资源简介

《长方体的体积》教学设计
教学目标：
知识技能目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。
能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
教 法：启发引导法 谈话法
学 法：自主探究法 实践操作法
教 具：1平方厘米的小正方体、长方体和正方体教具
教学过程：
一、复习旧知，激趣引新：
前面我们学习了体积和体积单位，你能说说你都学到了些什么吗？
请同学们看屏幕，怎样知道这个长方体的体积呢？（可以把长方体切成1立方厘米的小正方体，数一数一共有几个这样的小正方体，就可以知道长方体的体积。）
看来同学们很善于动脑，老师现在遇到一个难题，你愿意帮帮老师吗？老师想知道咱们教室的体积是多少？你能想出一个好办法吗？看来用切数的方法解决这个问题比较麻烦，那有没有更好的办法呢？只要知道了长方体的体积计算方法就比较简单了。今天这节课我们一起来探索长方体的体积计算方法。板书课题：长方体的体积。
二、认真观察，对比感知：
1、初步感知
同学们学过长方形的面积与长和宽有关系，请同学们想一下长方体的体积可能与什么有关？
你能举出生活中体积比较大的长方体吗？还能举出身边一些体积比较小的长方体吗？长方形的面积与它的长和宽有关，通过刚才的举例，你认为长方体的体积可能与什么有关？
2、观察讨论
（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高
（2） （3）
说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）
你有什么发现？
师小结：宽、高不变，长变短了 ，体积变小了
长、宽不变，高变短了 ，体积变小了
长、高不变，宽变短了 ，体积变小了
你认为长方体的体积大小和什么有关？
师：刚才同学们通过对三组图的观察和对比，可以发现：长方体的体积与长方体的长、宽、高有关系。接下来你的问题是什么？下面我们就来探索长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系。
三、分组合作，实践探究
1、动手操作：
用棱长1厘米的小正方体摆出3个不同的长方体的体积，并把相关数据填入实验报告单中。数据填完后，讨论长方体的体积与长宽高有什么关系？
要求：四人一小组，两人配合操作，一人记录，一人发言。
长 宽 高 小正方体的个数 体积
每排小正方体的个数 每层的排数 层数
一
二
三
2、提出问题，活动汇报
你是如何知道长方体的长宽高的？观察表中的数据，你发现了什么？
板书：长方体的体积=长×宽×高
3、操作体验：
出示一个由小正方体拼成的长方体（每排4个，3排，2层）
老师也摆了一个长方体，你能说出长方体的长宽高吗？
４、教室的教室的长是8米，宽是5米，高是3米，你会计算教室的体积吗？
５、尝试练习：
出示一个长方体，宽4厘米，高5厘米。
你能求出长方体的体积吗？如果长是6厘米你会计算吗？看来，要想求长方体的体积必须知道长方体的长宽高，缺一不可。
四、探索正方体的体积
1、出示正方体
师：请同学们观察长方体发生了什么变化？你会计算它的体积？根据正方体的特点，你能得出正方体体积的计算方法吗？
板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：v = a×a×a = a
2、尝试练习
一个正方体魔方的棱长是8厘米，它的体积是多少立方厘米？
五、灵活应用，解决问题
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）
（2）一个正方体的棱长为4m，它的体积为4 =4×3=12(m )　 （ ）
（3）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。（ ）
（4）一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，它的体积是30cm。（　　）
3、一个长方体水池，底面长12米，宽6米，深3米。如果要向这个池子里注入2米高的水，需要多少立方米水？
六、 拓展题
一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。
七、课堂小结
你有什么收获？
你觉得自己表现怎样？
板书设计：
　　　　　　　　　　　　 长方体的体积
　　　　　　　　　长方体的体积＝长×宽×高
ｖ＝ａ×ｂ×ｈ
ｖ＝ａｂｈ
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
ｖ＝ａ×ａ×ａ
　　　　　 V=a

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