资源简介

《质数和合数》教案设计
教学目标
知识与技能
1．理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。
2．知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3．通过探究知道两数之和的奇偶性，体会解决问题的策略。
过程与方法
1．经历质数、合数的认识与辨别的过程，体会观察、比较、归纳、概括的学习方法。
2．经历运用“筛选法、定义法、图示法”等方法研究数学知识的过程，积累解决问题的策略。
情感、态度与价值观
在学习活动中让学生体会学习数学的乐趣，培养学生勇于探究的精神，树立科学严谨的学习态度。
重点难点
重点：质数、合数的意义和判断方法。
难点：理解两数之和的奇偶性的必然性。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　百数表
教学过程
板块一　激发兴趣，导入新知
师：(课件出示自然数1～20)如果把这些数分类，可以怎样分呢？
生：可以根据是不是2的倍数分为奇数和偶数。
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19是奇数。
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20是偶数。
师：这些数是否还可以按别的标准分类呢？分类的结果又是怎样的呢？这节课就让我们一起来探究一下吧！(板书课题：质数和合数)
操作指导
通过给自然数1～20分类，教师提出“这些数是否还可以按别的标准分类呢？”引发学生思考，激发学生的学习兴趣，从而进入新课的学习。
板块二　探究交流，解决问题
活动1　学习质数和合数
1．找因数，试分类。
出示自学提纲：
(1)找出1～20各数的因数。
(2)请根据1～20各数的因数个数分类，并填写下表。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
(3)理解掌握概念：什么是质数？什么是合数？
(4)讨论明确：1是质数还是合数？
(学生自学后汇报)
预设
生1：1的因数有1。　　　　　　　　　 2的因数有1，2。
3的因数有1，3。 4的因数有1，2，4。
… …
15的因数有1，3，5，15。 16的因数有1，2，4，8，16。
17的因数有1，17。 18的因数有1，2，3，6，9，18。
19的因数有1，19。 20的因数有1，2，4，5，10，20。
生2：
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1 2　3　5　7　11　13　17　19 4　6　8　9　10　12 14　15　16　18　20
(学生可能还会分成有3个、4个、5个、6个因数的数，教师可以说明把有3个、4个、5个、6个因数的数归为一类，统一叫作有两个以上因数的数)
生3：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
师：1是质数还是合数？
生：1既不是质数，也不是合数，因为1只有1个因数，既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
提问：判断一个数是质数还是合数，关键看什么？(看因数的个数，只有两个因数的数是质数，有两个以上因数的数是合数)
2．制作100以内的质数表。
(1)引导学生找出100以内的质数，并制作100以内的质数表。
(2)展示100以内的质数表。
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
(3)明确：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法判断。(所判断的数不超过100)
活动2　探究两数之和的奇偶性
合作探究提纲：
(1)合作探究教材15页例2。讨论明确：任意一个奇数与一个偶数相加的和是奇数还是偶数？任意两个奇数相加的和是奇数还是偶数？任意两个偶数相加的和是奇数还是偶数？
(2)用自己喜欢的方式进行验证。
(3)各小组汇报自己的发现，集体交流。
(4)根据学生的汇报，教师总结：任意一个奇数与一个偶数相加的和一定是奇数；任意两个奇数相加的和一定是偶数；任意两个偶数相加的和一定是偶数。
操作指导
为巩固学生对质数和合数的意义的理解，教师可以出示几个数，让学生判断是质数还是合数，也可以让学生自己分别写出几个质数和几个合数。教学教材15页例2时，可以先让学生说说我们要探究的内容是什么，你打算怎样探究，再让学生合作探究。
板块三　巩固应用，拓展提高
1．下面各数，哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？分类填在集合圈里。
27　37　41　58　61　73　83　95　11　14　33　47　57　62　87　99
(100以内的质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是必要的。可引导学生参照100以内的质数表进行判断)
2．判断。
(1)所有的奇数都是质数。(　　)
(2)所有的偶数都是合数。(　　)
(3)两个质数的和一定是合数。(　　)
(4)自然数不是质数就是合数。(　　)
(5)一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。(　　)
(让学生先独立思考，再进行判断)
3．王老师家的电话号码是一个八位数。
第1位是比最小的质数多1的数。
第2位既不是质数，也不是合数。
第3位是10以内最大的合数。
第4位是10以内最大的质数。
第5位是最小的质数。
第6位是10以内最大的既是偶数又是合数的数。
第7位是最小的合数。
第8位是最小的偶数。
王老师家的电话号码是(　　　　　　　　　　)。
(学生思考后汇报)
操作指导
教师要通过有针对性、有层次、有梯度的练习帮助学生把所学的数学知识应用于实际生活，促进学生对知识的理解和应用。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：今天通过探究你们获得了什么新知识？你们有什么体会？(学生思考后汇报)
2．布置作业。
教材16页3、4题。
板书设计
质数和合数
1的因数：1。　　　　　　2的因数：1，2。
3的因数：1，3。 4的因数：1，2，4。
5的因数：1，5。 6的因数：1，2，3，6。
7的因数：1，7。 8的因数：1，2，4，8。
… …
19的因数：1，19。 20的因数：1，2，4，5，10，20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
奇数＋偶数＝奇数　奇数＋奇数＝偶数　偶数＋偶数＝偶数
教学反思
在教学过程中，教师应放手让学生去自主探究，留足学生探究的时间与空间，并关注有差异的学生去发现、去完成所要探究的问题，使每个学生都积极参与学数学。能在课上研究的问题就在课上完成，不只限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识的能力，最大限度满足每个学生数学学习的需要，但教师必须清楚，举例验证本质上只是不完全归纳，不是证明。

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