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数学学科三年级下第五单元《面积》第8课时《练习十六》教学设计
课题 练习十六 教学内容 书本P73-75
教学目标 1.结合实例巩固学生对于面积意义的理解，认识并建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，熟悉两个单位之间的进率，并能进行单位换算，能用自选单位估计测量和计算图形的面积。 2.复习巩固长方形、正方形的面积计算方法，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。 3.结合生活实际让学生学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，培养学生分析和解决问题的能力。 4.在解决问题的过程中，进一步比较面积与周长的区别，让学生在有序思考的过程中，探究发现“面积相等的长方形中，正方形周长最短”的规律。
教学重点 复习巩固长方形、正方形的面积计算方法，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
教学难点 培养学生分析和解决问题的能力。在有序思考的过程中，探究发现“面积相等的长方形中，正方形周长最短”的规律。
课前准备 预习单 课本 课件
环节目标 材料与任务 学生活动与学情预设 教师跟进
环节目标 材料与任务 活动及预设 教师跟进
一、梳理回顾 结合实例巩固学生对于面积意义的理解，认识并建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，熟悉两个单位之间的进率，并能进行单位换算，能用自选单位估计测量和计算图形的面积。 1、说说有多大，可以用手比划一下哦。 2、选择合适的单位填写。 橡皮一个面面积是6（ ） 数学书封面的面积是 5（ ） 学校操场一圈是200（ ） 教室的面积是70（ ） 3.观察物体表面的长方形和正方形，先估计它们的面积，再测量并计算。 1平方厘米是边长1厘米的正方形，它大约是指甲盖的大小。 1平方分米是边长1分米的正方形大小，大约开关面板的大小 1平方米是边长1米的正方形大小，大约教室门面积的一半。 学生独立练习后反馈交流 生1：手帕是有我4个手掌那么大，所以大约是4平方分米， 生2：黑板面有2个教师门那么大，大约是4平方米。 生3：通过测量，我知道手帕是一个正方形，它的边长是2分米，所以手帕的面积是2×2=4平方分米， 生4：黑板表面是一个长方形，我用皮尺量出它的长是3米，宽是1米，所以黑板面面积是3×1=3平方米。 师：回忆一下我们学过的面积单位。他们分别有多大？你能用手势表示吗？ 平方厘米，平方分米，平方米相邻单位间的进率为100。 师：同学们，你都填对了吗？为什么表示操场一圈的单位跟其它三个不一样？ 是的，因为面积单位是用来描述物体表面的大小的，而学校操场一圈是表示它有多长，需要填写长度单位。 同学们，在估算面积的时候，我们可以选择一些我们已经知道大小的物体作为参照物来比较大小。 是的，正方形面积可以用边长×边长，长方形面积可以用长×宽来计算。接下里我们一起去我们学校的农耕园看看吧。
二、练习巩固 1.巩固长方形和正方形面积计算方法，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。 2.感受比较周长与面积的区别。 我校正在规划一片农耕园，下图分别是301和302班的农耕园地形。（灰色小正方形边长为1米） （1）你能知道哪个班的农耕园比较大吗？ (
4米
) (
4米
) （2）学校农耕园里还有一片大果园，你能计算一下这片果园有多大吗？ （3）学校把果园四周围上了围栏，还把果园改建成了一个长方形，你认为改建后的果园与改建前相比： 学生独立思考后交流 生:301班耕地的面积4×4=16平方米 生：从图中的格子我们可以看出长有5格，宽有3格，所以它的长和宽分别是5米和3米， 302班耕地的面积是3×5=15平方米。 生：还可以用数格子的方法，从图中我们可到，每行有5格，有3行，所以面积就是3×5=15平方米了 生1：我们可以看到这个大果园的外框就是一个大长方形，缺了一角就是一个小正方形，所以我是用大长方形的面积减去小正方形的面积就能求出这片果园的面积的。5×9=45平方米，2×2=4平方米，45-4=39平方米。 生1：周长是一样的，但是面积变大了。 