资源简介

人教版数学三年级上册《笔算乘法》教学设计
一、教材与学情分析
本课内容是在学生学习了“表内乘法”、“多位数乘一位数的口算乘法”、“万以内数的加法”的基础上进行教学的。学生具备的这些计算经验，为其自主探究“多位数乘一位数的笔算乘法”的计算策略提供了强有力的起点支撑。本课主要引导学生亲历“多位数乘一位数（不进位）”笔算策略的探索过程，借助小棒图来理解笔算乘法的算理，通过沟通“连加法”、“口算法”与“竖式法”不同算法之间的关系，逐步建立乘法竖式的计算模型。
笔者对一个乡镇中心校的三年级的学生进行本课的教学前测，测试班级共54名学生。前测卷的第二个题目是：计算“21×3=”，请你把计算的思路表示出来。测后的统计发现，学生用的最多的方法有三种：①“连加法”12+12+12=36，共16人，约占30%；②“口算法”，20×3=60,1×3=3,60+3=63；共12人，约占22%；③“竖式法”，共12人，约占22%。从学情调查结果分析得知，有74%的学生会用自己的方法进行计算，并且上述的三种计算方法是学生常用的解决办法。因此在建构乘法竖式模型的时候，应该更多地沟通三种方法的内在联系上，来理解笔算乘法的算理，掌握笔算乘法的方法。
二、教学目标与重难点
1.学会“列竖式”计算多位数与一位数的乘法，理解两位数与一位数的笔算乘法的算理。
2.借助小棒图，经历“多位数乘一位数”笔算策略的探索过程，逐步建立乘法竖式的计算模型。
3.在计算中培养学生解决问题、概括归纳的能力，渗透转化的数学思想。
重点：帮助学生在自主体验中逐步建立乘法竖式的计算模型
难点：概括提炼笔算乘法的算法。
教学准备：课件、学习单
三、学习活动设计
（一）问题引领，有的放矢。
1．直接揭题，自主提问。
出示课题“笔算乘法”，并齐读。
师：读了今天要学习的课题，想要要学习什么呢？
2.梳理问题，形成学习目标
由学生的回答，慢慢梳理问题如下：
生1：什么是笔算乘法，我们学习什么呢？（“什么”类型问题）
生2：怎么计算笔算乘法，我们怎么学习笔算乘法？（“怎么”类型问题）
生3：为什么要学笔算乘法？学了它有什么用处呢？（“为什么”类型问题）
小结：同学们提的问题很多，也很有水平，会提出问题也是一项非常重要的学习能力。我们就带着这些问题，继续我们的学习，最后我们回过头来看看这些问题，也许已经不知不觉解决了。
（二）探究新知，建构模型。
1．提出问题，引出算式
（1）分析问题，寻找信息。
问题：怎么解决数学问题呢？需要告诉你哪些数学信息呢？
预设：
生1：只要知道卖的天数和平均每天卖笔的数量；
生2：第1天卖了几枝，第2天卖了几枝，然后加起来。
（2）呈现信息，列式计算
出示信息：卖了3天，商店里平均每天卖出12枝圆珠笔。
问题：怎么求出一共卖了几枝？算式怎么列？
得到算式有“12×3=”或“3×12=”
2、尝试计算 ，自主学习。
学生按要求自主探究，完成学习单。
3.展示讨论，探究算理
（1）展示方法，明白算法。
展示：
预设：
连加法，把“12×3=”变成”12+12+12=”计算，是把没有学过的知识转化成用已学的连加计算来解决了。
口算法：引导学生了解“2与10”是怎么来的的，
竖式法：12×3列竖式计算，一般我们把位数多的12写在上面，位数少的写在下面。讨论6是怎么来的，为什么写在个位上？3是怎么来的，为什么写在十位上？
连乘法：给予充分的肯定和表扬，并讲清算理。
（2）数形结合，第一次沟通。
展示口算法计算，借助小棒图来表征口算的算理， “口算法”计算与小棒图之间的的联系。
（3）联系方法，第二次沟通。
联系方法，我们来圈一圈。
预设：
教师圈出“竖式法”中“2×3=6”，让两个学生也来圈出“口算法”和“连加法”中“2×3=6”在哪里。
教师再出“口算法”中“10×3=30”，让两个学生也来圈出“竖式法”和“连加法”中“10×3=30”在哪里，沟通三种算法之间的联系。
指着“口算法”中“30+6=36” 追问，“竖式法”中“30+6=36”看得出来吗？
学生讨论得出，一算出来就有了，不是很明显，顺势出示两种竖式的比较。
（4）比较竖式，讨论优点。
比较两种竖式。
讨论：
这里的哪种竖式法，更容易看出“30+6=36”？对比两种竖式法的优点是什么？
得出：
讨论得出左边的竖式更加容易明白，更加详细，右边的竖式很简单。
4、练习笔算，小结分析。
（1）计算“21×3=”与“33×2=”
学生用自己喜欢的竖式法进行计算，请两位完成的孩子上台板演，
引导观察，“33×2”竖式的积中的两个6的不同点是什么，得出两个6的数位不同，导致了两个6的大小也是不一样的。
（2）小结计算方法
观察并讨论：
“12×3=”、“21×3=”与“33×2=”这三个竖式，都是怎么算的。
得到：
学生讨论得出计算方法，都是先用下面的因数乘个位上的数，然后再用下面的因数去乘十位上的数。
（3）订正错题，错例分析
分析错因：
错题“21×3=23”，十位上的数直接移下来，没有与3相乘。
错题“33×2=55”，因数与个位上的数相加了，应该要相乘。
小结：
错并不可怕，可怕的是对错误置之不理，让自己一错再错才可怕。
5、推而广之，横向拓展。
（1）一位数与一位数的笔算乘法
出示：过寒假了，平均每天只卖2枝圆珠笔？
请一位学生板演，列竖式计算“2×3=”。
（2）三位数与一位数的笔算乘法
出示：开学啦，平均每天卖123枝圆珠笔，那么3天一共卖了多少枝？
学生在练习本上列竖式计算“123×3=”，并分析错例。
问题：计算“123×3=”与“21×3=”时，最大的不同在哪里呢？
小结：计算“123×3=”时，还要算出3乘百位上的1.
