资源简介

《真分数和假分数》教案设计
教学目标
知识与技能
1．认识真分数和假分数。
2．知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
过程与方法
1．在观察、比较、思考、合作交流的过程中，积极地发现问题，解决问题。
2．在解决问题的过程中体会数形结合思想。
情感、态度与价值观
1．积极参与数学活动，激发好奇心和求知欲。
2．体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，树立学好数学的信心。
重点难点
重点：真分数、假分数和带分数的意义。
难点：把假分数化成整数或带分数的方法。
课前准备
教师准备　PPT课件　圆形纸片
学生准备　圆形纸片
教学过程
板块一　尝试分类，渗透新知
1．出示分数，尝试分类。
　　　　　　　　　　
(1)小组合作，把上面的分数分类，说一说你们组是按照什么标准分的。
(2)小组汇报。
课件出示正确答案。
　　　　　(分子小于分母的分数)
　　　(分子和分母相等的分数)
　　　(分子大于分母的分数)
同学们的观察能力真好！这样的分数我们又赋予了它们新的名字，这就是我们这节课要学习的新知识。
操作指导
让学生从已有的知识和经验出发，轻松地进入新知识，为学习本节课的知识奠定了基础。
板块二　合作交流，探究新知
活动1　观察比较，建构概念
1．认识真分数。
(1)出示例1自学提纲。
①说一说例1中每个分数的意义，并在图形中涂色，把每个分数表示出来。
②看一看涂色表示的分数，想一想把谁作为单位“1”，它们的分数单位是多少，有几个这样的分数单位。
③比一比这几个分数分子与分母的大小，这几个分数比1大还是比1小，总结什么叫真分数。
(2)学生自学后在小组内交流，汇报提纲中的问题。同时配合出示课件。
　　　　　　
　
预设
生1：把一个圆作为单位“1”平均分成了3份，涂色部分表示其中的1份，它的分数单位是，它有1个这样的分数单位，分数的分子比分母小，这个分数比1小。
生2：把一个圆作为单位“1”平均分成了4份，涂色部分表示其中的3份，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位，分数的分子比分母小，这个分数比1小。
生3：把一个圆作为单位“1”平均分成了6份，涂色部分表示其中的5份，它的分数单位是，它有5个这样的分数单位，分数的分子比分母小，这个分数比1小。
生4：分子比分母小的分数叫作真分数。
小结：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
让学生举几个真分数的例子，进一步加深对真分数的印象。
2．认识假分数和带分数。
(1)课件出示例2(1)：4个是几分之几？在图中涂色表示。
小组讨论并在圆中涂色表示，写成分数是多少？
(教师参与小组讨论，图中把每个圆平均分成3份，其中的1份是。求4个是多少就是要涂4份。其中一个圆涂了3份，另一个圆涂了1份，写成分数是)
(2)课件出示例2(2)：分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。
课件出示自学提示：
①分别涂色表示这些分数，比一比，分子和分母的大小，这些分数和“1”比较，你发现了什么？看教材学习什么是假分数。
②一个圆代表单位“1”，数一数，是由几个单位“1”和几个几分之几组成的，找到并理解带分数的含义。
(学生自学后在小组内交流并汇报)
预设
生1：我是这样涂色的。
生2：的分子和分母相同，根据分数与除法的关系，分子和分母相同，这个分数等于1。
生3：，分子都大于分母。
小结：像，，，…这样分子大于或等于分母的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。
观察后两幅图，数一数，涂色的部分有多少？理解什么是带分数。
预设
生1：第二幅图表示，一个单位“1”最多只能表示出4个，要表示出7个，就要用2个单位“1”，涂一个整圆，再在第二个圆上涂3份，就是一个圆和个圆，即1。
生2：最后一幅图表示，涂色部分比一个圆多，涂了2个圆，又在第三个圆上涂1份，就是2个圆和个圆，即2。
小结：像1，2，…这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。
活动2　把假分数化成整数或带分数
1．课件出示例3(1)：把、化成整数。
学生尝试转化。(利用分数与除法的关系)
(1)学生独立完成后与同桌交流。
(2)学生汇报，说一说自己是如何把这两个分数化成整数的。
(3)什么样的假分数可以化成整数？什么样的假分数可以化成整数1
(学生完成后汇报)
预设
生1：把假分数化成整数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
生2：分子是分母的倍数时，可以化成整数。
生3：分子和分母相等时，可以化成整数1。
2．课件出示例3(2)：把、化成带分数。
(1)学生独立思考后回答。
(2)总结假分数是怎样化成整数或带分数的，同桌之间交流方法。
(根据分数与除法的关系得出假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子大于分母且不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变)
操作指导
教学中要充分利用教材提供的直观材料来帮助学生理解概念。除了利用图形的等分，揭示真分数、假分数和带分数的意义，还可以利用教材54页“做一做”第1题，用直线上的点进一步揭示真分数、假分数的大小。这些直观材料都具有数形结合的特点，用好这些材料有利于从不同方面帮助学生建构概念。
板块三　巩固练习，拓展升华
1．判断。
(1)真分数都比1小。(　　)
(2)假分数就是分子比分母大的分数。(　　)
(3)妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了个。(　　)
(引导学生体会分子和分母相等的分数也叫作假分数)
2．下面哪些是真分数？哪些是假分数？填在集合圈里。
　　　　　　　　　　　　
　　　　
真分数 假分数
3．把下面的假分数化成整数或带分数。
　　　　　　　　　　
4．完成教材55页1～4题。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：这节课你们有什么收获？
预设
生1：真分数：分子小于分母。
假分数：
带分数：由整数(0除外)和真分数合成的数。
生2：真分数小于1，假分数大于1或等于1。
2．布置作业。
教材55页5、6题，56页7～9题。
板书设计
真分数和假分数
真分数：分子小于分母。
假分数：
带分数：由整数(0除外)和真分数合成的数。
教学反思
教师在教学例2时，可以仿照例1的教学，在弄清分数单位的基础上，涂色表示出指定的分数，然后观察、比较这些分数，看它们是比1大还是比1小，由此概括出假分数的概念及其特征，这里要提醒学生注意，这些分数都是以一个圆作为单位“1”的，这样容易比较这些分数与1的大小关系，同时也为教学把假分数化成整数或带分数做好准备。

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