资源简介

人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计
教材分析：
几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学的教学中，人教版教材是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学了长方形、正方形面积计算公式之后，为学生学习后面的三角形、梯形、圆等平面图形的面积奠定良好的基础。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化，等积变形等数学思想的重要内容。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题和变式题，用间接条件求面积及数一数、画一画的操作性习题，并安排了一定的思考题，使习题的探究性更强。
学情分析：
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征，会画平行四边形的底对应的高，以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。学生在合作探究各种图形面积的计算方法后，把自己推导面积公式的过程叙述出来会有困难，但在此过程中可以发展学生的思维和表达能力。
教学目标：
学生能运用数方格、割补等方法，探索平行四边形的面积计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。3. 在差异性的学习中，通过数学活动，学生会自我展示，自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲、陶冶情操。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学准备：锦囊,平行四边形若干个，剪刀，方格纸，三角尺等。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1.出示1平方厘米的正方形。师：同学们今天老师第一次带你们在这里上课，给你们带来三个礼物。第一个礼物，它的面积是1平方厘米，你来想象一下它是什么图形。生：......师：你能具体描述一下吗？（屏幕显示边长为1厘米的小正方形）师：1平方厘米在我们求图形面积里用处可大了，谁能说一说？师总结：我们可以借助标准的1平方厘米“小方格”研究其他平面图形的面积。（多媒体展示）2.出示10平方厘米的长方形。师：第二个礼物，它的面积是10平方厘米生：是边长为5厘米，宽为2厘米的长方形。多媒体展示师:你能说说长方形的面积公式吗？生答，教师板书（长方形的面积=长×宽）师：前面都是给你面积来猜图形，现在我们来打开第三个礼物，请你根据图形来猜面积。课件出示平行四边形 ，板书课题:平行四边形的面积
（设计意图：通过猜，教师让学生回忆了1平方厘米这个单位面积和长方形的面积计算公式，为学生猜平行四边形的面积计算公式打下铺垫。）
二、动手操作，探究新知
1.猜测平行四边形的面积计算方法。师：你认为平行四边形的面积该怎么计算？生：平行四边形的面积=底边×邻边
2.动手操作
师：究竟这一猜测对不对，请大家一起来验证一下。同学们，请打开信封里，拿出我们的平行四边形，尝试算出它的面积。课件出示活动要求：求平行四边形的面积，选择你喜欢的方式记录下来，并解释理由，尽量让别人看懂!(6分钟) 研究方法.先独立思考，并完成任务，有困难时，看“锦囊”。（锦囊里有解决方法）
师：谁能解释下“锦囊”是什么？
生：锦囊里有解决方法，帮助我们解决问题。
师：很好，如果你无法解决问题，请打开锦囊。活动时间：7分钟教师巡视指导。（设计意图：由于学生存在这个体差异，这里运用了锦囊，满足了不同层次学生的学习需求，实施有差异性的教学，让不同能力的学生都获得一定的发展。）
3.汇报交流。
（1）数格子方法师：有谁已经算出平行四边形的面积了，先请打开锦囊的同学上来汇报方法。
出示锦囊：
提示语：
每一格表示1平方厘米数一数，这个平行四边形的面积是 ___平方厘米想一想：不足一格的怎么数？学生1想移补的方法，根据学生提供的方法，课件同步演示。师追问：同学们，还可以怎么移？生2上来演示，课件同步展示。
师强调：能不能移动次数再少些？生3上台汇报，课件同步展示。
师：比较这三种移动，你有什么发现？生：三种移动方式，都能形成长方形。生：当沿着平行四边形的高移动，只需移动一次，就能形成一个长方形。教师追问：为什么要沿高剪拼？生：因为长方形四个角都是直角。沿高剪能形成直角。
（设计意图：通过放手让学生“数格子”和“对比移动”，采用直观研究的方式，让学生经历了探究的过程，帮助学生理解沿高剪的方便性，得出沿高剪，可以拼成一个长方形。同时教师的进一步追问理由，帮助学生进一步领悟沿高剪的本质意义。）
（2）割补法
师：有没有不用格子图的？请同学上台展示。 生1：我是直接用了空白的平行四边形。我第一步是先画好高，然后量出底和高。（如下图） 生1列式：6×4=24（平方厘米）
生2：我的高可以这样画。（如下图）
生3：我还可以这样画高。（如下图）
4.小结：沟通其实都是沿高剪拼（归一）变成长方形。请同学们操作并带着问题思考：（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么变化？（2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？
公式推导：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？完成对比表格。预设：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个的面积相等。师：看来这个平行四边形的面积可以用底乘高来计算。（板书）
6.变式验证师：是不是所有四边形都能用这个方法来计算。出示三个形状各异的平行四边形。让学生找出底和高。通过课件演示割补过程中的底和高与转化后的长方形的长和宽对比，教师：看来无论多特殊的平行四边形都可以转化成长方形。(板书：长方形的面积=长× 宽、 平行四边形=底×高 、S=ah)
（设计意图：为了给学生留有充分探索面积计算方法的空间，展现多种变换的过程，让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的练习，从而发现新图形的面积计算公式这样一个过程。）
三、实践应用，巩固提高
1.求出这个平行四边形的面积引导学生理解：求平行四边形的面积，必须要要知道底和底边上的高。2.变式练习：比较下列平行四边形的面积。通过几何画板动态展示等底等高平行四边形，引导学生即使把这个平行四边形上底边拉到无限远，它的面积仍然不变。3.一个面积是24平方厘米的平行四边形，请你说说它的底和高各是多少？请学生通过手势来展示思考。
（设计意图：练习由易到难，符合学生的心理需求。突出重点，突破难点，通过让学生说，拉，用手比划的过程，让学生的几何思想更为丰盈。）
四、总结升华，拓展延伸
师总结：今天我们学了什么内容？我们是如何学习的？课件展示师：如果把平行四边形变成三角形，又该如何转换，三角形的面积公式又该怎么推导呢？我们回去可以挑战一下哦！

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