过度：刚才我们列竖式计算了一位数乘一位数，两位数乘一位数，三位数乘一位数，还想学什么呢？
（3）四位数与一位数的笔算乘法
学生计算四位数乘一位数“3123×3=”，学生直接说说怎么算。
知道先算3乘个位的3等于9，再算……。
6、总结概括，提炼算法。
出示：竖式计算 “□□□□□×□”，来说说是怎么算的。
讨论并提炼：先算下面的因数乘个位的数，积写在个位上；再算下面因数乘十位上的数……，知道可以从个位算起，慢慢往高位算。
小结学法：我们是怎么学习笔算乘法，我们利用小棒图，横式计算来帮助学习笔算乘法，并且知道他们之间是有联系的，然后从两位数乘一位数，推而广之学习了三位数乘一位数，四位数乘一位数，知道了多位数乘一位数的计算方法。
（三）练习巩固，应用提升。
（1）圈出“2×4”表示的意思，
（2）积中的4表示的意思。引：为什么表示40呢？
让学生进一步用图形来理解笔算乘法的算理。
所谓虫食算：就是原来竖式中有部分数字被虫子啃掉了，需要我们根据知道的数字来推理被啃掉的数字，能很好地训练我们的思维能力。
所谓虫食算：就是原来竖式中有部分数字被虫子啃掉了，需要我们根据
引导要抓住突破口：从哪些数字与什么数位入手。
题②从十位的（ ）×2=8入手,
题③拓展
（1）积尽量小；
（2）积的各位上数字之和是16；
（3）积更接近500。
商店进货400枝圆珠笔，每天卖112枝，4天够不够卖？
解题的方法大致是，估计法：112×4≈110×4=440（枝），不够
精算法：112×4=448（枝）＞400枝，不够
四、拓展延伸，回顾总结
1．拓展两位数与一位数的笔算乘法（有进位）
材料1-6：卖了3天，平均每天卖16枝圆珠笔（课件中将12改成16），这些天一共卖了多少枝圆珠笔
学生计算“16×3=”，明白3×6=18向十位进一。
评：这位同学真是太牛了，下一节课的有进位的笔算乘法都会了！有兴趣的同学可以去试一试。
2.回顾课始提出的问题，都是怎么解决的，你现在还有疑问吗？
知道的数字来推理被啃掉的数字，能很好地训练我们的思维能力。
五、教学反思
磨课后的讨论与思考
（1）对于学习成果的展示的环节，老师提出了三个问题：①连乘，口算和笔算这三种解题方法的呈现，你是有意选择还是就这几种；②这三种解法的呈现的顺序，你是如何考虑的？③12+12+12用横式呈现还是竖式呈现更为合适呢？
听课老师的点拨，让3我有茅塞顿开的感觉。他们的观点是：对于学生作品的选择有必要做出取舍，对于本节的的教学具有干扰作用的作品要尽量地少展示，避免侧迁移。同时作品的展示的顺序，应该是从简到难，从次要到重要，而连加的竖式与笔算乘法的竖式更加接近，因此更好地帮助孩子学习笔算乘法。
（2）对于详细竖式与简便竖式的比较辨析环节。我这节课的呈现的方式，让听课的老师感觉到更多的是，想把孩子往简便竖式这边拉，而忽视了学生的内心的需求，学生可能认为详细的竖式更好一些，因此我们应该给孩子更多的时间，因为学生在自己的竖式计算中会慢慢体会简便竖式的优势，而慢慢靠近简便竖式，所以老师更多的是去追寻，理想与现实的中间地带。
执教老师展示过程中，让孩子比较两种竖式的优点和缺点，肯定孩子讲得非常好。详细竖式很详细，好理解；右边的竖式很简单，教师的引导应该更多地给予肯定。是否可以用这样的两个问题加以引导呢？问1：经过今天的学习之后，你们能看懂第2种竖式吗？问2：这时你会选择哪种方法列竖式呢？允许孩子选择喜欢的竖式计算，在孩子用了几次详细的竖式法进行笔算时，也许会感觉到这种方法的局限性。
（3）12×3的竖式，让孩子用“先算……，再算……；”进行计算法则的口述练习，听课老师认为这个是有必要，可以在练习课，因为这个可能对于后续的学习是一个程序性的知识，利于孩子在考试中拿分；是否可以这样处理比较合适呢？在让孩子做了21×3，33×2之后，让孩子说说这三道题目，都是有什么一样的地方呢？都是怎么做做出来的呢？让孩子观察同一类事物中发现其中的共同特点，这个时候的抽象概括出两位数与一位数的计算方法，就会显得水到渠成的。

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