资源简介

商是几位数（被除数中没有0）
【教学内容】教材P6例题、P7练一练
【教学目标】
1.结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程,深刻理解除法的意义。
2.借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。
3.能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。
【教学重难点】
教学重点：能正确进行估算和竖式计算，会判断商是几位数，确定商的最高位所在的数位。
教学难点：能用估算的方法判断三位数除以一位数的商的大致范围。
【教学内容分析】
本节课学习三位教除以一位数，商是三位数的除法计算。学生在前两节已经学习了两位数除以一位数除法计算，本节课的被除数由两位数变为三位数，虽然基本方法是一样的，但数变大后学生容易产生错误。因此本节课的重点是引导学生进行估算和竖式计算，能判断商是几位数，确定商的最高位所在的数位，估计商的大致范围，减少计算的盲目性，提高自觉性。
【教学策略】
首先引导学生理解主题情境中的信息，并提出数学问题，进而列式，然后让学生一起探讨估算方法，并积极引导，最后借助示意图来理解三位数除以一位数的算理，并明确算法。
【教学准备】 多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
师：同学们放假的时候会出去旅游吧，去比较近的地方坐汽车就行，去远点的地方就要坐火车或者高铁了，今天我们就来探讨一下与高铁有关的问题。
师：同学们知道吗？我国的高速铁路拥有诸多世界之最，赶快了解一下这个崭新的世界冠军，与你的同伴分享吧！
【学情预设】生：我知道我国有世界上最密、最长的高速铁路网，并且高铁列车是世界运营速度最快的。我国还有世界最大的高铁火车站。
师：你说得真好，让我们一起来看看这辆动车。从长白山到沈阳的铁路全长692千米，动车运行时间约4时。平均每时运行多少千米？请同学们先理清楚数量关系，再列式。
【设计意图】介绍我国在高铁方面的发展成果,激发学生的自豪感和爱国热情,并激励学生好好学习,成为国家的栋梁之才,为学生决心学好数学做铺垫。
二、探讨新知。
【学情预设】生：我知道这是平均分的问题，用除法计算，列式为692÷4。
师：你能估一估商是几位数吗？
【学情预设】生：400÷4=100，692＞400，所以692÷4的商肯定比100大，商一定是个三位数。
师：分析得很有道理，我们已经学过两位数除以一位数的笔算方法了，大家能根据两位数除以一位数的计算方法，用竖式算一算692÷4吗？
【学情预设】生：两位数除以一位数时，要从被除数的最高位算起，我觉得三位数除以一位数的方法一样，先用百位上的6也就是6个 百÷4商1写在百位上，表示1个百， 1×4=4,6 - 4 =2，余数表示2个百，与十位上落下来的9，组成29个十，29÷4商7写在十位上，表示7个十。4×7=28，29- 28 =1，余数1表示1个十，与个位上落下的2组成12，12÷4=3,写在个位上，12-12=0，没有余数，所以692÷4=173（千米）。即平均每时运行173千米。
师：你真棒，能把刚学过的知识灵活运用，接下来请同学们结合下图说一说竖式每一步的意思。
【学情预设】生： 692÷4的竖式计算相当于把692拆分成了400+280+12，再平均分，先分整百的，把400平均分成4份；是400÷4=100，在竖式百位上商1，再把280平均分成4份：是280÷4=70，在竖式十位上商7，最后把12平均分成4份；是12÷4=3，在竖式个位上商3，结果是100+70+3=173，所以692÷4=173。
师：看来同学们都理解算理了，下面还有三道题，请大家先估一估商是几位数，再算一算。
【学情预设】生1：565÷5，因为百位上的5与除数相等，够商1，所以商是三位数，根据三位数除以一位数的计算方法要从高位算起, 5个百÷5商1写在百位上表示1个百， 1×5=5， 5-5 =0，把十位上的6落下来是6个十，6个十÷5商1，写在十位上，表示1个十，1×5=5，6 - 5 =1，余数1表示1个十，与个位上落下来的5组成15,15÷5=3 ，写在个位上，3×5 =15，15-15=0，所以565÷5=113。
生2： 456÷3，因为百位上的4比除数大，够商1，所以商是三位数，从百位除起， 4个百÷3商1写在百位上表示1个百， 1×3=3， 4-3 =1，把十位上的5落下来组成15个十，15个十÷3商5，写在十位上，表示5个十，5×3=15，15-1=0，把个位上的6落下来,6÷3=2 ，写在个位上，2×3=6，6-6=0，所以456÷3=152.
