资源简介

学 科 教 学 计 划
教材分析：这一册教材包括下面一些内容：观察物体、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的变换、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和数学综合与实践活动等。其中因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等是本册的重点教学内容。
学情分析：本学期执教五年级。大部分学生，能从已有的知识和经验出发，获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程, 实行分工合作，各尽其责。 能充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息，勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。
目标分解：（一）在"数与代数"方面，这册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法。因数与倍数，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。 （二）在"空间与图形"方面，这册教材安排了观察物体、长方体和正方体、图形的变换。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，在前面学习辨认从不同方向看到的物体的形状图的基础上，让学生根据看到的形状图通过操作还原该物体，培养学生的推理能力和空间观念：探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法；认识图形的轴对称和旋转变换；促进学生空间观念的进一步发展。 　　 （三）在"统计与概率"方面，这册教材让学生学习折线统计图。在学习条形统计图的基础上，认识到当数据随着时间的变化而变化时，比较适合用折线统计图描述数据，体会折线统计图的特点。 在用数学解决问题方面，教材结合分数的加法和减法、长方体和正方体等多个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 　　联系上述三个领域的教学内容编排“数学广角”，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些"你知道吗"，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。 本册教材根据学生所学习的数学知识和已有的生活经验，安排了两个数学综合与实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，应用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
教学措施：（1）多利用多媒体小平台，创设的有利于激发学生兴趣和学习的教学情境。 　　 （2）加强基础知识的教学，特别是计算能力的培养，切实掌握好这些基础知识。。 　　 （3）要求学生能预习教材，上课能更好接受新知。 　　 （4）注重因材施教，进一步做好培优补差工作。组织好一对一帮教学习，抓好后百分之二十学生的学习。 　　 （5）加强课堂练习时间，及时反馈学生的学习掌握情况。 　　 （6）加强单元检测，及时让学生及教师自己反馈教学情况，以便查漏补缺。 　　 （7）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。 　　（8）踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心向同事学习，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。 　　 （9）加强自身学习，努力提升自己的专业文化知识水平，积极参与教科研活动，在实践中探索，在实践中积累经验。深入钻研教材，充分利用40分钟，让课堂事半功倍。 　　 （10）关注学生非智力因素，激发学生的学习热情，努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。
学 科 教 学 任 务 安 排
周次 教 学 任 务
1 讲评上期检测试卷、观察物体
2 因数与倍数、2、5、3的倍数的特征
3 2、5、3的倍数的特征、质数和合数
4 因数与倍数整理、长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积
5 长方体和正方体的表面积、长方体和正方体体积、
6 整理和复习、综合与实践：探索图形
7 分数的意义 、真分数和假分数
8 真分数和假分数、分数的基本性质
9 分数的基本性质、.约分
10 约分 、通分
11 通分 、分数和小数的互化、整理和复习
12 图形的运动
13 同分母分数加、减法、.异分母分数加、减法
14 分数加减混合运算、综合与实践：打电话
15 折线统计图、数学广角
16 数学广角 、总复习
17 综合复习
18 综合复习
19 综合复习
20 期末检测
21 总结，放暑假
课 题 观察物体（1）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 本单元的主要内容有：一是用4个或5个同样的正方体摆成从正面看形状相同的不同的立体图形，二是能根据从不同方向观察到的形状拼摆符合条件的立体图形。 这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。 教材从学生已有的生活经验和学习经验出发，借助生活中的实物进行教学，使学生在观察、操作、思考等活动中发展空间观念，增强对“图形与几何”的兴趣。通过学习，促进学生进一步体会立体图形与平面视图之间的转换，发展空间观念。
学情分析 绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程, 实行分工合作，各尽其责。 能充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息，勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。
教学目标 1.明确用不同数量、大小相同的正方体可以摆出从正面看形状相同的不同的立体图形。 2.感知从不同位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。 3.通过观察、操作、交流，进一步积累从不同方向观察物体形状的经验，结合看到的图形形状进行思考，发展形象思维和空间观念。
教学重点 借助学具、积木等思考不同的摆法。
教学难点 结合实际情况动手摆出物体的形状。
拟用学法
媒体资源或教具 教具准备：PPT课件若干个同样的正方体学具准备：若干个同样的正方体
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
操作引入，激发兴趣。 1.游戏：动手摆一摆。 提出要求：利用手中大小相同的小正方体，摆成从正面看到的是的图形。 2.提出问题：你用了几个小正方体摆成上面的立体图形？ 3.导入新课：这节课我们将继续用大小相同的小正方体进行拼摆，进一步学习如何观察物体。（板书课题） 二、动手操作，探究规律 1.初步感知，观察交流。 （1）出示例1（1）。 提出要求：用4个同样的小正方体可以怎样摆，使从正面看到的形状是？ （2）引导学生思考、操作、交流，教师巡视指导。 （3）集体汇报，相互启发。 （4）提问：为什么从正面看到的形状不变呢？你是怎么想的？ 2.正反映衬，尝试小结。 （1）大屏幕展示同学们的各种不同摆法。 （2）想一想，你认为只要把这个小正方体摆在哪，从正面看到的形状就不变？ 3.迁移推理，学习例1（2）。 （1）出示例1（2）。（课件出示）引导学生明确要求。 （2）引导学生动手操作，验证自己的猜想。 （3）鼓励学生到前面演示自己的摆法，并说出你觉得添1个小正方体，从正面看到的形状不变，可以摆在哪里。 4.小结：观察物体时，在同一个位置看到相同的视图，可以有不同的摆法。 三、练习提升。 完成教材第4页第6题。 课堂总结。 1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。 1.拿出学具，按照老师提出的要求动手摆一摆。 2.小组合作，然后汇报摆放方法及所用的小正方体的个数。 3.明确本节课的学习内容。 1.（1）先动脑思考，有了想法后和同学商量并动手摆一摆，比一比哪组找到的方法最多。 （2）边摆边互相交流自己这样摆的理由，在教师的巡视下强化摆的方法。 （3）拿着自己的学具在同学面前展示自己的摆法，互相学习，互相借鉴。 （4）汇报自己的想法，全班交流。 想法：可以把第4个小正方体摆在这3个小正方体中任意一个小正方体的前面或后面。 2.（1）观看教师的演示，从中体会同一视图可以有多种不同的摆法。 （2）通过观察多种不同的摆法，明确只要放在任意一个正方体的前面或者后面即可。 3.（1）先明确要求，再想一想怎么摆。 （2）利用手中的学具，按照自己的想法动手摆一摆。 （3）讨论后，汇报自己的想法。 4.体会老师的小结。 先独立解决问题，再全班交流。 自由交流本节课的学习收获。 1.从（ ）面看到的图形是。 答案：上 2.从一个角度最多能看到长方体的（ ）个面。 答案：3 3.数一数下面每个立体图形各是由多少个搭成的。 图一有（ ）个 图二有（ ）个 答案：10 13 4.操作题。 小明用4个相同的小正方体摆成一个立体图形，从正面看到的图 形是，可以怎样摆？（两种摆法即可） 答案： （答案不唯一）
板 书 设 计 观察物体（1） 从同一方向观察物体，只要对着原来物体的前面或者后面的任意一个正方体添加一个正方体，所看到的形状都不变。 观察物体是，在同一个位置看到相同的视图，可以有不同的摆法
教学后记
课 题 观察物体（2）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 本单元的主要内容有：一是用4个或5个同样的正方体摆成从正面看形状相同的不同的立体图形，二是能根据从不同方向观察到的形状拼摆符合条件的立体图形。 这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。 教材从学生已有的生活经验和学习经验出发，借助生活中的实物进行教学，使学生在观察、操作、思考等活动中发展空间观念，增强对“图形与几何”的兴趣。通过学习，促进学生进一步体会立体图形与平面视图之间的转换，发展空间观念。
学情分析 绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程, 实行分工合作，各尽其责。 能充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息，勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。
