资源简介

单元教学设计
单元名称 在多元表征规律的基础上培养推理能力
课时数量 3课时
设计者：
执教者：
单元背景分析
课标分析 《找规律》属于“数与代数”领域中“探索规律”这一版块的内容，在《2022年版小学数学课程标准》中，“数与代数”领域，小学阶段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个。这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。“数量关系”主题突出了问题解决的内容载体和问题解决能力培养。常见的数量关系、式与方程、正比例、反比例和探索规律等内容得到整合（方程移到第四学段），这些内容的本质都是数量关系。从数量关系的视角理解和把握这些内容的教学，有助于从整体上认识这些内容的核心概念。数量关系的重点在于用数和符号对现实情境中数量之间的关系和规律进行表达。所谓找规律，是指根据已经观察到的、一类事物的部分对象(特例)在排列上具有的某种特点或属性，在没有遇到任何反例的情况下，推出这类事物的排列都具有该种特点或属性。具体来说，找规律可以从许多角度(概念)进行，如颜色、数量、大小、形状、数字关系、方向及其他性质等。而发现规律的“核心”有助于儿童开始意识到规律。同时用图形和数字来表示规律，有助于学生认识规律中关系的多样化，并在“数”和“形”之间建立起联系。关于这部分内容，《2022年版小学数学课程标准》在每个学段都有要求。第一学段要求学生“探索用数或符号表达简单情境中的变化规律”，并以两个例子进行了说明，同时结合例子分析了对于学生的具体要求。启发学生在解决问题的过程中找规律。引导学生感悟对具有规律性的事物，无论是用数字还是用字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。不仅强调能够发现(识别)规律，也强调对于规律的表征和对规律的运用。
教材分析 在本单元之前，学生对生活中的“规律”已经有了许多感性的认识，教材从一年级上册就开始渗透这方面的内容，如：通过1个1个、2个2个、5个5个地数数，让学生体验、发现并描述数数过程中的规律；通过整理20以内加法表，让学生探索计算中的规律；在认识图形中，也渗透了最简单的图形的排列规律。在一年级下册中的“认识图形(二)”“100以内数的认识”等单元中，也渗透了有关找规律的内容。可以说，这部分内容从一年级开始并贯穿整个小学阶段，同时根据学生的年龄特征和数学知识发展的逻辑顺序，由浅入深、循序渐进地进行安排。（安排在三年级上册第六单元探索99乘一位数的乘法计算中乘数和积的规律；四年级上册第一单元用计算器探索规律；四年级下册第五单元探索多边形边数和分成三角形个数的规律；五年级上册第三单元用计算器探索规律）此外，还以“数学广角”为题进行独立单元设计，并分布在各个年级。（二年级上册第八单元安排了简单的搭配；二年级下册第九单元安排了推理，三年级上册第九单元安排了集合 ；三年级下册第八单元安排了稍复杂的搭配问题；四年级上册第八单元安排了优化；四年级下册第九单元安排了鸡兔同笼；五年级上册第七单元安排了植树问题；五年级下册第八单元安排了找次品；六年级上册第八单元安排了数与形；六年级下册第五单元安排了鸽巢问题。）本单元学习的是“探索用数或符号表达简单情境中的变化规律”。教材编排，注意从学生已有的基础出发，让学生在熟悉的情境中，通过观察、操作等活动，从最简单而直观、明显的“颜色”的角度发现规律、理解规律，到发现数组(每组3个数)中的抽象而隐蔽的规律，符合学生思维发展的规律，又结合了数学学科的具体教学内容，具有浓厚的数学味道。通过解决问题，进一步培养学生探索规律的意识和能力及分析、推理能力，丰富学生的解题策略，感受数学规律在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。
