资源简介

《分数和小数的互化》教案设计
教学目标
知识与技能
理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。
过程与方法
经历分数和小数互化的过程，培养学生的观察和概括能力。
情感、态度与价值观
通过学习分数和小数的互化，体会分数和小数之间的联系，感受事物之间相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
重点难点
重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。
难点：深入理解分数、小数的意义，能熟练地进行分数和小数的互化。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　练习本
教学过程
板块一　知识回顾，沟通联系
1．课件出示练习题。
分别用小数和分数表示下面各图中的阴影部分。
小数(　　)　　　　　 小数(　　)
分数(　　)　　　　　 分数(　　)
2．想一想，填一填。
(1)0.3里面有(　　)个十分之一，它表示(　　)分之(　　)，写成分数是(　　)。
(2)0.17里面有(　　)个百分之一，它表示(　　)分之(　　)，写成分数是(　　)。
(3)0.009里面有(　　)个千分之一，它表示(　　)分之(　　)，写成分数是(　　)。
师：通过上面的练习，你认为分数和小数之间有什么联系？
生：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
师：这节课我们来学习有关分数和小数的知识。(板书课题：分数和小数的互化)
操作指导
学生在学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，前面学生又了解了“分数与除法的关系”，因此这里教师要唤起学生的记忆，建立分数和小数之间的联系，为学生学习分数和小数的互化做好准备。
板块二　自主探究，总结规律
活动1　尝试计算，总结规律
1．课件出示教材77页例1：把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
2．学生自学教材77页例1。
课件出示自学提纲：
(1)尝试计算，分别用小数和分数表示计算结果。
(2)根据小数的意义总结怎样把小数化成分数。
(学生自学后汇报)
预设
生1：3÷10＝0.3(m)，3÷5＝0.6(m)。
生2：3÷10＝(m)，3÷5＝(m)。
(引导学生明确两种不同形式的结果是相等的)
生3：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
(引导学生注意最后的结果要化成最简分数)
3．比一比，看谁做得快。
(1)填一填。
0．07＝　　　　　　 0.24＝＝
0．123＝ 0.032＝＝
(2)把下面的小数化成分数。
0．4　　　　0.05　　　　0.37　　　　0.45　　　　0.013
4．提问：通过解决上面几道题，你发现小数化成分数有什么简便方法了吗？小数化成分数后要注意什么？
(学生讨论后汇报)
师生共同总结：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约成最简分数。
活动2　自主探究，教学教材77页例2
1．课件出示教材77页例2：把、、、、、化成小数(除不尽的保留两位小数)。
2．引导学生读题，分析题意，并说一说根据什么把分数化成小数。
(学生讨论后明确，根据分数与除法的关系把分数化成小数)
3．学生独立完成教材77页例2，完成后同桌互相检查。
4．总结分数化成小数的方法。
(1)分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
(2)分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。
操作指导
教学过程中教师要引导学生针对不同情况采用不同的解决方法，同时要关注分数和小数互化的原理，让学生经历依据已有的知识推导出方法的过程，这样不仅能有效地促使学生在理解的基础上掌握分数和小数互化的方法，还有利于减少互化时的差错。
板块三　实践应用，拓展提高
1．把0.7、、0.25、、、按从小到大的顺序排列起来。
(学生先独立完成，再汇报)
2．李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
(先引导学生统一数的形式，再进行比较)
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：这节课你们学到了哪些知识？
预设
生1：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约成最简分数。
生2：把分数化成小数的方法：(1)分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。(2)分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。
2．布置作业。
(1)教材78页4题。
(2)教材79页8、10题。
板书设计
分数和小数的互化
1．小数化成分数的方法：原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约成最简分数。
2．分数化成小数的方法：
(1)分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
(2)分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。
教学反思
教师应有意识地引导学生记住一些最常用的分数值，例如：＝0.5，＝0.25，＝0.75，＝0.125，＝0.375，＝0.625，＝0.875。教学中还应适当拓展教材79页“你知道吗？”，这里介绍的规律实际上是判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。这个规律具有充分性和必要性，即分母只含有质因数2或5(或2和5)的最简分数一定能化成有限小数，反过来有限小数都能改写成分母只含有质因数2或5(或2和5)的最简分数。

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