教学目标 1.正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。 2.能根据看到的形状判断观察者的位置。 3.能根据三视图拼摆符合要求的立体图形，在实际的拼摆活动中进一步学习利用实物或模型进行思考，发展初步的空间观念。
教学重点 在观察物体的过程中进行直观思考。
教学难点 能根据三视图拼摆符合要求的立体图形。
拟用学法
媒体资源或教具 教具准备：PPT课件若干个同样的正方体 学具准备：若干个同样的正方体
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
复习旧知，引入新课。 1.回忆： （1）观察一个物体时可以从哪几个方向去观察？ （2）观察时应注意什么？ 2.引入新课： 今天这节课我们就一起认真观察积极动手，继续学习观察物体。（板书课题） 二、动手操作，探究新知。 1.教学例2。 （1）课件出示：下面是兰兰从不同方向看到的图形的形状。 （从正面看）（从左面看）（从上面看） 引导学生有序地观察。 说明：像这样从3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。（2）鼓励学生大胆猜想：摆出兰兰所看到的图形，至少需要几个小正方体？ （3）验证猜想。 提出要求：请同学们拿出准备好的同样的3个小正方体，动手摆出兰兰所观察的图形。 2.指名上台演示摆法。 3.鼓励学生总结：从上面的操作活动中，你有什么发现？ 三、运用规律，巩固练习。 1.完成教材第2页“做一做”。 2.完成教材第3页第1题。 四、课堂总结，拓展延伸。 1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.布置下节课的学习任务。 1.（1）根据已有的知识经验回答老师提出的问题。 预设答案：正面、侧面、上面。 （2）回答老师提出的问题，与其他同学交流。 预设答案：观察物体时视线要和物体平行。 明确本节课的学习内容，进入新课的学习。 1.（1）认真观察课件中从不同方向看到的图形的形状，认真倾听教师的讲解，了解什么是三视图。 （2）大胆进行猜想，把自己的想法与同桌进行交流，倾听其他同学的想法。 （3）根据三视图，动手在桌上摆出立体图形，小组内互相交流自己的想法。 2.大胆地到台前展示自己的作品，全班交流。 3.独立思考后，在小组中讨论交流，然后汇报。 预设答案：想准确地摆出立体图形中小正方体的位置，就要综合三视图中的形状进行拼摆。 1.明确题目要求后，各自按要求摆物体，再全班交流订正。 2.自主读题，按照题目要求动手摆一摆，完成练习。 同桌之间互相交流，说一说自己的收获。 1.数一数下面的物体各是由几个正方体摆成的。 （ ）个 （ ）个 答案：5 5 2.选择。 （1）用5个相同的小正方体摆一摆，要求从正面看到的是，从左面看到的是,从上面看到的是。下面摆法中（ ）符合要求。 A. B. C. D. （2）一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要（ ）个相同的小正方体。 A.3 B.4 C.5 D.7 答案：（1）B （2）C
板 书 设 计
教学后记
课 题 因数和倍数（1）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 本单元的主要内容有：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识，本单元在前面所学的整数知识的基础上进一步探索整数的性质。本单元涉及的因数、倍数、质数和合数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容，通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，也有助于发展他们的抽象思维。 在教学例2、例3时分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法；接着从学生已有的生活经验和知识基础出发，引导学生探索2、5、3的倍数的特征，为后面求最大公因数、最小公倍数和学习约分、通分作铺垫；最后揭示质数和合数的意义，引导学生用多种方法找出100以内的质数和合数。
学情分析 大部分学生，能从已有的知识和经验出发，获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。
教学目标 1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。 2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 3.培养抽象概括能力。
教学重点 理解因数和倍数的意义。
教学难点 理解因数与倍数的关系。
拟用学法
媒体资源或教具 教具准备：PPT课件
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
创设情境，引入新课。 1.创设情境。 （1）提问：你们能说说老师和你们是什么关系吗？ （2）对，我是你们的老师，你们是我的学生，人与人之间的关系是相互的，你们能再举几个这样的例子吗？ 2.揭示课题。 在数学王国里，整数除法中也存在着相互依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数和倍数。（板书课题） 自主学习，理解因数和倍数的意义。 1.认识因数和倍数。 （1）出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。 （2）你能把这些算式按照结果分类吗？ （3）引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ （4）根据学生的汇报归纳。 ①被除数、除数都是整数，除数不等于0。 ②商必须是整数。 ③商的后面没有余数。 （5）引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。 2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。 三、巩固练习，应用知识。 1.完成教材第5页“做一做”。 2.数学游戏。 同桌两人为一组，一名同学说乘法算式，另一名同学说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 四、课堂总结，拓展延伸。 1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.布置课后学习内容。 1.（1）思考后回答出师生关系。 （2）思考问题，根据自己的经验和已学知识回答老师的问题。可能说出：母子（女）关系、同桌关系…… 2.在老师的引导下明确本节课的学习内容。 1.（1）观察这些算式，同学间相互交流，明确这些都是除法算式。 （2）观察后，根据算式的结果，把得数是整数的分为一类，得数不是整数的分为一类。 （3）通过小组内的交流，说出商是整数而没有余数的才是整除。 （4）认真倾听教师的讲解，明确整除的意义。 （5）小组内互相交流，充分发表自己的想法。 除尽：被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，没有余数。 整除：被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。 根据上面所学内容，自主思考后全班汇报。 1.独立思考，集体订正。 2.同桌互玩数学游戏。 汇报这节课的学习所得。 1.写一写。 （1）3×5＝15 15÷（ ）＝（ ） 15÷（ ）＝（ ） （2）9×7＝63 （ ）÷（ ）＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ） 答案：（1）3 5 5 3 （2）63 9 7 63 7 9 2.判断。 （1）9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。（ ） （2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。 （ ） （3）48是8的倍数。（ ） （4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。（ ） 答案：（1）×（2）√（3）√（4）× 3.填空。 （1）因为24÷6＝4，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）5是35的（ ）数，35是5的（ ）数。72是8的（ ）数，8是72的（ ）数。 （3）1的因数是（ ）。 答案：（1）6 4 24 24 4 6 （2）因倍倍因 （3）1
板 书 设 计 因数和倍数（1） 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 因数和倍数是相互依存的。 12÷2=6 12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6=2 12是2的倍数，2是12的因数。
教学后记
课 题 因数和倍数（2）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 本单元的主要内容有：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识，本单元在前面所学的整数知识的基础上进一步探索整数的性质。本单元涉及的因数、倍数、质数和合数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容，通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，也有助于发展他们的抽象思维。 在教学例2、例3时分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法；接着从学生已有的生活经验和知识基础出发，引导学生探索2、5、3的倍数的特征，为后面求最大公因数、最小公倍数和学习约分、通分作铺垫；最后揭示质数和合数的意义，引导学生用多种方法找出100以内的质数和合数。
学情分析 大部分学生，能从已有的知识和经验出发，获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。
教学目标 1.掌握求一个数的因数和倍数的方法。 2.培养观察、分析和抽象概括的能力。
教学重点 掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学难点 正确解答与因数和倍数有关的问题。
拟用学法
媒体资源或教具 教具准备：PPT课件
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
