资源简介

第7单元 平行线的证明
复习教案
教学分析
【教材分析】本节课是北师大版数学八年级上册第七章《平行线的证明》的章末回顾与思考，是对本章知识的巩固运用。教科书以“为什么要证明、定义与命题、平行线的判定、平行线的性质、三角形内角和定理、的顺序展开教学内容，本章主要研究的是关注对证明的必要性的理解和证明意识的建立。本章所涉及的许多结论都是学生所熟悉的，教学时不能知识简单地证明过去所发现的结论。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程。
【教学目标】
【知识与技能】
掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题。
【过程与方法】
通过整理本章知识点，经历严格的推理证明过程，培养学生逻辑思维能力。
【情感态度】
借助生活实际和思考探究、合作交流等形式，培养学生积极探索、多动手、多动脑的良好学习习惯。
【教学重难点】
【教学重点】
回顾本章知识点，构建知识结构。
【教学难点】
利用本章有关定理解决实际问题。
【我的思考】
由于本章的多数结论学生先前已经探究过，因此在证明过程中难免会出现一些循环论证的现象，教学中，在证明一个命题时。要引导学生区分哪些结论可以作为证明的依据，哪些不可以。本章是证明的起始阶段，重点是理解证明的必要性，初步掌握综合法证明的步骤和格式，所以教学时要控制难度。不宜补充难度过高，推理步骤过多的题目。
教学设计
【教学过程】
一、知识框图，整体把握
1、课前将本章知识点分成四部分分给各小组，鼓励各组组长带领大家复习。
2、小老师便带领大家复习边绘制本章知识树。
3、质疑解惑，在脑中呈现出自己的知识树。
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示知识结构图，让学生系统地了解本章知识及它们之间的相互联系.教学时，边回顾边引导学生画结构图。
二、释疑解惑，加深理解
类型一　命题及其相关概念
1．下列语句中，是命题的是(　　)
A．对顶角相等吗
B．作∠A平分线AD
C．两个锐角的和大于90°
D．在线段AB上取一点C
2．命题“若ab＝0，则a＝0”是________命题(填“真”或“假”)，若是假命题，请举一个反例，如：________________________。
3．命题“两直线平行，内错角相等”的条件是__________________，结论是____________。
【教学说明】回顾本章主要知识点，教师根据复习情况给予总评，交待哪些地方是同学们需要注意的，帮助学生加深印象，便于理解。
类型二 　平行线的判定与性质
4．如图7－X－1，含30°角的三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的度数为(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
图7－X－1
5．2017·威海如图7－X－2，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°
图7－X－2
【教学说明】这部分设置了本章重点知识，主要是考查学生综合运用能力。
类型三　三角形的内角和定理与外角定理
6．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(　　)
A．40° B．60° C．80° D．90°
7．将一副三角尺按如图7－X－4所示摆放，则图中∠α的度数是(　　)
A．75° 　　B．90°
C．105° 　　D．120°
图7－X－4
三、组内小结：总结经验，强化重点知识。
四、课堂测试
10分钟内，完成习题，组内核对答案并赋分，对错题进行讲解。
五、核对各组分数，优胜组颁发奖杯。
六、总结
本节课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你掌握了哪些证明角相等或不等以及两条直线平行的方法？你遇到了哪些困难？觉得哪些地方不足？
【教学说明】引导学生回顾本章知识，放手让学生交流、讨论形成共识，对于学生的困难和不足，教师应及时给予帮助。
七：作业、从复习题中选取。
板书设计：本章思维导图
教学反思
通过归纳本章知识结构图，以平行线的性质与判定以及三角形内角和定理及推论为重点，讲练结合，对于学生出错的地方及时纠正并进行强化，让学生达到熟练并且能够综合多方面的知识解决实际问题
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