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第八单元 数学广角——搭配（一）
·第2课时 组合·
教案
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学情分析
本课时的主要讲解“简单的组合问题”，是在学生学习了简单的排列后进行学习的，目的在于让学生在解决排列问题的同时，明确组合问题的解决方法，不要发生混淆。本章节主要为了发展学生的逻辑思维，让学生初步感受排列与组合的数学思想，为学生后续学习概率统计知识的奠定基础。
教学目标
1.通过操作、观察、猜测等活动，掌握事物简单的组合方法。
2.初步体会组合的思想方法，感受排列和组合的区别。
三、重点难点
【教学重点】
事物简单的组合的方法。
【教学难点】
初步感受排列和组合的区别。
四、教学过程设计
第一板块 【创设情境 引入新课】
引入1.找回密码。
明明忘记了手机的解锁密码的后两位数字，你能帮他找回密码吗？
提示1：密码后两位是用8、5、7组成的十位数和个位数不同的两位数。
提示2：密码后两位是组成的两位数中最大的。
学生自主完成，最终确定这两位数为87。
引入2：插花。
妈妈买了3种不同的花，如果一个花瓶只能插两种花，有（ ）种不同的插法。
教师鼓励学生自主答题。
教师：同学们，上一节课我们学习了排列问题的解决方法，今天我们一起继续学习数学广角，第八单元第2课时——简单的组合。（教师板书课题）
设计意图：通过创设生活中常见的情境，吸引学生注意力，从而更加投入课堂。
第二板块 【合作交流 探索新知】
1.有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
师：从题中，你知道了什么信息？
生：这3个数为5、7、9，需要任意选取其中2个进行求和。
师：你有什么解答方法？
生：可以先把这三个数两个两个地组合在一起求和，再数出一共有几种可能。
师：首先我们用填表的方法试一试。（师生活动）
由于两个数的和与顺序没有关系，所以得数有3种可能。
教师指出，这种方法叫做列表法。
师：还有别的方法吗？通过两两相连可以确定吗？我们一起试一下。（师生活动）
教师指出，这种方法叫做连线法。
师：对比列表法和连线法，你觉得哪个方法更好呢？
有的学生认为列表法，有的学生认为连线法。
师：无论是列表法还是连线法，各有各的优点，同学们在解决问题时要选择合适自己的方法哦！
2.想一想（演示课件）
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成一个两位数，一共能组成几个？
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
师：观察这两个问题，你有什么发现？
引导学生思考，可以适当小组讨论，分享自己的看法。
师生合作总结：
用两个不同的数字组数，只要把这两个数字（0除外）调换位置，组成的数就不同。这是排列问题。
两个数的和，无论两个数怎样调换位置，和都不变。这是组合问题。
3.小结。
（1）简单的组合问题可以借助列表法和连线法来解答。
（2）组合与排列不同，排列与事物的顺序有关，组合与事物的顺序无关。
设计意图：借助排列数的活动经验，让学生亲身经历组数、求和，感受排列数和组合数的异同之处，培养学生的总结概括能和分析观察能力。
第三板块 【应用迁移 巩固提高】
1.每两个人握1次手，3人一共握几次手？
2.早餐搭配。
3.买1个拼音本，可以怎样付钱？
设计意图：通过对已学知识的迁移，让学生进一步感受生活中的组合问题，感受到数学与生活之间的紧密联系，使学生的思维进一步升华。
【答案】
1.
答：3人一共握3次手。
2.
答：4种。
3.①1个1角和2个2角，
②3个1角和1个2角，
③5个1角，
④1个5角。
第四板块 【随堂练习 巩固新知】
1.从3、6、9这三个数中任意选取两个求积，得数有（ ）种可能，并写出来。
2.每两种不同的水果做一种水果拼盘，下面的3种水果一共可以做多少种拼盘？
3.用下面3张纸币中的任意2张，可以组成多少种不同的币值？
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。
【答案】
1.
3．
2. 3种。
3.可以组成3种不同的币值。
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1.有3名同学进行羽毛球比赛，每两人打一场比赛，一共要打几场比赛？
2.琳琳有3件上衣和2条裤子，她去参加聚会，可以搭配出几种不同的穿法？连一连。
一共有（ ）种不同的穿法。
3.从超市到公园有两条路，从公园到游乐场有三条路（如下图）。从超市到公园再到游乐场有几种不同的走法？
设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
【答案】
1.3场。
2.6。
3.6种。
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
1.4名学生和2位老师进行乒乓球单打比赛。每名学生和每位老师都打1局，一共要打几局？
2.用下面3枚硬币可以组成多少种不同的币值？
3.某次成语比赛结束后每两位参加比赛的选手都握了一次手，一共握了6次手，参加比赛的一共有多少人？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。
【答案】
1.一共要打8局。
2.可以组成7种不同的币值。
3.参加比赛的一共有4人。
第七板块 【板书设计 思维导图】
组合
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
1.简单的组合问题可以借助列表法和连线法来解答。
2.组合与排列不同，排列与事物的顺序有关，组合与事物的顺序无关。
第八板块 【布置作业 夯实基础】

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