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小数加减混合运算 教学设计
教学目标：
1.掌握小数的加减混合运算的运算顺序，会正确计算小数加减法混合运算。知道整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
2.能根据运算规则改变加减法的运算顺序，并能根据数字的特点，进行简便计算。
3.培养学生具体问题具体分析的习惯，感受数学的奇妙。
教学重点：小数的加减混合运算的运算顺序
教学难点：选择正确合理的计算方法
直接导入
师：同学们，前几天我们学习了小数加减法的笔算。今天这节课我们一起来研究小数加减混合运算。（板书课题）
探究新知
（一）用竖式计算加减混合运算
1. 出示主题图
师：老师带来了一个相关的数学问题，从图中你获得了哪些数学信息？那要解决的问题是什么呢？会列综合算式吗？学生列式：7.45＋5.8＋4.55
师：到底等于多少呢？像这样的综合算式在我们整数学习时既可以用竖式计算，也可以用脱式计算，那现在小数的综合算式也可以这样计算吗？请你两种方法都试一试吧？比一比，看谁做得又快又对！
反馈：
（1）竖式计算：分步计算的--两层计算的---连加计算的。
师：关于竖式计算方老师觉得大家应该会出现以下三种情况，第一种两次加法分开来计算，第二种两次加法叠加起来计算，第三种是一次性计算！在这三种方法里面，哪种方法是连加算式独有的？用这种方法要注意什么？
这几种方法就是我们整数连加出现过的方法。
说一说：关于整数笔算我们要注意什么？相同加数对齐；那么现在小数的笔算我们又要注意什么呢？小数点对齐。
小结并板贴：小数点对齐。
小结：只要小数点对齐了，相同数位也就对齐了。
（二）用脱式计算加减混合
请两位同学介绍算的方法：
关于脱式计算，我找到了两种方法，我请两位同学来介绍一下：
（板贴作品一）问：你能看懂吗？他是按顺序从左往右计算的。（板贴：按顺序算）
（板贴作品二）问：计算的结果一样，它的计算过程有什么不同？（板书：简算）
师：是的，你观察得非常仔细，这位同学交换了两个加数的位置，但他们的和不变。这两个加数可以交换位置吗？依据是什么？（加法交换律）（板书：加法交换律）追问：这是整数的运算定律，那它在小数计算中也同样适用吗？
回忆加法的运算定律：加法交换律和加法结合律。你能举例验证吗？
学生验证交流。
小结：看来关于加法的运算律在我们的小数中同样适用。任何改变运算顺序都是有定律可依据的，大家看这个算式变到这个算式，表面看只改变了加数的位置，其实是改变了好几次的运算顺序呢！不信大家看！（指着算式，动态演示，后两个加数交换位置再结合）。
（三）三种方法方法改变运算顺序
过渡语：刚才我们用加法运算定律改变运算顺序，找到了7.45和4.55的凑整。
1.下面的算式中，通过改变运算顺序，你能找到7.45＋4.55 吗？
（1）出示：20.56－7.45－4.55（指名回答）
师：你们同意吗？他的依据是什么？（板书：减法的性质）一个数连续减去两个数，就等于这个数减去它们的和。这个运算定律是我们在整数加减法的时候学习的，它在小数加减法中同样适用吗？请你们验算一下：女生算左边算式，男生算右边算式。校对。
小结：看来，除了加法运算定律，减法的性质在小数加减法中也同样适用。
（2）出示：7.45－（1.23＋4.55） 7.45－（6.23－4.55）
①师：这两题都有小括号，你们能找到7.45＋4.55吗？
7.45－（1.23＋4.55）=7.45-1.23-4.55
师小结：根据减法性质的逆运算，一个数减去两个数的和，可以转化成这个数连续减去这两个数。
②师：那7.45－（6.23－4.55） 这题有吗？
7.45－（6.23－4.55）=7.45-6.23+4.55
师小结：一个数减去两个数的差，去掉小括号，小括号里面的减号要变成加号。真的是这样吗？我们也来验证一下。第一、二大组算左边，第三、四大组算右边。
③对比
师：这两题都去掉了小括号，它们有什么相同之处？
小结：一个数减去两个数的和或两个数的差，在去掉小括号时，都要把小括号里面的符号进行变号（板贴：去括号）。
师：第二题去掉括号后，还是没有7.45+4.55呀，你有什么办法吗？
师小结：在加减法混合运算中，只要没有小括号，如果要移动一个加数或减数的位置，我们只要带着它前面的符号一起移动就可以了。这种就叫“带符号搬家”（板贴）。
总结：看来，不管是竖式计算还是脱式计算，整数加减混合运算的方法和定律在小数中都是同样适用的，只不过竖式计算是小数点对齐。
巩固练习：
1.你能改变运算顺序，使计算变得简便吗？
6.7+4.95+3.3=6.7++
50.37-20.78-10.37=50.37ΟΟ
50.37 Ο（20.78 -9.63 ）=50.37ΟΟ
先学生汇报、交流。
重点讲解第3小题：进行方法的比较：
50.37 +（20.78 -9.63 ）=50.37+20.78-9.63
50.37 -（20.78 -9.63 ）=50.37-20.78+9.63
师：去小括号时要注意什么？
师小结：小括号前面是减号时，小括号内部的符号要变号；而小括号前面是加号时，小括号内部的符号不变。
2．想一想，选一选
①17.6－6.26－3.74 ②17.6＋6.26＋3.74 ③17.6－6.26＋3.74
哪道题得数最大，哪道题得数最小，为什么？
想一想，这三道题都可以先算6.26+3.74吗？
3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算？
0.6＋7.91＋3.4＋0.09 4.02－3.5＋0.98
26.47-8.71＋73.53-11.29 40－2.72＋0.28
预设第4题： 40－2.72＋0.28= 40－（2.72＋0.28）
师：这样计算正确吗？怎样的算式才可以添括号？要连续减去两个数，才可以减去这两个减去的和。
小结：看来，计算这些加减混合运算，我们要仔细观察数的特征和运算符号，看看是否能通过改变运算顺序进行凑整，使计算更加简便。如果不能简算，就根据原来的运算顺序计算。
4. 拓展练习（方框里填上适当的数，使下面的题可以进行简算）
39.5+20.05+ 20.56--5.8
全课总结：今天这节课我们学习了小数加减混合运算，你有什么收获？（根据数字的特点，可以改变运算顺序，使计算更加简便。如果不能简便，就根据运算顺序，从左往右依次计算，有小括号的，先算小括号里面的。
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