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19.3课题学习—选择方案(1)
一、教学目标：
1.能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题。
2.进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
3.结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大担的猜测的能力，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力。
4.经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象）形成如何决策的具体方案。
5.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习兴趣，在数学学习中获得成功体验，建立自信心。
二、重点难点：
重点: 建立函数模型
难点: 灵活运用数学模型解决实际问题
三、教学过程：
(一).复习巩固：
你还记得当时我们是怎样选中这款班服的吗？
在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，如果涉及变量的问题常用到函数。
练习：甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
（1）以x（元）表示商品原价，y（元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
解：（1）根据题意，得 y甲=0.8x (x ≥ 0)
(2) ①当0≤x≤200时，0.8x＜x
∴去甲商场去购物更省钱
②当x＞200时
若 y甲＜y乙时，即0.8x<0.7x+60 ， x＜600
若 y甲=y乙时， 即0.8x=0.7x+60 ， x=600
若y甲＞y乙时，即0.8x＞0.7x+60， x＞600
∴当200＜ x＜600，去甲商场去购物更省钱
当x=600，两家商场价钱一样
当x＞600，去乙商场去购物更省钱
还有其它的方法求解吗？
在同一坐标系内画出两个函数的图像,观察两图像的交点，以及交点的左、右两侧的图像，你有什么发现？
∴当0 ≤ x＜600，
去甲商场去购物更省钱
当x=600，
两家商场价钱一样
当x＞600，
去乙商场去购物更省钱
方法总结:1、设变量为未知数，列出相应的函数关系式；
2、通过解方程（不等式）或利用图象来确定自变量的取值范围；
3、选择出最佳方案。
设计意图：在这个活动中，首先激活了学生原有不等式、函数图像等知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。
（二）.过程探究:
探究1：
问题1：怎样选取上网收费方式
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
选取哪种方式能节省上网费？
思考1：该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
思考2：要比较三种收费方式的费用，需要做什么？　
分别计算每种方案的费用．
思考3：怎样计算费用？
思考4：A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？
方案C费用固定；
方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，费用是上网时间的函数．
思考5：怎样比较y1，y2，y3的大小？
这里有三类函数关系，而且 y1、 y2函数的解析式都是分类表示的，画出图象，直观的看看．
思考6：对于费用y最低的方式，它的图像应该在三个图像中处于什么位置呢？
请试着把各时段处于最低位置的图像部分划一划.
思考7：两个分类点所对应的时间各是什么？
y1= y2 , 即3x-45= 50，
y2= y3，即3x-100= 120，
设计意图：在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是通过问题串让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。
(三)小结：
用一次函数解决实际问题的基本思路：
设计意图：学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。

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