复习导入，引入新课。 1.教学例2，找因数。 （1）出示例2：18的因数有哪几个？ 引导学生学习找18的因数的方法。 （2）提问：怎样写才能做到不重复、不遗漏？ （3）指导用集合图表示18的因数。 2.教学例3，找倍数。 （1）出示例3：2的倍数有哪些？指导如何找2的倍数。 （2）介绍用集合图表示2的倍数。 二、探究找一个数的因数和倍数的方法。 1.认识因数和倍数。 （1）出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。 （2）你能把这些算式按照结果分类吗？ （3）引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ （4）根据学生的汇报归纳。 ①被除数、除数都是整数，除数不等于0。 ②商必须是整数。 ③商的后面没有余数。 （5）引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。 2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。 三、巩固练习，应用知识解决问题。 1.完成教材第7页第1、3题。 2.完成教材第7页第5题。 四、课堂总结，拓展延伸。 1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.布置课后学习内容。 1.（1）独立完成后交流找18的因数的方法。 ①列除法算式找。 ②用乘法一对一对地找。 （2）思考解决问题的方法，小组内交流：找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。 明确：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。 （3）用集合图的形式表示出18的因数，强化认识。 2.（1）汇报自己的方法，与其他同学交流，可能答出：用2去乘1，乘2，乘3，乘4…… （2）认真倾听，用集合图表示2的倍数。 明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。 1.（1）观察这些算式，同学间相互交流，明确这些都是除法算式。 （2）观察后，根据算式的结果，把得数是整数的分为一类，得数不是整数的分为一类。 （3）通过小组内的交流，说出商是整数而没有余数的才是整除。 （4）认真倾听教师的讲解，明确整除的意义。 （5）小组内互相交流，充分发表自己的想法。 除尽：被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，没有余数。 整除：被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。 根据上面所学内容，自主思考后全班汇报。 1.结合所学知识，先独立完成，再集体交流。 2.汇报时要表述清楚出现错误的原因。 汇报这节课的学习所得。 1.填一填。 （1）根据24÷3＝8，我们可以说（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 （2）在6和78中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 答案：（1）24 3 8 3 8 24 （2）78 6 6 78 2.精挑细选。（填序号） （1）10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（ ）个。 A.3 B.4 C.5 （2）在下列各数中，不是48的因数的是（ ）。 A.1 B.6 C.16 D.18 答案：（1）B （2）D 3.我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”） （1）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数相同。（ ） （2）一个数的倍数一定比这个数大。（ ） （3）任何数都没有最大的倍数。（ ） （4）40以内6的倍数只有12。（ ） 答案：（1）√（2）× （3）×（4）×
板 书 设 计
教学后记
课 题 2、5的倍数的特征
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 本节课的教学强调以学生的全面发展为主，引导学生合作、探究、自主学习，让学生积极地参与到教学活动中。特别是学生在掌握了2的倍数的特征后，让学生根据2的倍数的规律来自主探究5的倍数的特征，并加以验证，从而得出规律，学生的参与度得到提高，重点得到渗透，难点也顺利被突破。
学情分析 大部分学生，能从已有的知识和经验出发，获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。
教学目标 1.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。 2.了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。 3.在学习活动中培养观察、分析、比较、概括能力，增强探究意识，进一步感受数学的魅力。
教学重点 掌握2、5的倍数的特征。
教学难点 运用2、5的倍数的特征去判断一个数是不是2、5的倍数。
拟用学法
媒体资源或教具 教具准备：PPT课件百数表学具准备：百数表
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
设疑激趣，导入新课。 1.同学们，上节课我们学习了如何求一个数的倍数，你们能说说2的倍数有哪些吗？ 2.现在我要换一种方式考考你们，在下面这些数中找出2的倍数。 3，5，6，9，10，11，18，32，44，47 3.揭示课题。 今天我教你们一个新本领，奥秘就藏在2和5的倍数的特征之中，让我们一起来探讨2、5的倍数究竟有什么特征吧！（板书课题：2、5的倍数的特征） 。 二、探究2的倍数的特征。 1.课件出示教材第9页百数表。 （1）在百数表中找出2的倍数，并把它们涂上黄色。 （2）引导学生观察这些数，发现2的倍数的特征，以及这些数与2之间的关系。 2.验证发现。 （1）任何整数，只要个位上是2，4，6，8或0，这个数就一定是2的倍数。 （2）引导学生说一说自己验证了哪些数，得出了什么结论，并用一句话总结2的倍数的特征。 （3）根据学生的汇报板书：2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 三、自主探究奇数和偶数的概念。 1.引导验证：个位上是1，3，5，7，9的数不是2的倍数。 2.指导自学：阅读教材第9页，看看是2的倍数的数叫什么，不是2的倍数的数叫什么。 3.教师总结：自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数两大类。0是最小的偶数。 四、探究5的倍数的特征。 1.引导学生打开教材第9页，在百数表中，按一定的顺序把5的倍数涂上红色。 2.提问：谁能说一说你找出了哪些5的倍数？ 3.引导学生观察、思考：5的倍数有什么特征？ 4.引导学生交流、讨论：是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上就一定是0或5。 5.得出结论：个位上是0或5的数，一定是5的倍数。 五、巩固练习。 1.下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？ 44、77、136、603、4094、8109 2.完成教材第9页“做一做”。 3.完成教材第11页第6题。 六、课堂总结。 1.通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。 1.先思考，回顾上节课所学的知识，然后回答老师提出的问题，重点说出：2的倍数的个数是无限的。 2.观察这些数，找出2的倍数。 3.明确本节课要学习的内容。 1.（1）在百数表中用自己喜欢的方法圈出2的倍数，并涂上黄色。 （2）在小组内交流自己的发现，可能答出：这些数个位上的数是0，2，4，6，8。 2.（1）按照老师提出的要求在草稿纸上任意写出几个个位上是0，2，4，6，8的不同位数的数，用这几个数除以2，验证自己的发现。 （2）汇报自己验证的数，与大家交流自己的结论：不管是几位数，只要个位上是2，4，6，8或0，这个数就一定是2的倍数。 （3）师生共同总结2的倍数的特征。 1.用自己喜欢的方法验证，通过验证发现：个位上是1，3，5，7，9的数不是2的倍数。 2.汇报自己的自学成果：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 3.师生共同总结奇数和偶数的规律。 1.用自己喜欢的方法找出5的倍数，并涂上红色。 2.汇报自己找出的5的倍数。 3.交流自己的想法。 这些数都相隔5；这些数个位上的数有的是0，有的是5。 4.汇报自己任意写出的个位上是0或5的较大数：500，4500，605，125，5065，……通过计算发现这些数都是5的倍数。 5.师生共同总结规律。 1.先观察数，再根据数的特点做出正确的判断。 2.同桌交流订正。 3.独立思考，全班交流。 学生畅所欲言谈收获。 1.填一填。 （1）一个数的因数的个数是（ ）的，倍数的个数是（ ）的。 （2）一个数的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 答案：（1）有限 无限（2）它本身 它本身 2.下面的数哪些是2的倍数？说说你判断的理由。 24、35、67、78、99、106、521、280 答案：24、78、106和280是2的倍数。理由是：不管是几位数，只要个位上是0、2、4、6或8，这个数就一定是2的倍数。3.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？ 78、69、0、883、2000、655、8062、777 奇数： 偶数： 答案：69、883、655、777。78、0、2000、8062。 4.从1~20中找出符合要求的数填在横线上。 （1）2的倍数： （2）5的倍数： （3）既是2的倍数又是5的倍数： 答案：（1）2、4、6、8、10、12、14、16、18、20（2）5、10、15、20（3）10、20
板 书 设 计 2、5的倍数特征 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数 5的倍数：个位上是0或者5的数 自然数包含奇数和偶数 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位数是0的数
教学后记
课 题 3的倍数的特征
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
学情分析 本单元内容，我们班的孩子可以需要更多的时间，引导孩子们仔细探究，认真梳理。