生3：784÷7，因为百位上的数与除数相等，所以商是三位数，从百位除起， 7个百÷7商1写在百位上表示1个百， 1×7=7， 7-7=0，把十位上的8落下来表示8个十，8个十÷7商1，写在十位上，表示1个十，1×7=7，8-7=1，把个位上的4落下来,组成14，14÷7=2 ，写在个位上，2×7=14，14-14=0，所以784÷7=112。
师：非常正确，其他同学都做对了吗？有错误的一定要改正哦，接下来把书翻到第7页，拿出本子和笔一起做一做练习题把所学的知识巩固一下吧。
三、巩固练习。
【学情预设】生：先分整百300÷3=100，再分整十的，60÷3=20，最后分一个一个的，9÷3=3，所以369÷3=123，用竖式计算，从百位除起，3个百÷3商1，写在商的百位上，表示1个百，1×3=3，3-3=0，十位上的6落下来，6个十÷3商2写在商的十位上，表示2个十，2×3=6，6-6=0，把个位上的9落下来，9÷3商3，写在商的个位上，3×3=9，9-9=0。竖式表示的意思是先把3个百平均分成3份，每份是1个百，在商的百位上写1，再把6个十平均分成3份，每份是2个十，在商的十位上写2，最后把9个一平均分成3份，每份是3个一，在商的个位上写3。
师：你真棒！说得很清楚，谁能来说一说524÷4？
【学情预设】生：524÷4也是先分整百的，再分整十的，最后分单个的。用竖式计算，从百位算起，5个百÷4商1，写在商的百位上，表示1个百，1×4=4，5-4=1，与十位上落下来的2，组成12个十，12÷4商3写在商的十位上，表示3个十，3×4=12，12-12=0，把个位上的4落下来，4÷4商1，写在商的个位上，1×4=4，4-4=0。竖式表示的意思是：先把5个百平均分成4份，每份是1个百，还剩1个百。在商的百位上写1，把剩下的1个百和2个十组成12个十，再平均分成4份，每份是3个十，再商的十位上写3，最后把4个一平均分成4份，每份是1个十，在商的个位上写1。
师：2-4题同学们下课后先自己独立完成，有问题的将问题先记下来，随后和老师与同学们一起讨论。
【设计意图】第1题让学生们结合分物活动进一步理解三位数除以一位数的计算过程。第2题为了培养学生的估算意识，巩固三位数除以一位数的计算方法，体会被除数最高位上的数大于或等于除数时，商是三位数。第3题和第4题主要为了培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、课堂总结。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生1：我知道了判断三位数除以一位数的商是几位数时,主要看被除数的最高位是几，如果被除数的最高位上的数字等于或者大于除数,那么商就是三位数;如果被除数的最高位上的数字小于除数,那么商就是两位数。
生2：我知道了用竖式计算三位数除以一位数(商是三位数)的方法，即先用除数去除被除数百位上的数字,商写在被除数的百位上面;再用除数去除被除数十位上的数字,商写在被除数的十位上面;最后用除数去除被除数个位上的数字,商写在被除数的个位上面。哪一位除以除数有余数,就把余数和下一位上的数合在一起继续除。
五、板书设计。
商是几位数
六、教学反思
在学习了两位数除以一位数的笔算方法后，紧接着学习三位数除以一位数的笔算，先尝试用估算的方法估算出商是几位数，由于学生还未接触三位数除以一位数，所以只有经历了学习活动才能主动完成认知结构，只有本人积极思考，主动探索，才能有所发现，有所创新。本节课没有使用教具进行操作，只是使用了方格图来帮助学生理解竖式笔算的算理，帮助学生从具象思维逐渐过渡到形象思维。教学中充分利用时间和空间，注重学生的自主探究，在课堂上有效地引导，逐步让学生在比较明晰合理的方法上理解算理，从而提高计算技能。但学生在笔算过程中出现了很多问题： ①不知如何试商。 ②百位除完后，同时把十位上和个位上的数字全移下来。③除到十位后，如能整除，个位的数就不要的了。④数位对不齐。面对学生出现的问题，引导学生结合前面拆分的方式说一说竖式计算的算理，让学生一起探究，通过展示学生的成果，找出错因，反复练习，让学生建立直观表象，理清思路，有助于学生掌握笔算的方法。

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