资源简介

《等量代换的思想方法》教案
数学目标：
【知识与技能】
1、初步体验等量代换的数学思想方法。
2、在丰富的学习活动中培养学生观察、分析和推理能力。
【过程与方法】
通过观察、操作、交流、能用一个相等的量去代换另一个量。
【情感态度与价值观】
1．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值。
2．体验成功，增强自信心。
教学重点：体会等量代换思想在解题中的应用。
突破方法：在充分分析条件的基础上，抓住条件之间的联系，用“换”的思路尝试理解数量关系。
教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。
突破方法：小组合作讨论分析，在具体情境中解决问题。
教法与学法导航：
教法：教学时，结合具体情境调动学生的学习经验和生活经验，在观察、讨论、交流中引导学生主动探索解决问题的方法，理解数学信息，逐步提高解决问题的能力。
学法：通过小组合作、自主探究相结合的方式，在具体情境中，在充分理解条件的基础上，在讨论交流中，找有联系的条件进行充分分析，找出数量关系，解决问题。
教学准备：
教师：多媒体课件等。
学生：课前认识天平。 ‘
教学过程：
一、创设情境，初步感知等量代换
教师结合课件演示，介绍曹冲称象的故事。（多媒体播放动画故事《曹冲称象》）
师：谁能告诉老师动画片的名字是什么？
生：《曹冲称象》。
师：说对了，你以前看过这个动画片吗？老师有问题了，为什么曹冲称出了石头的质量也就知道了大象的质量？
生：因为石头和大象的质量是相等的。
师：说得多好啊！你真是个善于思考、勤于动脑的好孩子。因为当时没有那么大的称能直接称出大象的质量，所以曹冲就用石头的质量代换了大象的质量，称出了石头的质量也就知道了大象的质量。曹冲真的很聪明，他非常了不起。
师：老师这里有一块橡皮想换你的书包可以吗？（不换）为什么？
生：说理由：①因为一个贵，一个便宜；②他们的价格不一样。
师：那你们说我们在交换物品的时候一般要遵循什么规则？
生：价格一样、等价、数量一样……
师：价格一样也好，价值一样也好，在数学上有一个名词叫做等量。（板书：等量）只有在等量的前提下进行交换才是公平、合理的，这个交换过程是一种很重要的数学思想方法，叫做等量代换。（补充板书：代换）这节课我们就来学习如何用“等量代换”的思想方法解决问题。（板书课题）
二、示例演示认识等量代换
师：像《曹冲称象》这样等量代换的例子在我们生活中还有很多，这不前几天，隔壁的李阿姨生病了，小刚和小云准备水果店买水果看望李阿姨，他们决定买一些水果，我们一起来看看吧！（课件展示教材第109页例2主题图）你们看到了什么？（有又甜又大的西瓜，红彤彤的苹果）你获得了哪些数学信息？
师：你们想知道他们在买水果时发生了什么事吗？
（课件）小刚：瓜又甜又大，我们买西瓜吧？
小云：可西瓜太重了，我们搬不动呀！
师：是呀！这么重的大西爪他们谁也搬不动，他们两个人遇到了困难，你们能帮他们想想办法吗？（指名发言）
生：因为西瓜的价钱和苹果一样，我们可以把西瓜换成苹果。
师：你们的想法跟小刚和小云的想法不谋而合。那这个大西瓜究竟能换多少个苹果呢？同学们看！
师：谁能说说你从画面中获得了哪些数学信息？
生：从第一个图中看出，一个西瓜重4千克，从第2个图中看出4个苹果重l千克，问题是一个西瓜和几个苹果同样重？
师：那一个西瓜等于多少个苹果的质量呢？知道的同学把你的想法跟同组的小朋友说一说，没想清楚的同学也可以借助桌面上的学具摆一摆。
师：谁愿意把你们组的想法跟大家介绍一下？到前面来摆一摆。