教学目标 1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。 2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。 3.培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点 理解并掌握3的倍数的特征。
教学难点 会判断一个数能否被3整除。
拟用学法 观察法、合作学习法
媒体资源或教具 课件
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、复习旧知，导入新课。 1.复习旧知：下面各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？ 75　84　54　42　50　100　230　615 导入新课。 二、进行猜想，初步感知3的倍数的特征。 1.让学生在百数表中圈出3的倍数。 2.引导猜想：3的倍数有什么特征？用自己喜欢的方法去验证。 3.根据汇报小结：3的倍数的特征不能像2、5的倍数的特征那样只看个位，只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。 三、动手验证，自主探究3的倍数的特征。 1.要求学生认真观察百数表中圈出的3的倍数(课件出示)，让学生把自己的发现在小组内说一说，然后全班交流。 2.引导学生思考：3的倍数各位上的数与3有什么关系？将各位上的数加起来看一看有什么特征。 3.鼓励学生试着概括出3的倍数的特征。 4.根据学生的汇报，教师总结3的倍数的特征。 5.验证结论。 要求学生先自己写3的倍数，然后小组讨论，验证得出的结论是否正确。 四、巩固练习。 1.不计算，你能很快地说出哪道题的结果有余数吗？ 48÷3　　　57÷3　　　342÷3 567÷3 802÷3 2.在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。 □7　　4□2　　□44　　65□ 12□1 3.完成教材10页“做一做”。 五、课堂总结，拓展延伸。 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后作业。 1.分析题意，根据所学知识进行判断。 2.明确本节课的学习内容。 1.在百数表中按一定的顺序圈出3的倍数。 2.先思考老师提出的问题，然后汇报自己的猜想，并验证。 (1)个位上是3，6，9的数可能是3的倍数。 (2)3的倍数个位上的数可能都是奇数。 3.明确找3的倍数不能只看个位。 1.观察百数表，先在小组内交流自己的发现，然后汇报。 2.在练习本上把各位上的数相加，有的同学可能发现相加的和是3的倍数。 3.根据自己的发现，先试着总结3的倍数的特征，然后小组内互相交流，最后汇报。 4.明确3的倍数的特征。 5.根据3的倍数的特征，自己写出比100大的3的倍数，并与其他同学进行讨论、验证。 1.先思考问题，然后根据3的倍数的特征回答问题。 2.认真分析题意，独立完成此题。 3.先独立完成，然后集体订正。 谈自己本节课的收获。 1.将下面这些数填在相应的括号里。 548　15　820118　452 507210　462　450 2的倍数有( )； 5的倍数有( )； 同时是2、5的倍数的数有(　　　　)。 2.下面各数中，哪些是2的倍数？说说你判断的理由。 26　38　　79　　96 9915 80 105 3.判断。 (1)用2，1，3这三个数字组成的没有重复数字的三位数，一定都是3的倍数。(　　) (2)2的倍数一定比3的倍数小。(　　) (3)6的倍数一定是2和3的倍数。(　　) 4.五位数5A89B既是3的倍数，又是2的倍数，这个五位数是多少？
板 书 设 计 3的倍数的特征 一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教学后记
课 题 2、3、5的倍数的特征
课 型 练习课 课 时 1
教材分析 本节课的教学强调以学生的全面发展为主，引导学生合作、探究、自主学习，让学生积极地参与到教学活动中。特别是学生在掌握了2的倍数的特征后，让学生根据2的倍数的规律来自主探究5的倍数的特征，并加以验证，从而得出规律，学生的参与度得到提高，重点得到渗透，难点也顺利被突破。
学情分析 大部分学生，能从已有的知识和经验出发，获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。
教学目标 1.掌握2、5、3的倍数的特征，并会解决简单的相关问题。 2.能快速、准确地判断一个数是不是2、5、3的倍数。 3.在学习活动中，培养探究意识和解决问题的能力。
教学重点 进一步掌握2、5、3的倍数的特征
教学难点 运用2、3、5的倍数的特征解决简单的相关问题。
拟用学法
媒体资源或教具 教具准备：PPT课件
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
知识点1：2、5的倍数特征教材第11页练习三第2题。 按要求填空。 （1） 两个数位上的数一样，并且是5的倍数。 （2）35 既是2的倍数，又是5的倍数。 既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。 知识点2：奇数和偶数的意义教材第11页练习三第1题。 下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？ 33 98 355 0 123 881 8089 1000 988 565 3678 677 知识点3：3的倍数的特征教材第11页练习三第3题。 圈出3的倍数。 92 75 36 206 65 3051 779 99999 111 49 165 5988 655 131 2222 7203 分析：根据2、5的倍数的特征去判断。个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 答案：（1）5 5 （2）35 0 （3）1 0 0 分析：根据奇数和偶数的概念去判断。在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 答案：奇数有：33、355、123、881、8089、565、677 偶数有：98、0、1000、988、3678 分析：根据3的倍数的特征来判断。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 1.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？ 90 38 45 103 360 172 75 答案：2的倍数：90，38，360，172；5的倍数：90，45，360，75； 同时是2、5的倍数：90，360。 2.将下面的球衣号码分类，并填在各自的框里。 3.将下面的数填在合适的图中。 75、84、125、35、165、630、3474、99、210 既是3的倍数，又是5的倍数 3的倍数 5的倍数 答案： 既是3的倍数又是5的倍数。 3的倍数 5的倍数
板 书 设 计 2、3、5的倍数特征 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数 5的倍数：个位上是0或者5的数 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位数是0的数 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教学后记
课 题 质数和合数
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
学情分析 本单元内容，我们班的孩子可以需要更多的时间，引导孩子们仔细探究，认真梳理。
教学目标 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点 质数、合数的意义。
教学难点 质数、合数的意义。
拟用学法 观察法、合作探究法
媒体资源或教具 课件
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教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、引入新课。 1.课前介绍。 (1)引导学生用学过的知识来介绍自己的学号是一个怎样的数。 (2)了解自然数的分类，以及分类的依据。 2.引入新课。 二、自主探究，了解质数和合数的概念。 1.引导学生按顺序正确地找出1～20各数的因数。 2.在小组内选代表把答案写在黑板上，然后请全班同学一起来观察黑板上这些数的所有因数，并交流发现。 3.引导学生按照因数的个数进行分类。 4.师生共同总结质数和合数的概念。 三、动手实践，制作100以内的质数表。 1.引导学生用不同的方法找出100以内的质数。 2.引导学生制作100以内的质数表。 3.出示100以内的质数表，加强学生对100以内质数的认识。 四、自主探究，总结奇数、偶数相加的规律。 1.摸球游戏。 课件出示游戏规则： 2.组织学生进行游戏，交流后完成填空。 3.引导学生进行小结。 五、巩固练习，应用知识解决问题。 1.课件出示教材16页1题。 2.课件出示教材16页3题。 六、课堂总结，拓展延伸。 1.师总结本节课的学习内容。 2.布置作业。 1.(1)用学过的知识来介绍自己的学号。 (2)思考老师提出的问题，在小组内讨论。 2.明确本节课的学习内容。 1.根据已学的知识，按顺序找出1～20各数的因数，并快速地写在练习本上。 2.全班同学集体检验结果的正误，并在小组内交流自己的发现。 3.根据自己找出的1～20各数的因数进行分类，完成教材中的表格，然后进行观察，并说出分类的依据。 4.明确质数和合数的概念。 5.回答老师提出的问题：按照因数个数的多少，自然数可以分为质数、合数和1三类。 1.用自己喜欢的方法找出100以内的质数，全班交流并回答。 2.根据交流结果，独立制作100以内的质数表。 3.自己默读100以内的质数，熟记20以内的质数。 1.同桌两个人按照游戏规则摸球，并说出自己摸出的小球的个数是奇数还是偶数及两个人摸出的小球的个数相加得到的结果是奇数还是偶数。 2.自主探究并完成填空。 谈自己本节课的收获。 1.判断。 (1)偶数都是2的倍数。(　　) (2)个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。(　　) 2.填空。 (1)最小的自然数是(　　)，最小的奇数是(　　)，最小的质数是(　　)，最小的偶数是(　　)，最小的合数是(　　)。 (2)既是奇数又是质数的最小自然数是(　　)；既是偶数又是合数的最小自然数是(　　)；既是奇数又是合数的最小自然数是(　　)。 3.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。 (1)1＋2＋3＋4＋5的结果是(　　)数。 (2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10的结果是(　　)。