学情分析 《找规律》这一内容。虽然在全册教材中第一次出现，但是学生对于这一内容并不是一无所知的。在生活中，学生见过大量的有规律的排列，在之前的学习中，学生对此知识也有一定的了解。这些都是学习本课的重要基础。在第三单元《分类与整理》的学习中、学生已经初步掌握了观察和分类的思想方法，这些思想方法的应用有助于学生更好地学习找规律这一内容。对于一年级学生来说，找规律已有一定的经验基础，但要想完整的表达却比较困难。因此，我们要引导学生用简单的语言把规律说完整、说清楚，既加深“规律”在学生脑中的印象，又体现了对学生学会完整表达自己思考方法习惯的培养。
我的思考 根据教学内容和教材的编排特点，以及学生的实际情况，我们在教学本单元时应注重以下几点。(1)突出教学的趣味性。本单元的教学内容与生活有着密切联系。在教学时，我们除了利用好教材上的相关素材外，还应充分考虑本班学生的生活经验，设计贴近生活且富有趣味性、开放性的活动，让学生在趣味中观察、操作、推理与交流，理解规律的含义，探索、表征给定图形或数字中简单的排列规律，初步感受数学的思想方法，训练思维能力，在美的感受中学习有趣的数学，更好地达成学习目标。还可以组织学生发挥想象力，创造出更丰富、更美丽的图案，激发学生发现美、欣赏美和创造美的情感。(2)体现教学的开放性。教学中研究的“规律”的呈现形式应该是多样的，要避免素材的单一。除教材上涉及的颜色、大小、形状等属性外，还可以涉及图形的方向、声音、节奏等其他属性。在课堂上，针对学生富有代表性的生成，针对每组数量的不同或每组顺序的不同等情况进行深入分析……从而既可以丰富学生对“规律”的认识和理解，又可以调动学生学习的积极性，还可以给学生提供创造的空间。(3)把握教学的重点，控制好教学的“度”。在低年级，对于学生“找规律”的要求重在能发现规律并表述出来，会运用发现的简单规律确定后一项或者其他缺失的项。对一年级学生而言，用语言简洁而准确地表述找到的规律有一定难度。因此，教师在教学中应注重把握表述规律的“度”，如只要学生能结合具体情境用自己的语言表达清楚规律即可，不必要求学生以统一的语言结构进行表述。此外，除了可以用语言表述规律外，还应允许学生用“摆一摆”“画一画”“圈一圈”等方式表述，给予学生从直观到抽象、从具体到概括地逐步发展的空间。总之，教学过程要重视学生独立的思考和发现；要重视学生在自主探索基础上的合作交流；要重视学生的观察、实验操作；要重视学生的分析比较、抽象概括、猜测推理等思维活动.
单元学习目标
知能目标：在观察、实验、猜测等活动的过程中，发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，以解决简单的实际问题；在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。理解目标：在用数或符号表达简单情境中的变化规律的过程中，感悟对具有规律性的事物，无论是用数字还是用字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同；经历用找规律解决问题的过程，丰富解决问题的策略。 迁移目标：能根据发现的规律进行推理，确定后续事物的排列方式，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。情感目标：感受规律在生活中的广泛应用，激发探索数学问题的兴趣、以及发现和欣赏数学规律美的意识。
单元教学结构图
单元前置作业
（1）森林中有一些小动物在排队，有一只小动物插了队，你能找出它并圈出来吗？说说你的理由。（2）这时候又来了一只小动物，你觉得会是谁呢？为什么 （3）插队的小动物不好意思的离开了队伍，仔细观察剩下的小动物排好的队，你发现了什么？试着把你的发现用图形、字母或数字表示出来。
单元学习规划
课 时 学习目标 学习内容 核心活动 评价方式