进一步引导学生理解1个西瓜等于4个l千克砝码的质量，1个1千克的砝码等于4个苹果的质量4个l千克砝码就等于4组4个苹果的质量，所以1个西瓜等于16个苹果的质量。
师：其他同学同意吗？你们和曹冲一样的聪明，老师真为有你们这样的学生感到骄傲。大家帮助小刚和小云解决了难题，她们非常感谢你们。
三、巩固演练，运用等量代换
师：刚才的问题，大家解决得很好，现在你们能用所学的知识解决实际问题吗？下面让我们到智慧宫参加知识竞赛，好吗？
介绍比赛方法及规则：黑板上有4棵苹果树，分别代表我们班级的1、2、3、4组，在等会儿的比赛中．哪组的同学能积极发言，善于倾听别人说话，还能快速、准确地说出答案，哪组就会获得一个绿苹果；如果你们组不但能做到前面的要求，还能说出理由是什么，那么你们组将会获得一个红苹果。一个红苹果相当于两个绿苹果。最后，我们要评出优胜组，优胜组的同学每个人都可以得到一朵小红花，你们想要吗？（想）那就要好好加油哦，好，下面我们开始吧。
1．完成教材第109页“做一做”。
在古代，人们不是用钱来买物品的，而是用物品来换物品，张大伯有两头牛，他想换成羊，你能帮他想一想答案吗？（出示“做一做”图）
谁能说一说这三幅图各表示什么意思呢？下面小组讨论帮张大伯找出答案。
师：哪个组愿意给大家讲一讲你们组是怎样想的？（教师检查完成情况。按规则给获奖的小组奖励苹果
方法一：引导学生理解一头猪可换2只羊，4头猪就可以换8只羊，也就是一头牛的质量等于8只羊的
质量，那2头牛的质量就相当于16只羊的质量。
方法二：一头牛的质量等于4头猪的质量，那2头牛的质量就等于8头猪的质量，一头猪的质量等于2只羊的质量，8头猪的质量就等于16只羊的质量。
集体订正。（课件展示等量代换的过程）
2．学习教材第Ill页第4题。
师：小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，1只鸡和1只鸭站在跷跷板上跷上跷下，谁重一些呢？你能用今天学习的知识解决这个问题吗？还有不同的想法吗？
第一种：从第一幅图可以看出来，2只鹅的质量与4只鸭的质量相等，而2只鹅的质量大于4只鸡的质量，所以4只鸭的质量大于4只鸡的质量，因此1只鸭比1只鸡重一些。
第二种：从第二幅图可以看出。1只鹅的质量大于2只鸡的质量，而1只鹅的质量等于2只鸭的质量，所以2只鸭的质量大于2只鸡的质量，因此1只鸭比1只鸡重一些。
3．师：（多媒体出示图）咱班一张桌子的价钱等于两把椅子的价钱，那么4张桌子等于几把椅子的价钱呢？你还有不同的方法吗？
4．拓展提高：求出△、□所代表的数。
师：这种等量代换的方法不仅在物品交换时用到，也是我们在解答数学题时经常用到的一种方法。请看题：求出△、□所代表的数。
△＋□＝240 △=□＋□＋□
△=（ ） □=（ ）
师：用什么来代换什么？请同学们思考。
学生独立思考，同桌研究，动笔尝试解答，教师巡视并适时点拨、帮助。 ＂
学生汇报交流解答方法，教师适时辅以课件演示。
5．同学们真了不起，在生活中，如果我们运用等量代换的思想，可以解决许多数学问题。下面我们看看各组的成绩如何，咦，我们手上既有红苹果又有绿苹果，不容易计算总数啊，怎么办？
（屏幕出示：两个绿苹果代换一个红苹果，或用一个红苹果代换两个绿苹果）
让学生计算各组苹果数量，评出优胜者。
四、总结
同学们，这节课我们学了哪些知识？（自由回答）
总结：我们用“换”的思想，解决了生活中许多问题。但这种等量代换的数学思想，只是初学、初知，它的运用范围、作用在今后的学习中还会遇到。下面老师要布置一个课外作业：请同学们结合生活实际，试举一些等量代换的例子明天再在班上交流。

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