资源简介

《长方体和正方体的表面积》教案设计
教学目标
知识与技能
1.理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
过程与方法
经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。
情感、态度与价值观
在探究过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
重点难点
重点：理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　长方体、正方体纸盒　剪刀
教学过程
板块一　趣味成语，引入新课
e
师：同学们，老师这里有一则有趣的成语故事画面，你能找到这则成语，并解释吗？
预设
生1：金玉其外，败絮其中。
生2：外表像金、像玉，里面却是破棉絮。比喻外表很华丽，而里面一团糟。
师：我们要做一个有内涵、有真才实学的人，不要外表看着一表人才，实则不学无术。任何事物都有自己的外表，像我们学过的长方体或正方体也有外表，就是表面，长方体或正方体外表的面积的大小，我们就叫作长方体或正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）
学生拿出自己的长方体或正方体纸盒，触摸外表，体会表面积。
师：看一看，长方体或正方体的表面是由几个面组成的？
生：长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。
师：什么叫作长方体或正方体的表面积？
生：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
操作指导
先通过猜成语，在游戏中让学生初步体会什么是外表，引起学生的兴趣，再通过触摸长方体或正方体纸盒，建立长方体或正方体表面积的概念，引起学生研究长方体或正方体表面积的想法，同时引发学生的讨论，使学生主动思考，寻求解决问题的方法。
板块二　演示操作，形成表象
活动1　小组合作，引发思考
手工操作，尝试总结求表面积的方法。
出示合作提纲：
（1）在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。
（2）把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
（3）长方体每个面的面积怎么求？
小组合作标长、宽、高，剪开长方体纸盒并展开，找到每个面的长和宽。
学生合作完成后汇报。
预设
生1：长方体上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的宽和高。
（汇报求长方体每个面面积的方法，对照图形，明确思路）
生2：长方体上、下每个面的面积＝长×宽；长方体前、后每个面的面积＝长×高；长方体左、右每个面的面积＝宽×高。
活动2　解决问题，总结公式
1.教学例1。（课件出示教材24页例1）
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
出示自学提纲：
（1）求需要多少平方分米的泡沫板就是求什么。
（2）在小组内交流自己的解题思路，分步说出每个面面积的求法。
（3）怎样求出需要用多少平方分米的泡沫板？尝试列式解答。
预设
生1：求需要多少平方分米的泡沫板就是求长方体的表面积。
生2：上、下每个面：长6 dm，宽5 dm，面积是（6×5）dm2；前、后每个面：长6 dm，宽4 dm，面积是（6×4）dm2；左、右每个面：长5 dm，宽4 dm，面积是（5×4）dm2。
生3：列式计算。（师同步板书）
方法一　6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148（dm2）
方法二　（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝74×2
＝148（dm2）
答：制作长方体保温箱需要148 dm2的泡沫板。
师：尝试总结长方体的表面积计算公式，并讲讲道理。
预设
生1：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
生2：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
2.巩固长方体表面积的求法。
《和我做手操》
长方体，长宽高，（手势划出长宽高）
上下两面长乘宽，（两手比出上下面，手指划出长乘宽）
前后两面长乘高，（两手比出前后面，手指划出长乘高）
左右两面宽乘高。（两手比出左右面，手指划出宽乘高）
记住手势找一找。
（提示教者：反复做手操，加强学生形象记住长方体每个面面积的求法）
3.教学正方体表面积。（课件出示问题）
制作正方体保温箱每个面的边长都是5 dm，求需要多少平方分米的泡沫板。
学生尝试列式计算，在小组内交流，并在班级汇报。
预设
生1：求制作这个保温箱需要多少平方分米的泡沫板就是求这个正方体保温箱的表面积，先求出一个面的面积，再乘6，就是需要泡沫板的面积。
生2：　5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
答：制作正方体保温箱需要150 dm2的泡沫板。
师：尝试总结正方体的表面积计算公式。
生：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
操作指导
探究长方体（或正方体）表面积的计算方法，教师应着眼于学生对表面积意义的理解。长方体（或正方体）的表面积指的是长方体（或正方体）6个面的总面积。基于这样的前提，学生在自主探究长方体表面积的计算方法时，可以直接把6个面的面积相加，也可以根据长方体的特征，先求出其中一组三个面的面积，再乘2，从而引导学生理解“S＝（ab＋ah＋bh）×2”，这不仅是乘法分配律的运用，还是图形特征的具体体现。
板块三　巩固练习，灵活应用
1.做一个长是21 cm，宽和高都是13 cm的长方体铁皮盒，至少要用多少平方厘米的铁皮？（学生独立完成后，集体订正）
2.完成教材24页“做一做”。
（先引导学生明确求长方体表面积的一些特殊情况，再计算）
3.判断。（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）
（1）长方体上面、下面和左面三个面的面积和就是它的表面积。（　　）
（2）用四个同样大的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（　　）
（3）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的8倍。（　　）
（4）长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。（　　）
（5）把一个无盖的长方体铁桶里面和外面都喷上油漆，需要喷10个面。（　　）
（6）一个正方体的棱长为a cm，它的表面积是6a2 cm2。（　　）
4.一个无盖的正方体铁皮水箱的棱长是0.5 m，做20个这样的水箱，需要铁皮多少平方米？
5.一个房间长6 m，宽3.5 m，高3 m，门窗的面积是8 m2。现在要把这个房间的四周墙壁和屋顶粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料4 kg，那么一共需要涂料多少千克？
操作指导
本板块中有解决实际问题的练习。教师要引导学生发现，在实际生活中，经常会遇到不需要算出长方体（或正方体）6个面的总面积的情况。如制作没有盖的鱼缸、粉刷房间的墙壁等。这就需要根据具体情况具体分析，明确应该计算哪几个面的面积，培养学生解决实际问题的能力。
板块四　课堂总结，布置作业
1.课堂总结。
师：这节课你学到了什么？
预设
生1：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
生2：生活中会遇到不需要算出长方体（或正方体）6个面的总面积的情况，具体情况应具体分析。
2.布置作业。
教材25页3～5题。
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
例1　方法一　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
　6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148（dm2）
方法二　长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
　（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝74×2
＝148（dm2）
答：制作长方体保温箱需要148 dm2的泡沫板。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
　5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
答：制作正方体保温箱需要150 dm2的泡沫板。
教学反思
本节课可以进行适当的拓展延伸，教师在进行长方体和正方体表面积的计算方法的教学时，可以为圆柱表面积的计算方法做适当的铺垫。如计算长方体、正方体的表面积，除了可以运用基本公式计算外，还可以用“侧面积＋底面积×2”来计算，而侧面积可以用“底面周长×高”来计算。

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