第1课时 发现事物简单的排列规律，理解规律的含义并能描述和表示规律，能根据发现的规律进行推理，确定后续事物的排列方式，感悟用不同形式表达相同的规律。感受数学规律在实际生活中的应用。 事物、图形、数字的简单排列规律 活动1：欣赏图片，感知规律活动2：第一次探究，理解规律的含义活动3：第二次探究，继续布置会场活动4: 填写入场券活动5：参加联欢会（展示前置作业）活动6：寻找生活中有规律的事物 活动2评价标准：1.能发现会场中事物的排列规律，能用数学语言描述规律。+★★★2.能发现会场中事物的排列规律，并能用自己的语言描述规律。+★★3.能发现会场中事物的排列规律。+★
第2课时 通过摆一摆、画一画等活动，发现图形和数字与数组中的变化规律。会根据发现的规律，确定后续图形的排列方式。 等差数列、数组的规律 活动1：摆一摆，用自己的语言描述图形与数字的排列规律以及它们之间的关系活动2：交流辨析，两组图形与数字的规律有什么相同和不同活动3：数字的等差数列活动4：数组中的规律活动5：动手操作，创造规律 活动1评价标准：1.能发现图形与数字的排列规律，能用数学语言描述规律以及它们之间的关系。+★★★2.能发现图形和数字的排列规律，并能用数学语言描述规律。+★★3.能发现图形和数字的排列规律。+★
第3课时 1.根据发现的规律进行推理，确定后续图形的排列方式，以解决简单的实际问题。2.经历用找规律解决问题的过程，丰富解决问题的策略。3.继续发展观察能力、推理能力，感受规律在生活中的广泛应用。 解决问题 活动1：创设情境，出示主题图，你知道了什么？活动2：可以用什么办法帮小红找到这两颗珠子？（独立思考、小组交流、全班汇报）活动3：怎么确定我们找到的珠子是正确的？活动4：回顾过程，归纳方法 活动2评价标准：能从不同的起点找规律来找到这两颗珠子，并用语言完整地表述自己的推理过程。+★★★2.能从不同的起点找规律来找到这两颗珠子。+★★3.能从一个起点找规律来找到这两颗珠子。+★
第 1 课时 教学设计
课时名称 《找规律》第一课时
课 型 新授课
学情调研 《找规律》这一内容。虽然在全册教材中第一次出现，但是学生对于这一内容并不是一无所知的。在生活中，学生见过大量的有规律的排列，在之前的学习中，学生对此知识也有一定的了解。这些都是学习本课的重要基础。在第三单元《分类与整理》的学习中、学生已经初步掌握了观察和分类的思想方法，这些思想方法的应用有助于学生更好地学习找规律这一内容。对于一年级学生来说，找规律已有一定的经验基础，但要想完整的表达却比较困难。
学习目标 知能目标：在观察、实验、猜测、推理等活动中，发现事物简单的排列规律，理解规律的含义并能描述和表示规律，培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。理解目标：在用数或符号表达简单情境中的变化规律的过程中，感悟对具有规律性的事物，无论是用数字还是用字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。迁移目标：能根据发现的规律进行推理，确定后续事物的排列方式，发展合理推理能力，能动手创造简单的规律。情感目标: 感受数学规律在实际生活中的应用，发现和欣赏数学的美；合作中培养反思与评价的意识。
重点难点 【教学重点】发现事物简单的排列规律，理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。【教学难点】能够合理、清晰的表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。
前置作业 1.森林中有一些小动物在排队，有一只小动物插了队，你能找出它并圈出来吗？说说你的理由。2.这时候又来了一只小动物，你觉得会是谁呢？为什么 3.插队的小动物不好意思的离开了队伍，仔细观察剩下的小动物排好的队，你发现了什么？试着把你的发现用图形、字母或数字表示出来。
教学过程
教学环节 学习过程 评价方式
环节1 环节一：欣赏中感知活动1：欣赏图片，感知规律欣赏生活中有规律的图片，并提问这些图片美吗？美在哪？【通过欣赏，初步感知在我们身边有些事物是有规律的，有规律的事物是很美的。同时也让学生感到数学来源与生活，数学就在我们身边。】
