资源简介

18.1.1平行四边形的性质
【教学目标】
一、理解平行四边形的概念．
二、探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质．
三、初步体会几何探究的一般思路与方法．
【重点难点】
重点：平行四边形边、角的性质探索与证明．
难点：平行四边形性质的灵活应用．
【教学过程】
创设情景，导入新课
问题1 观察下列图片，它们是否都有平行四边形的形象？
由课件动画演示平行四边形，引入课题，归纳平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
二、观察归纳，学习新知
问题2 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？
类比三角形表示方法表示出平行四边形以及几何语言表示方法．
思考：组成平行四边形的基本元素有哪些？
思考：平行四边形和四边形的联系是什么？
针对训练一
1. 你能从以下图形中找出平行四边形吗？
三、合作交流 探索性质
1、画一画
2、猜一猜
3、量一量
4、证一证
在证明平行四边形的性质时，引导学生由目标（证明线段相等，角度相等）出发分析达到目标的方法（通过证明三角形全等证明边、角相等），引导学生连接对角线，构造全等三角形进行证明.
四、归纳总结，巩固提升
1、总结归纳平行四边形的性质以及几何语言.
2、针对训练二.
如图，在ABCD 中.
(1) 若∠A = 130°，则∠B =______ ，∠C =______ ， ∠D =______.
(2) 若 AB = 3，BC = 5，则它的周长 = ______.
(3) 若∠A + ∠C = 200°，则∠A =_____，∠B =______.
五、学以致用，典例精析
例1 如图，在 □ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
求证：AE = CF．
例2 直线a∥b，A，C是直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点C到直线b的距离相等吗？为什么？
针对训练三
已知直线 a∥b，点M到直线 a 的距离是6cm，到直线 b 的距离是3cm，那
么直线 a 和直线 b之间的距离为 ____________.
当堂小结，理顺新知
你今天学到了什么知识？
拓展训练，深化理解
△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上，求证:PE+PF=AB.
八、板书设计

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