板 书 设 计 质数和合数
教学后记
课 题 奇偶性
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
学情分析 本单元内容，我们班的孩子可以需要更多的时间，引导孩子们仔细探究，认真梳理。
教学目标 1.经历并探究奇数、偶数相加的规律。 2.运用数的奇偶性解决一些简单问题。 3.培养探索精神，树立科学严谨的学习态度。
教学重点 掌握奇数、偶数相加的规律。
教学难点 灵活地运用奇数、偶数相加的规律。
拟用学法 观察法、合作探究法
媒体资源或教具 教具准备：PPT课件
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教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、复习导入，引入新课。 1.课件出示： （1）什么叫做奇数？什么叫做偶数？ （2）什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数？ 2.找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。（课件出示） （1）奇数有： （2）偶数有： （3）质数有： （4）合数有： 3.引入新课：这节课我们一起来探究奇数、偶数相加的规律。 二、自主探究，总结探究奇数、偶数相加的规律。 1.课件出示例2，读题，理解题意。 2.引导学生找几个奇数、偶数然后加起来，通过探究，你们发现了什么规律？ 3.根据学生的汇报进行小结。 4.验证猜想 奇数－偶数＝（ ） 奇数－奇数＝（ ） 偶数－偶数＝（ ） 三、巩固练习。 1.完成教材第16页第4题。 2.完成教材第17页第6、7题。 四、课堂总结，拓展延伸。 1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.回顾学过的概念。 （1）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 （2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 2.独立思考，集体交流。 （1）奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 （2）偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 （3）质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 （4）合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 3.明确本节课的学习内容。 1.观看课件，获取相关信息。 2.偶数＋奇数＝（ ） 奇数＋奇数＝（ ） 偶数＋偶数＝（ ） 3.小结： 偶＋奇＝奇 奇＋奇＝偶 偶数＋偶数＝偶数 4.验证交流。 奇－偶＝奇 奇－奇＝偶 偶数－偶数＝偶数 1.同桌合作完成。 2.读懂题意，独立完成，集体订正。 1.自由谈收获。 2.自由读一读开阔视野。 1.判断题。（对的画“√”，错的画“×”） （1）在2，3，4，5…中，除了合数以外都是质数。（ ） （2）所有的偶数一定是合数，并且所有的质数一定是奇数。（ ） （3）1既不是质数，也不是合数。（ ） （4）两个质数的和都是偶数。（ ） 答案：(1)√(2)×(3)√(4)× 2.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。（在结果是奇数的算式下画横线，在结果是偶数的算式下面画波浪线） 328＋736 836－655 1000－427－144 1＋2＋3＋4…＋19 23×16－11×7 答案：328＋736 836－655 1000－427－144 1＋2＋3＋4…＋19 23×16－11×7
板 书 设 计
教学后记
课 题 长方体的认识
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点 掌握长方体的特征。
教学难点 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
拟用学法 观察法、合作探究法
媒体资源或教具 一些长方体物品，课件。
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
复习旧知，引入新课。 1.复习。 组织学生将学过的平面图形和立体图形进行分类，并说明这样分类的理由。 2.组织学生交流对生活中长方体的认识。 3.引入新课。 这些大小不一的物体都是长方体，它们有什么共同的特征？今天我们就一起来进一步认识长方体。(板书课题) 实物感知，概括长方体的特征。 1.整体感知长方体的面、棱和顶点。 (1)组织学生动手摸一摸，感知长方体的面。 (2)指导学生找出自己手中长方体的棱，感知长方体两个面相交的线段叫做长方体的棱。 (3)指导学生观察：三条棱相交的点叫做长方体的顶点。 2.探究长方体面、棱、顶点的特征。 (1)指导学生数出长方体面、棱、顶点的数量。 (2)引导学生观察长方体模型，初步发现在同一个长方体中，哪些棱的长度相等？哪些面完全相同？并提出猜想。 (3)组织学生小组合作，验证猜想。 三、动手操作，认识长方体的长、宽和高。 1.指导学生用铁丝做一个长方体框架。 2.引导学生思考：长方体的12条棱可以分成几组？每组棱的长度有什么关系？ 3.(出示长方体铁丝框架)组织学生讨论4.课件出示：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 四、巩固练习，应用知识解决问题。 1.深入理解长方体的长、宽、高2.完成教材21页1题。 课堂总结，拓展延伸。 1.通过这节课的学习，你对长方体有了哪些新的认识？ 1.根据已有的经验，把这些图形进行分类，并汇报分类的结果：平面图形一类，立体图形一类，然后交流这样分类的理由。 2.回忆生活中见到的长方体，全班交流对长方体的认识。 3.思考老师提出的问题，带着疑问进入新课的学习。 1.(1)拿出自己准备好的长方体实物，动手摸一摸，感知长方体的面。 (2)先认真倾听老师的介绍，再动手找出自己手中长方体的棱。 (3)先观察长方体，再动手指一指三条棱相交的点，感知长方体的顶点。 2.(1)汇报交流：长方体有8个顶点；6个面，每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)；12条棱，一般分成3组，每组有4条。 (2)观察后提出猜想。 (3)动手实践，在小组内通过比一比、量一量等活动验证猜想。 (4)讨论后归纳出长方体的特征。 1.积极动脑思考，想出做得快的办法。 2.通过动手操作，可以发现：长方体的12条棱可以分成3组，每组4条棱的长度相等。 3.先观察老师手中的长方体铁丝框架，思考老师提出的问题，然后在小组内交流自己的想法，最后汇报。 4.先认真倾听老师的讲解，然后辨认长方体的长、宽、高，并在小组内交流。 1.按老师的要求，先固定长方体铁丝框架的位置，再指一指它的长、宽、高，然后量出它的长、宽、高，最后集体交流。 2.先分析题意，然后通过指一指、说一说的活动，逐步理解所学知识。 谈自己本节课的收获。 1.分一分，填一填。(填序号) 上面的图形中，平面图形有____________；立体图形有____________。 2.填空。 (1)长方体有(　　)个面，(　　)条棱，(　　)个顶点。 (2)长方体相对的面(　　)，相对的棱(　　)。 (3)一个长方体最多可以有(　　)个面是正方形。 3.判断。 (1)凡是有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。(　　) (2)长方体相对的棱长度相等。(　　) (3)长方体的6个面一定都是长方形。(　　) (4)长方体相对的面大小相等。(　　) 4.一个长方体的棱长总和是44 dm，它的长是5 dm，宽是4 dm，高是多少分米？
板 书 设 计 长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
教学后记
课 题 正方体的认识
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。 2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。 3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
教学重点 认识正方体的特征。
教学难点 理清长方体和正方体的关系。
拟用学法 探究学习法
媒体资源或教具 正方体教具、课件。
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
复习旧知，引入新课。 1.复习引入。 课件出示长方体，复习长方体的特征。 2.要求学生说出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米。 3.引导学生想象：当这个长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体变成了什么？ 4.引入新课。 同学们猜得对不对呢？正方体有什么特征呢？这节课我们就一起来学习正方体的特征。(板书课题：正方体的认识) 运用旧知识的迁移，探究正方体的特征。 1.引导学生回忆上节课是从哪几个方面研究长方体的特征的。 2.组织学生根据正方体模型，尝试自主探究正方体的特征。 3.引导学生对正方体的特征进行总结。 三、观察、比较长方体和正方体。1.引导学生讨论：长方体和正方体有什么相同点和不同点？指导学生填写记录单。(教师巡视指导) 2.讨论长方体和正方体的关系。 3.尝试用集合图来表示长方体和正方体之间的关系。 四、巩固新知。 看图回答问题。 (1)这个正方体的棱长是(　　)cm。 (2)这个正方体的棱长总和是(　　)cm。 (3)这个正方体的每个面的面积都是(　　)cm2。 五、课堂总结。 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 1.观察课件出示的长方体，根据已学知识回答长方体的特征。 2.先分别找出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米，然后汇报。 3.思考老师提出的问题，可能想到：长方体的长、宽、高都相等了，每个面的大小也就相等了，每个面都是正方形。 4.明确本节课的学习内容。 1.先回忆上节课所学的知识，然后从面、棱和顶点三个方面汇报长方体的特征。 2.拿出准备好的正方体纸盒，从面、棱和顶点三个方面观察、讨论正方体有什么特征，并把自己的发现记录下来。 3.在小组内选一个代表汇报观察、讨论的结果，全班进行总结并汇报。 面：6个(都是正方形)，每个面的面积都相等。 棱：12条，每条棱的长度都相等。 顶点：8个。 1.对照长方体和正方体模型，从面、棱和顶点三个方面进行区分，在小组内交流自己的想法，填写记录单。 2.通过讨论得出：正方体是特殊的长方体。 3.动手操作，交流后展示成果。 先认真观图，分析题意，独立完成此题，然后汇报自己的答案，集体订正。 谈自己本节课的收获。 1.填一填。 (1)长方体有(　　)个面，它们一般都是(　　)形，也可能有(　　)个面是正方形。 (2)长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，面积分别(　　)。 (3)长方体的12条棱，每(　　)条棱为一组，12条棱可以分成(　　)组。 2.填空。 (1)正方体是由(　　)个完全相同的(　　)围成的立体图形，正方体有(　　)条棱，它们的长度都(　　)，正方体有(　　)个顶点。 (2)因为正方体是长、宽、高都(　　)的长方体，所以正方体是(　　)的长方体。 3.解决问题。 (1)一个正方体的棱长是8 cm，它的棱长总和是多少厘米？ (2)用一根长48 cm的铁丝围成一个长方体(铁丝没有剩余)，这个长方体的长是5 cm，宽是4 cm，它的高是多少厘米？