环节2 环节二：探究中发现活动1：第一次探究，理解规律的含义六一节快到了，同学们打算庆祝一下，开个联欢会。瞧，他们正在布置会场呢！看了这个会场，你想说些什么？是啊，这些彩灯、彩旗和彩花挂的时候是有规律的，小组讨论，有什么规律呢？（小组讨论后汇报）【主题图的教学让学生感知数量、形状、颜色等变化的规律，在知识建构的过程中由简单渐渐过度到稍复杂的规律，符合学生的认知规律，并让学生充分感受规律的丰富多彩。通过观察、思考、交流“把什么作为一组”等问题、让学生逐步学会描述规律。并以圈出重复部分的操作活动，突出规律的核心。加深学生对于规律的理解。】活动2：第二次探究，继续布置会场大家已经发现了彩灯、彩旗和彩花布置的规律、但这个会场还没布置完，如果继续布置的话，该怎样布置呢？下面我们就帮他们布置完吧！（学生汇报）【创设学生熟悉的活动情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于丰富、有趣的生活活动之中，激发学生的探索意识。根据发现的规律接着布置会场，更加明确规律的概念，加深对规律的认识，培养了推理能力。展示布置完的会场。【将学生们自己的学习成果展现在他们面前，使他们体验到成功的喜悦，建立学习的自信心。】活动3：第三次探究，小朋友的排列会场布置好了，小朋友们在会场中跳起舞来。（课件演示10个小朋友手拉手跳舞，并伴随着“洋娃娃和小熊跳舞”音乐。）仔细观察，跳舞的同学又是按怎样的规律站的？（音乐停，10个小朋友静止。)随着学生的回答，课件演示10个小朋友其中两人放开手排成一排的两种情况。【通过多媒体演示，帮助学生理解，突破难点。】 1.能发现会场中事物的排列规律，能用数学语言描述规律。+★★★2.能发现会场中事物的排列规律，并能用自己的语言描述规律。+★★3.能发现会场中事物的排列规律。+★
环节3 环节三：活动中创造1.填写入场券你们想不想参加联欢会啊？你只要按入场券上的要求涂对了，画对了，就能参加联欢会。（学生拿出课先发下的“入场券”，涂的涂，画的画。)谁来当验票员？(请一名学生上台验一验另一学生的“入场券”）——同桌互相验。2.参加联欢会(1)第一个节目是“请你跟我做一做”①跟着老师做我做一串有规律的动作，当我停下身时候，大家就跟着往下做。②跟着一名学生做（2）第二个节目是“请你跟我摆一摆”①跟着老师摆②小组合作，用各种图形创造一条规律。【由一般的模仿过程到自主创新过程，使学生创新思维得到充分的发挥，让学生用自己喜欢的图形创造一条规律，给学生一个运用新知充分发散思维的空间，引导学生去发现、去创造，培养学生初步的创新意识和创新能力。动脑与动手相结合，观察与推理相结合，加深对规律的认识与理解。】（3）展示前置作业你能用其他形式把动物的排列规律表示出来吗？（引导学生用肢体动作、图形、字母、数字等形式把规律表示出来。)【从具体的事物中抽象出它的变化规律，用数字、图形等符号表示出来，在学生解决问题的过程中发展他们的“符号感”。感悟对具有规律性的事物，无论是用数字还是用字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。体会规律表达形式的多样化，同时，让学生从感性的图形中抽取出数字，建立“数” “形”之间的联系，为数字排列规律的探究打下扎实的基础。】
环节4 环节四：生活中延伸活动1：寻找生活中有规律的事物课下继续找一找藏在你身边有规律的事物，回家讲给自己的爸爸妈妈听。【数学来源于生活。又服务于生活。通过找生活中的规律，让学生感受到数学就在身边、对数学产生亲切感。潜移默化渗透了用数学的眼光观察周围世界。】
……
板书设计
作业设计
我们经常会在过节日时给我们的家里做一些装饰，下图是一款经常被用作装饰的胶带，它上面的美丽图案都是有一定规律的哦！(1)你能说出其中一条胶带上图案的规律吗？用其他形式把你发现的规律表示出来。(2)请你按自己喜欢的规律设计一款属于你的胶带吧！
教学反思

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