资源简介

二年级上册数学
《数学广角——搭配》教学设计
教学内容：人教版二年级数学上册P97例1及“做一做”
教学内容分析：
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
学情分析：
二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
教学目标：
1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教具准备：数字卡片、课件等。
学具准备：数字卡片、彩笔。
教学过程：
情景创设
孩子们好，今天老师带大家去数学广角的城堡玩一玩。可真漂亮啊，我们走近点吧！瞧，有数字城堡、彩绘屋、还有智慧城堡。我们先去数字城堡逛逛吧！可是，大门被一把密码锁锁住了。城堡的主人说大门的密码是许老师的年龄，小朋友们你们有信心解开吗？许老师的年龄是数字1和3组成的，请问老师的年龄是多少呢？（13,31）那许老师的年龄到底是多少岁呢？为什么不能是13呢？
设计意图：兴趣是最好的老师，通过猜年龄首先从学生感兴趣的猜老师年龄开始，从而激起学生学习的兴趣。由“1”和“3”只能组成13和31，得出许老师的年龄是31岁而不可能是13岁。设计先出示1和3两个数字，利用开密码锁的方式引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。
探究新知
师：刚才的密码锁太简单啦，还有一个超级密码锁呢！看，城堡小主人提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数， 每个两位数的十位和个位上的数字不一样。
要求：利用手中的三张数字卡片，同桌合作，先讨论好怎么想，再分工合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上。比一比哪组方法好、写得全。（等一下老师要把你们记录的结果展示出来）
这是许老师刚刚收集到的大家写的两位数，请同学们看一看对吗？这是一组写的，对吗？（不对，有重复的数字）这个组写的对吗？（有数字漏掉了）这是第3小组写的两位数（你能说说你是怎么排的吗？）生：从3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、13、31、23、32（像这样交换位置的方法我们把它称为换位法）
生：先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32（这种固定十位方法我们把它称为定位法）
生：还可以先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23
师：请孩子们仔细观察刚才的三种方法中有什么共同的地方？（从3个数字中选择2个数字，再组成两位数，都是按照一定的顺序进行的，这样叫有序）有序思考有什么好处？（不重复，不遗漏）。排列与事物的顺序有关。
设计意图：由简入繁，加深难度，激发孩子的探究欲望，出示超级密码锁。让学生通过同桌探究合作交流，采用摆一摆，写一写的方法来得到1、2、3可以组成哪些十位和个位上数字不一样的两位数。学生写出的数可能杂乱无章，出现漏写、重复写的情况。老师适时引导学生用交换位置法和固定位置法进行有序的操作，这样才不会出现重复写和漏写的情况全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）刚刚这个是我们用列表的方法做出来的，请孩子们思考一下，如果列算式又可以怎么做呢？
生：1在前面可以组成2个不同的两位数，2在前面可以组成2个不同的两位数，3在前面也可以组成2个不同的两位数。所以我们可以用乘法算式2×3=6（个）
设计意图：学生在这一学期已经学习乘法，有一部分学生会发现每一个数字在十位数会出现2个不同的两位数，那么就有3个2，所以是2×3=6（个）。运用乘法，对于学生以后做题会更快捷。同时也为三年级的内容做下铺垫。
师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？小主人又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小，揭晓答案：32。
师：你们真是细心的孩子，恭喜你们在数字城堡里成为了破解密码的达人。
设计意图：为承上启下，又让学生找出密码32，再次激发学生学习数学的情感。这里用开密码锁的方法来进行数的排列教学，让学生在充满兴趣的情感中又不知不觉地进入了摆数活动，让学生了在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用，在小组中合作。既调动学生自主学习的积极性，又让学生在全员参与学习的过程中体会了有序做事的思想理念，从而生成有序模型。
灵活运用，解决问题。
彩绘城堡
师：接着，让我们去彩绘屋瞧一瞧吧（课件出示任务）
师：你们先猜猜一共有几种涂色方法？我们一起去验证一下吧
1、涂颜色。
（1）全班学生独立思考完成。
（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。
（3）先独自思考，再全班交流。
（4）交流评价，理解方法。
师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗？（换位法、定位法）
小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！搭配除了色彩还可以运用到哪些地方呢？让我们一起走进智慧城堡吧。
设计意图：掌握了有序的思想理念后，又通过故事的延续，让学生利用有序模型完成彩绘城堡的画一画，涂一涂，转变学生观念，感知这有序的思想理念不仅体现在排列数字上，同样在涂色上也适用，数形完全结合起来。这样做既巩固了有序模型这一理念，又在具体的活动中得以应用，把这些知识串联在一起。
智慧城堡
智慧城堡的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！
3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？
请坐的最端正的三名同学到讲台前演示一下。
师：坐在座位上的同学也别闲着，我们来当摄影师和记录员！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？
生：摆造型，摆位置……
师：记录员请用自己喜欢的方式记录下来
师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！
师：赶紧换一种坐法再照。
引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出6种不同的排列方法，让学生发现规律。
师：我看到大家有用序号、图形、字母、写名字的记录方式，你们认为哪种方式最简便呢？
（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）
师：同学们的办法真不错，我们这么快就就掌握了有序搭配的方法了。排列与事物的顺序有关。
师：谢谢这三位小朋友，握下手回到座位上吧！每两人握1次手，3人一共握几次手？哦，同学们有的说3次，有的说6次。
小结：组数与顺序有关，握手与顺序无关。
设计意图：有了有序的基本模型，又设计了3人照相的坐法问题，引导学生用序号、图形、字母、写名字的记录方式来培养学生的符号意识，这样的设计让学生充分经历知识 “再创造” 的过程，有效地突破了把定位法和交换法结合在一起的这一难点。
归纳总结，拓展延伸。
今天你们在数学广角的城堡里学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中吃早餐、穿衣服等等都体现了我们搭配的知识，我们要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！
课上到最后，老师觉得你们今天的表现非常的棒！我想用3个数字表达我的情意，520，我爱你们，你们是一群爱思考、聪明的孩子。请你们下课后思考一下，这3个数组成不同的两位数还是6个吗？ 设计意图：用5、2、0这3个数字来结尾，让学生想一想用这3个数字还能组成6个不同的两位数吗？让学生考虑问题要全面，思考时要想到数的最高位不能为“0”，把所学知识灵活地学以致用，为以后的学习打下良好的基础。
板书设计
数学广角 搭配（一）
换位法 定位法
有序
不重复、不遗漏

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