资源简介

《积的变化规律》教案
教学目标：
1.经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.感受数学与生活之间的密切联系，并且会运用积的变化规律解决实际问题。
教学重难点：
教学重点：尝试用简洁的语言表达积的变化规律并且理解其含义。
教学难点：会运用积的变化规律解决实际问题。
教学过程：
创设情境，学习新知
1.发现规律。
出示三个长方形，分别求面积。
4米 ①
30米
8米 ②
30米
24米 ③
30米
出示①号长方形之后，列出算式：30×4＝120（平方米）
② 30×8＝120（平方米）
③ 30×24＝720（平方米）
师：现在请你们来观察一下这三个长方形的长、宽、面积，你们有什么发现吗？
师：也就是长不变，宽变了，面积也变了。
师：那么它们到底是怎么变的呢？请同学们同桌之间先讨论，再请学生交流。
预设从①号到②号：宽是原来的2倍，增加了1倍，×2，（ppt辅助，板书显示箭头）
面积是原来的2倍，增加了1倍，×2，（ppt辅助，板书显示箭头）
长不变
预设从②号到③号：宽是原来的3倍，增加了2倍，×3，（ppt辅助，板书显示箭头）
面积是原来的3倍，增加了2倍，×3，（ppt辅助，板书显示箭头）
长不变
预设从①号到③号：宽是原来的6倍，增加了5倍，×6，（ppt辅助，板书显示箭头）
面积是原来的6倍，增加了5倍，×6，（ppt辅助，板书显示箭头）
长不变
师：看来刚才的 ②号和③号长方形的面积都能通过①号长方形得出，那么根据①号长方形，你们还能知道其他什么长方形的面积吗？
预设：长是30，宽是48……
师：那你说的这个长方形的面积怎么通过①号长方形得出来呢？
预设：长不变，宽×2，面积也×2。
师：真棒，现在你们能用自己的话把长、宽、面积之间的联系说出来吗？
师：也就是长不变，宽乘几，面积也乘几。
师：刚才我们是从上往下观察了这三个图形和算式，得出了这样一条规律。
那么从下往上观察这三个图形和算式，你们能发现长、宽、面积是怎么变的吗？
预设从③号到②号：宽是原来的，÷3，（ppt辅助，板书显示箭头）
面积是原来的，÷3，（ppt辅助，板书显示箭头）
长不变
预设从②号到①号：宽是原来的，÷2，（ppt辅助，板书显示箭头）
面积是原来的，÷2，（ppt辅助，板书显示箭头）
长不变
预设从①号到③号：宽是原来的，÷6，（ppt辅助，板书显示箭头）
面积是原来的，÷6，（ppt辅助，板书显示箭头）
长不变
师：那么你们现在能用自己的话把长、宽、面积之间的关系说出来吗？
师：也就是长不变，宽除以几，面积也除以几。
2.仿照规律。
师：我们刚才通过观察根据长方形列出的几个算式得出了“长不变，宽乘几，面积也乘几”和“长不变，宽除以几，面积也除以几”的规律，那么你们能不能仿照这样一组算式的特点，自己创造出一组新的算式呢？
投影分析学生写的算式里的联系。
同桌之间相互说一说自创的算式里存在怎样的现象，有问题及时反馈。
3.总结规律
师：那么结合上面根据长方形列出的算式和同学们自创的算式，我们能不能用一句话概括一下我们刚才学到的知识？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘（或除以）几。
要注意的是：不能乘0也不能除以0，因为乘0或除以0都没有意义，所以要0除外。
完整的说就是：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
这就是我们今天要来学习的：积的变化规律。
巩固练习
1.根据第1题的积，找规律填出其他题空格里的数。
48×5＝240 7×143＝1001
48×15＝ 14×143＝（ ）
48×30＝ （ ）×143＝6006
师：怎么思考？
2.一块绿地面积是560平方米，宽是8米。现在这块绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
找到典型例子，投影反馈。
①560÷8=70（米）
70×24=1680（平方米）
师：他是怎么算的？
②24÷8=3
560×3=1680（平方米）
请同学表述自己想法。
师：哦，宽从8米到24米，就是宽乘了3，那也就是面积乘3。
师：你们来比较一下这两种解题方法，哪一种用到了我们今天学习的积的变化规律？
预设：第②种方法用到了我们今天学到的积的变化规律。
①560÷8=70（米）
70×24=1680（平方米）
③560÷8=70（米）
8+24=32（米）
70×32=2240（平方米）
②24÷8=3
560×3=1680（平方米）
④8+24=32（米）
32÷8=4
560×4=2240（平方米）
把①和③或者②和④放在一起投影出示，问：这两种解题方法谁对？谁错？
师：一个是24，一个是32，我觉得32蛮有道理的嘛，增加了，那8+24不是蛮有道理的吗？为什么你们支持24呢？
课堂总结
师：学到这里，我们来回顾一下这节课我们学到了什么知识？
预设：积的变化规律。
师：那么除了积的变化规律，你们还想知道什么呢？
预设：还想知道商的变化规律、积不变规律等等。
师：那么这些同学们课后可以再去研究研究，我们这节课就上到这里。

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