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第一单元第4课时教学设计
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教学课题 1.2.1等差数列及通项公式 教案总序号
教学课型 新授课 设计者
备课日期 授课日期
课时教学 侧重目标 1.通过现实生活中的实例认识等差数列的概念 2.理解等差数列通项公式的含义 3.掌握等差数列通项公式的推导过程及应用
主要任务 1.理解等差数列通项公式的含义； 2.等差数列通项公式的推导过程及应用.
评价任务 1．完成“问题”，评估目标1 2．完成例题，评估目标2、目标3
学习方法 教师启发讲授、学生探究学习.
教学用具 教材、课时教案、ppt课件.
教 学 过 程
教学步骤 师 生 活 动 设计意图
展示目标 1.通过现实生活中的实例认识等差数列的概念 2.理解等差数列通项公式的含义 3.掌握等差数列通项公式的推导过程及应用 展示学习目标，让学生了解学习重难点.
情景引入 问题一：亮亮原来只会100个单词，他决定从今天起每天背记15个单词，那么从今天起他的单词量逐日依次递增为：100、115、130….请问第4天，第10天，第30天背记的单词量是多少？ 从平时学习生活中体现出的等差数列进行引入，对等差数列中的“等差”进行巩固理解，并通过问题层层深入.
自主探究 猜想：根据等差数列的定义得到：a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……进而移项可得： a2=a1+d；a3=a2+d= a1+2d；a4=a3+d= a1+3d…… 猜想：an=a1+(n-1)d？ 这一环节首先让学生自主思考，然后小组合作探究，得出等差数列的通项公式.
发现问题 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个 常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母 表示。 显然，若数列为等差数列，那么它的递推关系为： 这一环节首先让学生自主思考，然后小组交流，得出等差数列的概念.
问题解决 数列的通项公式决定了数列的每一项，也就决定了数列的全部性质，那么我们能否找到等差数列的通项公式呢？ 若等差数列的首项，公差为 ，那么根据等差数列的定义可得： 将上述个式子相加得到， 所以 合情推理是我们发现新知识的重要方法；从特殊到一般到特殊。初步了解累加法，严谨的推理是数学的生命
典例解析 例1 已知数列是等差数列． （1）如果，，求公差 和 ； （2）如果，，求公差 和 ． 例2 证明：三数成等差数列的充要条件是 ． 在两个数之间插入数，使成等差数列，则 称为与的等差中项． 称为与的等差中项 ． 例3 已知等差数列 8，5，2，……. （1）求该数列的第20项 （2）试问-121 是不是该等差数列的项 如果是，指明是第几项；如果不是，试说明理由． 该数列共有多少项位于区间[-200，0]内 例1通过对等差数列通项公式的简单应用，帮助学生理解几个基本量，之间的基本关系，知道三个可以求另外一个。 例2以例题的形式给出等差数列的一个重要性质：等差中项，可以作为等差数列的判定方法。 例3对等差数列通项公式的综合应用
课堂练习 1.已知数列是等差数列 （1）如果，求公差及。 （2）如果，求公差和。 2.等差数列中，，求公差和 通过练习，巩固所学知识，发现学生错误并及时总结升华.
课堂小结 （1）我们学到了哪些新的数学知识？ （2）我们运用了哪些解题方法和数学思想？ 系统梳理整节课所学内容．
课后作业 必做题：教材P13练习1.3.4 选做题：教材P13练习5 巩固深化.
板书设计 等差数列的定义 2.累加法推导等差数列的通 公式 3.等差中项 4.等差数列的性质 展示课堂教学重点和例题示范，解题思路.
课后教师自我评价

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