板 书 设 计 正方体 有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。 有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
教学后记
课 题 长方体和正方体的表面积（1）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
拟用学法 演示法、合作探究法
媒体资源或教具 长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
创设情境，理解表面积的意义。 1.组织学生议一议什么是物体的表面积。橘子的表面积指的是哪部分？ 2.出示长方体、正方体纸盒，引导学生感知长方体和正方体的表面积。 二、动手操作，明确长方体的长、宽、高与各面的对应关系。 1.课件演示操作：将长方体纸盒沿某些棱剪开并展开，组织学生观察长方体的每个面与其展开图之间的关系。 2.指导学生建立长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的对应关系。 3.组织学生选择其中的某个面，计算出面积，并在小组内交流。 三、自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。 1.课件出示教材24页例1。 出示自学提示： (1)读一读，找出已知条件和所求问题。 (2)想一想，例题中所求的问题其实求的是什么？ (3)算一算：用自己喜欢的方法计算表面积。 2.引导学生汇报自己计算长方体表面积的方法。 3.组织学生对比计算方法，说一说你觉得哪种计算方法简便，并交代常用的计算方法及字母表达式。 4.组织学生探究正方体表面积的计算方法。 (1)引导学生通过观察和动手操作，探究、总结正方体表面积的计算方法及字母表达式。 (2)课件出示教材24页例2。 ③解决问题。 四、巩固练习，应用知识解决问题。 1.出示教材26页11题，引导学生观察本班教室，明确哪里需要粉刷，哪里不需要粉刷。 2.出示教材25页4题。 五、课堂总结。 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 1.积极讨论，交流自己对表面积的理解，并指出橘子的表面积指的是橘子的皮的面积。 2.观察长方体纸盒和正方体纸盒，明确长方体(正方体)6个面的总面积就是长方体(正方体)的表面积。 1.观察展开过程，注意长方体每个面与其展开图之间的关系。 2.量出长方体学具的长、宽、高后，将长方体学具剪开并展开，在展开图上标出各面的长和宽。 3.选择一个面计算面积，小组内交流互评。 1.(1)仔细读题，找出已知条件和所求问题。 (2)小组内讨论，并汇报，明确：所求的问题其实求的是所有面的面积和。 (3)在练习本上用自己喜欢的方法独立解答。 2.汇报计算方法。 3.观察比较三种计算方法，并发表自己的意见。 4.(1)观察、操作，明确正方体表面积的计算公式。 (2)①认真分析题意，明确已知条件和所求问题。 ②先思考老师提出的问题，然后在小组内交流自己的想法，明确求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，其实就是求正方体墨水盒6个面的总面积。 ③先独立列式计算，然后汇报结果，最后集体交流。 1.分析题意，先找到解决所求问题需要的条件，然后独立列式解答，最后集体订正。 2.读题后，先分析需要计算几个面的面积，再独立列式解答。 谈自己本节课的收获。 1.填空。 (1)长方体有(　　　)个面，相对的面的面积(　　　)。正方体所有面的面积(　　　)。 (2)一个长方体的长是6 dm，宽是5 dm，高是5 dm，这个长方体前面的面积是(　　)dm2，左面的面积是(　　)dm2，上面的面积是(　　)dm2。 2.解决问题。 (1)一个长方体游泳池长25 m、宽10 m、深1.6 m，要在这个游泳池的四周和池底贴上正方形瓷砖，如果正方形瓷砖的边长是1 dm，那么至少需要这种瓷砖多少块？ (2)李师傅要制作40根长方体形状的通风管。管口是边长为20 cm的正方形，管长1 m。求制作这些通风管至少需要多少平方米铁皮。 3.一个长方体铁皮盒，长是21 cm，宽和高都是13 cm，做一个这样的铁皮盒至少要用多少平方米的铁皮？
板 书 设 计 长方体和正方体的表面积 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积=边长×边长×6
教学后记
课 题 长方体和正方体的表面积（2）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。 2.能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学重点 通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。
教学难点 灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
拟用学法 演示法、合作探究法
媒体资源或教具 PPT课件 长方体 正方体
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、复习旧知，导入新课。 1.课件出示： 一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果用彩纸重新包装一下，至少需要多大的彩纸？ 2.如果把“用彩纸重新包装一下”，换成“如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）”，那么这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 3.引入新课：这节课我们来学习求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。（板书课题） 二、自主学习，探究求一些不是六个面的长方体、正方体的表面积的方法。 1.教师出示长方体模型，引导学生观察上、下面不贴商标纸，也就是不算哪几个面的面积？该怎样算？ 2.自主思考，列式计算后交流。 3.出示教材第26页第8题，引导观察分析要求制作鱼缸至少需要多少平方分米（上面没有盖），明确要算几个面的面积和。 三、巩固提升。 完成教材第26页第10题。 四、课堂总结。 1.这节课，你学到了哪些新知识？ 2.布置课后作业。 1.学生认真读题，理解题意。得出结论：实际上就是求这个长方体饼干盒的表面积。 独立列式计算，全班交流。 2.思考老师提出的问题。 3.明确本节课的学习内容。 1.认真观察后交流：求商标纸的面积，只需要算左、右、前、后4个面的面积。 2.全班交流：长×高×2＋宽×高×2。 10×12×2＋6×12×2或（10×12＋6×12）×2 分析题意后，独立列式解答，小组合作交流答案。 认真分析题意，独立完成，全班交流。 自由谈本节课的学习收获。 1.我会填。 （1）一个正方体的棱长为0.5dm，它的表面积是（ ）dm2。 （2）一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是5dm，它的表面积是（ ）dm2。 （3）一个正方体的棱长之和是36dm，它的表面积是（ ）dm2。 （4）给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上油漆，需要喷（ ）个面。 2.一个长方体游泳池长25m，宽10m，深1.6m，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷砖。如果瓷砖的边长是1dm，那么至少需要这种瓷砖多少块？
板 书 设 计
教学后记
课 题 体积和体积单位
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2.培养学生比较、观察的能力。 3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点 常用体积单位。
教学难点 常用体积单位。
拟用学法 合作探究法
媒体资源或教具 教具准备：PPT课件两个长方体纸盒学具准备：两个同样大的杯子石块