生2：把两米的那两边移出来，就变成长方形了，所以周长是一样的。但是面积多了一块小正方形。 师：302班农耕园面积是多少呢？ 师：还有别的方法吗？ 师：你们真棒，看来只要仔细观察，努力寻找计算面积所需要的长和宽的信息，问题就能迎刃而解。 师：同学们真会观察，通过仔细看图，理解分析图中的信息，来解决问题，真是个不错的方法。 师：你是怎么知道的？ 师：看来这样改建真是非常有意义！在没有增加围栏长度的同时却增加了我们耕种的面积，提高了利用率。可见，学好数学能很好的帮助我们改善生活哦！大家加油！ 师小结：刚才学校农耕园的例子让我们看到了一个图形面积变大，周长有可能是不变的，那什么情况下面积不变，周长也会有变化呢？等会我们再来一起研究一下。在研究前先解决一个有关疫情背景下市区环境洒水消毒问题。
三、解决问题 结合生活实际让学生学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，培养学生分析和解决问题的能力。 最近由于疫情影响，又加上复工复产的跟进，每日环境清洁显得非常重要，一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？ 请你想一想，画一画，算一算。 预设： 生1：我知道了这辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米，一共行驶了6分钟。 生2：问题是能给多大地面洒上水，其实也就是求洒水车6分钟洒水的面积。 生3：我先算200×8=1600平方米，就是先算出每分钟洒水的面积，再算1600×6=9600平方米。 生2：我先算200×6=1200米，算的是6分钟一共行驶了1200米，也就是洒水车洒出的长方形的长，然后再乘宽8米，也等于9600平方米。 学生验证结果的正确性。 生：在解决问题的过程中我们需要仔细的读题，也可以采用画图的方法将信息表达出来，然后再分析解答，解答后不能忘记检查验证哦！ 师：从题目中你可以得到哪些数学信息？问题是什么？ 师引导：洒水宽度8米是什么意思？每分钟行驶200米又意味着什么？ 师：你可以画一画，把你的想法画出来吗？ 师：同学们真不错，通过画图让我们很好的理解的洒水车的运动轨迹就是长方形的形成过程，求洒水的面积就是求长方形的面积。可见，画图是可以用来帮助我们解决问题的一种很好的方法。 师：同学们的解答正确吗？你有办法验证吗？ 师：回顾我们解决问题的整个过程，你有没有什么要提醒同学们的？ 小结：说的真好！在我们解决问题的过程中首先要认真读题，也可以采用画图的方法把文字信息转化为图画信息。在解决问题后不要忘记检查和验算哦！
四、拓展提升 在解决问题的过程中，进一步比较面积与周长的区别，让学生在有序思考的过程中，探究发现“面积相等的长方形中，正方形周长最短”的规律。 1.下面每个□代表1平方厘米，画出面积为16平方厘米的长方形，你能画几个？请你在格子图中画一画。算出它们的周长，填入表中。 生1:我是想乘法口诀的，二八十六，四四十六，所以有两种 生2：1×16也可以。 师：那么怎么样思考才能不重复不遗漏呢？ 生：按照一定的顺序去写。比如宽从1开始，慢慢变大。这样去思考。 生1：这些长方形的大小一样，但是形状不同。 生2：这些图形各不相同，但是面积是相同的。 师：当面积相同的时候，面积和周长有什么样的关系呢？ 生3：虽然这些图形的面积相同，但他们的周长各不相同， 生4，我还发现，长和宽相等的时候，就是正方形的周长是最短的，而长和宽相差很大的长方形周长最长。 师：同学们，真能干，你们发现了在面积相等的长方形中，长和宽越接近，周长就越短，长和宽相差越大，周长就越长这个规律。 师：面积是16平方厘米的长方形不只一个，那它的长和宽可能是多少呢？ 师：是的。我们在考虑问题是要按顺序思考，这样才能不重复不遗漏。 面积是16平方厘米，就是长×宽=16平方厘米， 长和宽可能是 16 1 8 2 4 4 师：观察图形和数据，你有什么发现？ 师：也就是说面积相同的长方形，形状不一定相同。 师：同学们的表现真不错，刚才我们通过有序思考、仔细观察，发现了不变的面积和变化的周长之间的关系，你们真棒！其实，在我们的数学学习中去探究变与不变的关系，是一种很重要的学习方法，希望同学们能持续保持探究的热情，在数学学习中不断感受数学的魅力！加油，孩子们！
作业设计： 数学课堂作业本48页。
课后反思： 年 月 日

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