是2，那么左空
格处只能填写1，并且算式中的数字关于等号左右对称，即得12×231=132×21，最好要求
学生再验算一遍：
(2)12×462=264×21:(3)18×891=198×81:(4)24×231=132×42:(5)43×6528=8256
×34
【知识点】数字谜综合
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】在下列算式的口中填上适当的数字，使得等式成立：
(1)6 4÷56= 0 ，
(2)7 8÷37= 1 ，
(3)3 3÷2 =口17，
(4)8 ÷58= □6。
【答案】见解析
【解析】
(1)当碰到除法时，我们最好将除法转换成乘法，则有6口口4=56×口0口，从个位上考虑：
口0口中的个位只能填写4或9，从总体观察估计，56×200就是五位数了，所以 0口只可
能是104或109，我们再近一步进行验算发现：56×109=6104符合题意，即6104÷56=109：
(2)7918÷37=214;
(3)3393÷29=117:(4)8 =58× 6，考虑个位可得：8 8=58× 6，总体
估值可得：
8口口8=58×1口6，试验填数，最好从09的中间数字5开始考虑，58×156=9048,9048
>8 8，接下来试：58×146=8468，符合题意，所以58468÷58=146。
【知识点】数字谜综合
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】

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