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、复习导入。 口答：1m、1dm、1cm是什么计量单位？1m2、1dm2、1cm2又是什么计量单位？ 二、创设情境，揭示体积的概念。 （板书课题） 1.同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？谁愿意看图给大家讲一讲，并说一说这只聪明的乌鸦是怎样喝到瓶子中的水的？（课件播放） 2.引导学生尝试解释道理。 3.指导学生操作教材第27页的实验，思考：通过实验你有什么发现？ 4.观察教室里的电视机、影碟机和教师的手机，哪个物体所占的空间最大？哪个物体所占的空间最小？为什么？ 5.揭示体积的概念。（板书：体积） 三、引出并认识体积单位。 1.出示两个纸盒。 问题：猜一猜哪个纸盒的体积大。 2.演示：用PPT课件将它们分成大小相同的小正方体（如下图），比较出它们的大小，并说出理由。 3.讨论：要比较这两个长方体体积的大小必须具备什么条件？（板书：体积单位） 4.自学教材第28页内容。 四、学以致用，巩固提高。 1.完成教材第28页“做一做”第1题。引导和帮助学生区分长度单位 、面积单位和体积单位。 2.完成教材第28页“做一做”第2题。 五、课堂总结。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 一起回顾长度单位和面积单位。 1.思考教师提出的问题，结合课件，讲述故事的内容，并回答教师提出的问题：乌鸦把石子放进瓶子中，瓶子中的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。 2.通过观看课件演示，明确：因为石子占了水的一部分空间，把水“挤”上去了，所以乌鸦才能喝到水。 3.拿出准备好的学具，分组进行实验，实验后和其他同学交流自己的发现： 因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的一部分空间，所以就装不下第一个杯子里的水了。 4.先观察比较，然后回答教师提出的问题：电视机所占的空间最大，影碟机所占的空间第二大，手机所占的空间最小，因为它们的大小差距比较明显，可以直接进行比较。 5.体会体积的概念。 1.先观察两个纸盒，然后猜一猜这两个纸盒的体积可能是多少，全班交流答案。 2.通过演示，发现用数一数的方法能直观地比较出两个立体图形的大小，因为左边的立体图形是由9个小正方体组成的，而右边的立体图形是由8个小正方体组成的，而且小正方体的大小相同，所以左边的立体图形比右边的立体图形的体积大。 3.小组交流明确：要用统一的体积单位来测量。 畅谈学习收获。 1.填空。 （1）（ ）叫做物体的体积。 （2）计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），用字母表示可以写成（ ）、（ ）、（ ）。 （3）棱长是（ ）的正方体，体积是1m3；棱长是（ ）的正方体，体积是1dm3；棱长是1cm的（ ），体积是1cm3。 （2）体积 立方米 立方分米 立方厘米m3 dm3 cm3 （3）1m 1dm 正方体 2.在横线上填上适当的单位名称。 一个操场的面积约1300 。 一本《新华字典》的体积约1 。 小明身高约124 。 数学书封面的面积约3 。 牙膏盒的体积约120 。 一根跳绳约长2 。
板 书 设 计 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。 棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。 棱长是1m的正方体，体积是1m3。 物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
教学后记
课 题 长方体和正方体的体积（1）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。 2.应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。 3.认识并掌握底面积的计算方法，明确长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”。
教学重点 灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。
教学难点 理解长方体、正方体统一的体积计算公式的推导过程。
拟用学法 合作探究法
媒体资源或教具 PPT课件长方体和正方体模型学具准备：若干个棱长为1cm的小正方体
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、复习旧知，引入新课。 1.复习。 （1）什么叫做物体的体积？ （2）常用的体积单位有哪些？ （3）计量物体的体积，你有什么好方法？ 2.引入新课。 那么怎样计量任意一个长方体、正方体的体积呢？这节课我们就来一起学习应用公式来计算长方体和正方体的体积。（板书课题） 二、自主探究，推导体积的计算公式。 1.组织小组合作摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高并填写表格。 2.汇报表中数据。 3.发现并总结长方体的体积公式。 4.PPT课件演示公式的推导过程并总结字母公式。 5.请大家想一想，根据长方体和正方体的关系，你能说出正方体的体积怎样计算吗？师：我们用字母a表示正方体的棱长，它的字母公式怎么表示？ 三、应用公式，解决问题。 1.课件出示教材第30页例1。 （1）引导学生分析题意，找到解决问题所需的条件，让学生自己独立完成。（2）独立列式解答，教师强调书写格式。 2.教师小结计算长方体和正方体体积应注意的问题。 四、认识底面积，统一体积公式。 1.出示长方体和正方体实物，引导学生指一指什么是它们的底面。 2.讨论：什么是底面积？ 3.引导学生观察这两个体积计算公式有什么共同之处。 五、巩固练习，运用公式解决问题。 六、课堂总结。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.回顾旧知，集体交流。 2.认真倾听，明确本节课的学习内容。 1.拿出准备好的学具，动手操作，用手中的小正方体摆出不同的长方体，并记录好它的长、宽、高各是多少，填写在表格里。 2.交流自己的摆法，记录所摆图形的长、宽、高，小正方体的数量及它们的体积。 3.先观察自己所摆的长方体，然后回答问题，有的学生可能答出：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积＝长×宽×高。 4.先明确字母所表示的意义，然后学生口答长方体的体积公式。 5.组内讨论，交流。 6.体会解决问题的方法。 1.（1）读题，理解题意，找到解决问题所需的条件。 （2）独立解答，书写时注意格式。 2.集体订正后，倾听教师小结。 1.同桌探讨，交流引出： 2.观察后，指一指底面并与其他同学交流。 3.明确底面积的概念。 4.交流后回答： 5.通过观察这两个体积计算公式， 6.在练习本上独立写出字母的表示形式：V＝Sh。 认真分析题意，独立完成，集体订正。 回顾总结，谈自己的体会。 1.选择题。（将正确答案的字母填在括号里） （1）一个文具盒的体积约280（ ）。 A.cm B.cm2 C.cm3 （2）一台电冰箱的体积约（ ）dm3。 A.2 B.25 C.1000 （3）用一团泥捏成不同形状的物体，（ ）不变。 A.长度 B.表面积C.体积 2.填一填。 （1）长方体的体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。 （2）正方体的体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。 （3）一个正方体的棱长为5cm，它的体积是（ ）。 （4）一个长方 体纸盒，长6dm，宽5dm，高7cm，它的体积是（ ）dm3。 3.有一个长60cm，宽50cm的长方体水缸，李阿姨把买的西瓜完全浸在水里，水面上升了3cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？
板 书 设 计 长方体和正方体的体积（1） 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝abh V＝a3 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh
教学后记
课 题 长方体和正方体的体积（2）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.合作体验推理出长方体正方体的统一体积计算公式。 2.根据统一的体积计算公式解决实际问题。 3.培养学生观察推理能力。
教学重点 推理长方体和正方体统一的体积计算公式。
教学难点 掌握计算公式解决有关实际问题。
拟用学法 合作探究法
媒体资源或教具 PPT课件，长方体和正方体模型
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、复习旧知，引入新课。 1.复习 计算下图的体积 2.导入新课 想一想：长方体的长×宽求的哪个面？正方体的棱长×棱长呢？长方体和正方体的体积计算还可以怎样算？（板书课题） 二、自主探究推到出体积的统一计算公式 1.出示长方体和正方体教具让学生指一指什么是它们的底面。 2.说出生活中见过的长方体、正方体（如粉笔盒、纸巾盒等），指出它们的底面。 3.讨论：什么是底面积 4.提问：长方体的底面积怎样计算？正方体的底面积该怎样计算？ 5.引导学生观察长方体和正方体的体积计算公式你发现了什么？ 6.让学生归纳、总结长方体和正方体统一的体积计算公式。 7.怎样用字母表示？ 三、应用公式，解决问题。 1.完成教材第31页“做一做”第2题。 2.一根长方体方木长4m，横截面是边长为5cm的正方形，这根方木的体积是多少？ 3.完成教材第33页第8~11题。 四、课堂总结 1.本节课的学习你有哪些收获？ 2.在运用公式计算时你有什么经验和教训？ 1.回顾旧知，巩固计算公式。 2.从旧知过滤到新知，明确本节课时学习内容。 1.同学探讨交流得出：“底面”一般指长方体、正方体下面的面。 2.观察后，指一指底面并与其他同学交流。 3.明确底面积的概念。长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。 4.交流后回答。 长方体的底面积＝长×宽 正方体的底面积＝边长×边长 6.长方体（或正方体）＝底面积×高 7.用字母表示：V＝Sh。 认真分析题意，独立完成，部分题集体订正。 1.说一说自己的收获。 2.自由谈一谈。 1.一个长方体的底面积是24dm2，高5dm，它的体积是多少？ 一块正方体石块的边长是2dm,如果1dm3的石块重2.5kg，这块石块重多少千克？ 3.一根长方体钢材，长5m，横截面是边长为8cm的正方形，这根钢材的体积是多少？ 4.有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图）表面积增加了100dm2,原来这根木料的体积是多少？
板 书 设 计
教学后记
课 题 体积单位间的进率（1）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.经历1dm3＝1000cm3、1m3＝1000dm3的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。 2.记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个体积单位间的进率。 3.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学重点 理解并掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。
教学难点 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
拟用学法 合作探究法
媒体资源或教具 PPT课件1dm3的正方体模型学具准备：1dm3的正方体模型
