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第2课时　平行四边形的判定4
教学目标
【知识与技能】
1.理解并能说出平行四边形的判定定理4,且能够证明;
2.能够应用平行四边形的性质和判定定理,证明或解决有关的综合问题.
【过程与方法】
1.经历平行四边形的判定定理4的探索过程,在有关活动中发展学生的合情推理意识;
2.在运用平行四边形的判定定理解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力.21教育网
【情感、态度与价值观】
通过平行四边形判别条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.21·cn·jy·com
教学重难点
【教学重点】
平行四边形判定定理4的探究运用.
【教学难点】
对平行四边形判定定理4的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.
教学过程
一、问题导入
我们学过的关于平行四边形的边的性质有哪些 你能写出它们的逆命题吗 它们是真命题吗
二、合作探究
探究点1　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
典例1　如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.
求证:四边形BECF是平行四边形.
[解析]　∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴BE∥CF.
∵AB∥CD,∴∠A=∠D.
又∵AE=DF,∠AEB=∠DFC=90°,
∴△ABE≌△DCF,∴BE=CF.
又∵BE∥CF,
∴四边形BECF是平行四边形.
探究点2　平行四边形的性质与判定的综合运用
典例2　如图,在 ABCD中,过点B作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过点D作DN⊥AC于点F,交AB于点N.21世纪教育网版权所有
(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;
(2)已知AF=12,EM=5,求AN的长.
[解析]　(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB.
∵BM⊥AC,DN⊥AC,∴DN∥BM,
∴四边形BMDN是平行四边形.
(2)AN=13.
三、板书设计
平行四边形的判定4
1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2.平行四边形的性质与判定的综合运用
教学反思
对学生的学习与做题多些方法性的指导.在以后的日常教学中,要有意识地进一步尝试和运用,真正使学生能力得以培养,技能逐步形成,数学素质得到提高.21cnjy.com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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