资源简介

《数值计算第 2 课时》教学设计
一、学科核心素养
1.在探究解决问题的过程中，培养学生对信息获取的敏感度；在合作解决问题的
过程中，愿意与团队成员共享信息，实现信息的更大价值。（信息意识）
2.在课堂活动中先引导学生对问题进行探究式思考，然后再创设计算机能处理的
实验环境来验证思考是否正确，进一步搭建问题模型，进而用 python 编程解决，进而
对知识产生迁移，发展计算思维。（计算思维）
3.用常见的数字化资源与工具，有效管理学习过程与学习资源，完成学习探究任
务。（数字化学习）
4.对信息技术发展产生的新观念、新事物，具有辩证意识、理性判断和负责任行
动的能力。（信息社会责任）
二、课程标准要求
通过求解数列，学会设计解析式或迭代方程进行数值计算，并了解数值类算法在
生活中的应用。
三、学业要求
学习程序设计不仅仅是让学生掌握一门计算机程序设计语言，而是要让学生了解
程序设计的基本概念和方法，掌握编程的技术，更重要的是培养学生的逻辑思维和逻
辑推理能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识及创新能力。
四、教学内容分析
本节是高中信息技术的必修一《数据与计算》，第四章第二节《数值计算》第二
课时。上一节重在实现学科知识的融通，将数学函数与计算机模拟相融合，突出计算
机在解决问题过程中的地位和作用；本节重在介绍数值计算中常用的计算方式--迭代
计算。
五、学情分析
高一学生具有一定的思维能力和自主学习能力，对 python 编程有一定的基础，学
生基础能力差异明显，学习态度普遍积极，但也需过程性调动，本节理论性较强，要
考虑学生基础差异性及学习专注度。
六、教学目标
1.感受数据的图形化表示；
2.设计迭代方程进行数值计算解决具体问题；
3.了解数值类算法在实际问题解决时的应用及常用方法。
七、教学重难点
教学重点：迭代算法。
教学难点：应用迭代算法解决实际问题。
八、教学准备
网络机房；Python；微视频、课堂任务任务单和课件。
九、教学策略
本节采用“提出问题--分析问题--引入新知识--解决问题--能力迁移--总结提高”
的教学模式，用学生熟悉的数学问题作为活动的主线，通过典型的针对性强的贴近现
实的案例，把相关的基本概念、解题的基本方法和思路传授给学生，进而引导学生进
一步探究实践、验证及解决问题并做知识能力的的迁移，发展学生的计算思维。
十、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
裴波那契在《计算之书》 观察、思考、答问。
中提到关于兔子问题，每个月
的兔子对数是前两个月兔子对 聆听、思考。
激发学生的学
数之和，同时又作为下一个月
创设情境 习兴趣，明确
兔子对数的加数。
明确主题 本节课的学习
分析一：小兔子需要一个月的 主题。
成长时间；分析二：第 3个月
开始，兔子对数是前两月对数
之和。
2
任务一：用电子表格计算，一 聆听、明确任务。
对兔子 24 个月后，会繁殖成多
少对？ 完成一次迭代计算的表
达式：f3=f1+f2 #计
任务二：兔子的对数只跟前两 算当月兔子对数 f1=f2
个月兔子对数有关，f1 记录上 #上月在下轮变成上上
上月数据，f2 记录上月数据， 月 f2=f3 #当月在下轮
f3 记录当月数据，将 3 个变量 变成上月与小组代表交 引导学生思
分别填写在左图对应的区域。 流讨论 考、设想，调
思考设想
任务三：分析左图变量之间的 动学生已有知
过程
关系，尝试写出完成一次迭代
启动思维 听讲、思考。
识，对问题进
计算所需要的计算表达式。 行分析、建
模、求解。
学习新知：迭代算法:也称为辗
转法，通常用于接近并到达所
需的目标或结果，每一次对过
程的重复被称为一次“迭
代”，而每次迭代得到的结果
会被用来作为下一次迭代的初
始值。
任务四：组装“兔子问题”迭 聆听、明确任务。
代函数的流程图，将字母序号
填入左边对应位置。 完成流程图：
任务五：阅读程序和注释内 任务驱动学生
容，分析左边程序语句中 通过迭代算法
“？”该填入的内容。 解决问题；
自主探究
验证猜想 任务六：用 python IDLE 运行 培养学生进行
解决问题 调试“兔子问题.py”。 合作探究；
动手动脑进行
完成相应代码： 试验的学习意
识与能力。
3
任务七：运行调试“兔子问题-
-图形化.py“，①阅读并运行
程序；②尝试输入不同的参
探索新知 数，观察图形变化。
产生疑问：
数据图形 引导学生讨论
化表达 兔子问题图形化表达，程 数据图形化表
达的优势。
序将所得数列绘制出了一条曲 学生探索实践、合作协
线，如左图，并不是传说中的 作。
螺旋曲线，为什么呢？
绘制斐波那契数列的螺旋曲
线，作图规则是在以斐波那契
数为边的正方形拼成的长方形
中画一个 90 度的扇形，连起来 在设计任务时
设计同类问题，引导学 综合考虑学生
的弧线就是斐波那契螺旋曲 生将拓展任务掌握的技 基础差异性、
能方法迁移到同类问题
知识迁移 线，又称为黄金分割数列。 分层设计了三的 解决上来， 条指标线。引
步骤：
发展计算 导组内开展协
思维 1.计算产生斐波那契数列； 作鼓励完成迁
移任务的同学
2.分析图中每个 1/4 圆对应的
担任小教师协
圆心与数列之间的关系； 助教师巡堂辅
导。
3.分析图中每个 1/4 圆对应的
半径与数列之间的关系；
4.绘制斐波那契螺旋曲线。
1.总结迭代算法的原理； 归纳总结、梳理本课学 引导学生实现
总结归纳
习内容，进行知识提炼 知识建构及类
评价反馈 2.解决问题的流程。
思考、答问。 比。
4

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