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、复习铺垫，导入新课。 1.口答，并说出两个不同单位名数之间是怎样换算的。 3.5dm2＝（ ）cm2 600dm2＝（ ）m2 2.提问：相邻的两个体积单位之间的进率是多少？这节课，我们一起来探究体积单位间的进率。（板书课题） 二、运用类比迁移的方法推导出体积单位间的进率。 1.探究立方分米和立方厘米间的进率。（出示例2） （1）指导合作找出立方分米和立方厘米两个相邻的体积单位之间的进率。 （2）引导各小组汇报自己的验证过程和结果。 （板书：1dm3＝1000cm3） 2.（1）引导学生推算1m3等于多少立方分米。 （2）指导学生独立完成教材第34页中的表格。 （3）小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 三、自主学习体积单位之间的改写。 1.出示例3。 2.出示例4 （1）引导学生分析题意，提问：从题中你得到了哪些信息？怎样解决问题？ （2）小结：在具体的解决问题中，要根据题目的要求转换体积单位。 四、巩固提升。 完成教材第35页“做一做”第1、2题。 五、课堂总结，拓展延伸。 1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.读一读教材第35页“你知道吗？” 1.回顾学过的知识作答。 2.回顾老师提出的问题，明确本节课的学习内容。 1.（1）拿出准备好的学具，分组进行操作，用不同的方法找出它们之间的进率。 （2）小组合作探究，汇报自己的验证过程： ①棱长是1cm的小正方体一排摆10个，摆10排，共摆了10层，就摆成了一个1dm3的大正方体，它的体积是1000cm3。 ②1dm＝10cm，棱长是1dm的正方体的体积是1dm3，根据正方体的体积公式可知1dm3＝10×10×10＝1000（cm3），所以1dm3＝1000cm3。 2.（1）棱长是1m的正方体的体积是1m3，而1m＝10dm，所以棱长是1m的正方体的体积＝10×10×10＝1000（dm3）。 （2）对问题展开讨论，完成表格，并与其他同学交流本组的数据。 （3）倾听并记忆。 3.（1）分析题意，找到解决问题应具备的条件，然后列式计算。 倾听教师的说明，明确解题时的要求。 独立思考完成，小组交流，小组选代表陈述问题答案。 1.自由谈学习收获。 2.读一读增长阅历。 1.我会填。 （1）相邻的单位长度间的进率是（ ），相邻的面积单位间的进率是（ ）。 （2）1m＝（ ）dm 20cm＝（ ）dm＝（ ）m 5m2＝（ ）dm2 7000cm2＝（ ）dm2 2.填一填。 （1）相邻的体积单位间的进率是（）。 （2）9m3＝（ ）dm3 （ ）cm3＝4dm3 4.5m3＝（ ）dm3 3.6m2＝（ ）dm2 3750cm2＝（ ）dm2 2.05m3＝（ ）dm3 3.一个无盖的鱼缸，长1.2m，宽80cm，高6dm，这个鱼缸可以放多少立方分米的水？
板 书 设 计 体积单位间的进率(1) 长度单位：米、分米、厘米、毫米进率：10 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米进率：100 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米进率：1000 1立方米＝1000立方分米1m3＝1000dm3 1立方分米＝1000立方厘米1dm3＝1000cm3
教学后记
课 题 体积单位间的进率（2）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.进一步理解和掌握体积单位间的进率。 2.正确熟练地进行体积单位名数的改写，并运用有关知识解决稍复杂的实际应用问题。 3.培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点 稍复杂的体积单位间的进率的实际应用。
教学难点 解决稍复杂的实际应用问题。
拟用学法 合作探究法
媒体资源或教具 PPT课件
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、复习铺垫，导入新课。 1.填空 3m3=( )dm3 4.5dm3=( )cm3 700dm3=( )m3 95cm3=( )dm3 2300cm3=( )dm3 2.说说相邻的体积单位间的进率是多少。这节课我们继续学习体积单位间的进率。（板书解题） 二、应用知识解决稍复杂的实际问题 1.出示：有一块长2m、宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。（如图） (1)铁皮箱子的表面积是多少？ (2)箱子的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 2.引导分析题意，弄清已知条件和所要求的问题。 3.独立尝试解答。 4.小结：计算时应该注意些什么？ 三、巩固练习运用所学知识解决实际问题 1.指导完成教材第37页第9题。 2.独立完成教材第36~37页第6~8题。 四、课堂总结 1.本节课的学习，你有哪些收获？ 2.你有什么地方要提醒同学注意的吗？ 1.回顾体积单位进率、单位名数改写方法。 2.明确本节课学习的内容。 1.读题，理解题意，明确已知条件和所要解决的问题。 2.学生独立解答，注意认真书写。 3.订正后交流解题经验和教训。 ①单位不统一不能直接计算，统一单位后才能计算。 ②主要单位间的进率和换算方法。 1.谈谈自己的收获。 2.自由谈一谈。 一、填空 0.35m3=( )dm3 1250cm3=( )dm3 4.85dm3=( )cm3 3m340dm3=( )m3 7.4dm3=( )dm3 =( )cm3 8.09m3=( )m3=( )dm3 二、施工队要在一条宽12米的马路上铺上一层厚5cm的沥青，准备了24m3沥青，可以铺多少米长？
板 书 设 计
教学后记
课 题 容积和容积单位（1）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。感受1mL、1L等容积单位的实际意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3.能应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学重点 掌握容积的单位和计算方法。
教学难点 理解升和毫升之间的进率以及它们和体积之间的联系和区别。
拟用学法 合作探究法
媒体资源或教具 PPT课件量筒量杯不同的饮料瓶厚度明显的纸箱、500毫升的饮料瓶1升的饮料瓶
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
一、复习旧知，导入新课。 课件展示：1.什么是体积？ 2.常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？ 3.正方体和长方体体积的计算公式是什么？ 二、联系生活，理解容积的含义，建立概念表象。 1.利用课件出示生活中的容器。说说这些物品有什么特点。 2.说明：把能容纳其他物体的物体，称为容器。（板书课题） 3.说一说生活中你还见过哪些物体能够容纳物体。 三、认识容积单位，建立表象。 1.认识容积单位。 引导学生自学教材第38页内容。 2.认识1L、1mL。 （1）出示容积是1L的量杯，引导学生猜想它能装多少水。 （2）组织学生拿出准备好的学具，动手操作，验证猜想。 3.探究容积单位和体积单位的关系。 （1）演示操作，你发现了什么？通过你的发现，你得出了什么结论？ （2）小结 四、运用知识，解决问题。 1.探究容积和体积的联系与区别。 2.教学例5。 （1）引导学生回答：求可以装多少升汽油，就是求什么？需要什么条件？用什么公式？ （2）指导学生在练习本上独立列式完成并汇报。 五、学以致用，巩固提高。 1.完成教材第40页第3题。 2.完成教材第40页第4题。 六、课堂总结，拓展延伸。 1.总结这节课的学习内容。 回顾旧知，积极回答。 1.通过观察、思考后回答这些物品都能够容纳物体。 2.认真倾听，联系身边的实物举例说说什么是容积。 3.列举生活中常见的容器。 1.自学教材，交流、汇报自己的学习收获：计量容积一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，升和毫升用字母表示分别是L和mL。 2.（1）观察老师手中的量杯，大胆猜想。 （2）动手操作，验证自己的猜想，通过实验得出1L的量杯能装两瓶500mL的矿泉水，得出1L＝1000mL。 3.（1）通过观察老师的演示和操作，大胆地表述自己的发现，明确：1L＝1dm3，1mL＝1cm3。 （2）倾听教师的小结，明确容积单位的应用及容积的计算方法，强化认识。 1.自学教材，总结汇报。 2.（1）认真分析题意，回答问题：这个问题就是求油箱的容积，要先知道长、宽、高各是多少，再用长方体的体积公式进行计算。（2）分析题意后独立思考完成，再集体订正。 1.独立完成，注意单位之间的换算。 2.分析题意后独立思考完成，再集体订正。 谈自己本节课的收获。 1.填一填。 长方体的体积＝（ ）＝（ ） 正方体的体积＝（ ）＝（ ） 2.填空。 4.5L＝（ ）mL 800mL＝（ ）L 3.06dm3＝（ ）L 0.06dm3＝（ ）mL 1560L＝（ ）m3 16.8L＝（ ）cm3 500mL＝（ ）L＝（ ）cm3 3.选择题。（将正确答案的字母填在括号里） （1）一个油壶能装油5L，“5L”指的是这个油壶的（ ）。 A.表面积 B.体积 C.容积 （2）一个茶杯能装水50（ ）。 A.m3 B.L C.mL （3）一个长方体水箱从里面量长0.8m、宽0.4m、高0.3m，这个水箱可以装水（ ）升。 A.0.096 B.0.96 C.96
板 书 设 计
教学后记
课 题 容积和容积单位（2）
课 型 新授课 课 时 1
教材分析 发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积。一种是会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积。另一种是不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介。解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积。
学情分析 五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
教学目标 1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。 2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
教学重点 运用具体方法求不规则物体的体积。
教学难点 运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。
拟用学法 合作探究法
媒体资源或教具 P

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