资源简介

平行与垂直
学情分析
学生已经掌握了几何图形中直线、线段、射线的联系和区别，也认识了长方形、正方形、三角形，因此具有一定的知识基础。但四年级学生空间观念和想象力比较薄弱，而知识点对学生来说比较抽象，他们难以理解“同一平面”的含义及平行与垂直的两种特殊位置关系。因此本节课要引导学生在具体的生活情境中充分感知平行与垂直，并通过观察、操作、想象等活动来发展学生的空间观念。
教学工具
教具：课件
学具：长方形白纸、正方形白纸、黑色水彩笔、直尺、三角尺、量角器
教学目标
1.通过观察与交流，学生能感知生活中平行与垂直的现象，理解平行与垂直这两条直线的位置关系，并掌握平行线与垂线的概念。
2.通过探究与操作，学生能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系的过程，进一步认识平行线和垂线。
3.了解平行与垂直在生活中的应用，感受数学的美，且进一步发展空间观念、空间想象力和动手实践能力。
教学重难点
教学重点：正确理解“相交”、“平行线”、“垂线”的概念，发展空间想象力。
教学难点：正确理解相交现象。
教学方法
教法：启发诱导法、练习反馈法等
学法：自主探索、合作交流、练习反馈等
教学过程
（一）情景导入
教师引导：请大家拿出一张白纸，闭上眼睛。想象一下这张白纸无限放大（停顿两秒），白纸上出现了一条直线（停顿两秒），接着又出现了一条直线（停顿两秒）。现在请睁开眼睛，用黑色水彩笔把两条直线画在纸上。
学生动手画直线，教师巡视指导。

（二）新知探究
1.理解相交
教师继续引导：刚刚老师收集了几位同学的作品，大家的画法有些不同。为了清楚的辨别每一幅图，贾老师在白纸上都标上序号。可如果将它们分类，你们会分成几类吗？怎么分？
教师指名回答。学生可能想到的分法是：将两条直线没有挨着的分一类，而挨着的分另一类。
教师评价、引导并适当补充：你的眼睛可真亮。观察这几幅作品，两条直线是挨在一起的，像这样的情况我们可以说它们是相交；那么反过来， 那就是不相交。
教师质疑：再仔细观察这几幅作品，这里的两条直线真的不相交吗？你们看到的真是如此吗？
教师引导：大家想想“直线”它有什么特征哪？
教师指名回答：直线没有端点，是无限延长的。
教师引导：你的记性可真好！现在我们根据直线的特征再来看看这幅图，我用粉笔延长这两条直线。
教师继续引导：你们发现了什么？
学生会说：两条直线相交了。
教师引导：真有意思，看似两条没有挨着的直线，经过延长后最终碰到了一起，说明像这样的情况也属于相交。
2.认识平行线
教师引导：你们可真厉害，很快的就能区分相交与不相交两种情况。可见，像这样两条不相交的直线，我们把它叫做平行线。大家同意这样的说法嘛？
教师提问：你们看，老师也带来了一个长方体，我在它的表面任意摆放两支铅笔，这铅笔所在的两条直线相交了吗？那它们可以叫平行线吗？
教师指名回答。
教师引导：长方体它有几个面？这两支铅笔分别是摆在哪个面呀？
教师继续引导：现在两支铅笔所在的两条直线的位置存在什么关系？为什么？
教师提问：那你们能将平行线的概念补充完整吗？谁来说一说。
教师引导小结：这足以说明在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。我们一起来读一读。
全班齐读一遍。
教师提问：平行线需要满足哪些条件哪？
教师指名回答、标记重点，并要求学生再读一次平行线的概念。
教师继续引导：这里也有三组平行线，为了区分两条直线，我们通常把其中一条看作是直线a,另一条看作是直线b，直线a与直线b互相平行，且记作直线a∥直线b，读作直线a平行于直线b。
3.认识垂线
教师引导：通过刚才的探究，我们认识了平行线。我们再来看看相交的这几组图，两条直线形成的四个角有哪些角？你们能不能再把它们分类？
教师指名回答。
教师适当评价与补充：你的反应可真快，这两幅图形成的角都有锐角和钝角，而这一幅却只有直角，90°。说明这种情况很特殊，通常：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
教师引导：继续观察这两条直线，其实其中一条直线叫做另一条直线的垂线，而这两条直线的交点叫做垂足，通常用字母O表示。
全班齐读。
教师提问：互相垂直需要满足哪些条件哪？
教师指名回答、标记重点，并要求学生再读一次垂线的概念。
教师继续引导：这里的几组图都可以说是直线a与直线b互相垂直，且记作直线a⊥直线b，读作直线a垂直于直线b。我们也一起来读一读。
（三）巩固应用
教师引导：今天我们学行与垂直的有关知识。其实，数学与生活紧密相联，那你们能举出生活中有关平行的例子吗？垂直的例子呢？
教师指名回答，并适当补充、引导、评价。
教师引导：下面的各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？请说说理由。
教师指名回答，且要求学生根据平行与垂直的概念说出理由。
教师引导：看来这些都难不倒大家，现在请大家拿出一张长方形的纸，折两次，使三条折痕互相平行。再把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
教师巡视、指导，同桌间可互相交流不同的折法。教师指名学生上台示范、操作。
（四）全课总结
教师引导：这节课我们一起探究了两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，它们分别是
平行与垂直。其实数学就藏在我们平常的生活中，我们要善于发现生活中的美，感受生活中的数学美。
（五）布置作业
教材61页1、2、4、5小题。
学生独立完成。

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