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第六单元 第5课时 分数的加减法的应用 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法，理解并掌握分数的有关知识。 2.体会画图在理解问题、分析解决问题中的作用，学会用几何直观分析解决一些简单的实际问题，掌握一定的逻辑推理能力。 3.体会同分母分数加、减法在生产生活中的广泛应用，体会数学知识的应用价值。
重 点 经历解决问题的全过程,探索解决问题的途径、策略和方法。能具体分析实际问题, 了解解决问题的几个步骤，找出解决问题的关键。
难 点 体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用,学习用几何直观分析解决问题。理解半杯的一半是，知晓整个过程中的变中不变。
学情分析 五年级的学生思维形式还处于从具体形象思维向抽象思维过度的阶段，但仍以直观思维为主，不易理解抽象的内容。学生在认知水平上，已经掌握了分数混合加减法的能力，但还未学习分数乘法，无法用乘法来解决半杯杯牛奶的一半是多少的问题。同时随着年级的增高,要解决的问题涉及的数量关系也越来越复杂，尤其像例3这样涉及分数运算的问题，于是帮助学生理解题意，是解决问题的基础。结合学生年龄特点，可以采用提取信息或画示意图等方式帮助学生理解。本节课主要让学生经历解决问题的过程,理解并掌握分数的有关知识，学会用几何直观，把复杂的问题简单化，同时还掌握一定的逻辑推理能力，并且学会解决一类问题的策略。
核心素养 掌握运用几何直观，分数加减法解决问题的策略，提升解决问题的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：同学们，你们喜欢喝牛奶吗？为什么？
你能用分数或整数分别表示他们喝的牛奶吗？
生1：我喝了半杯牛奶！（ ）
生2：我把一杯牛奶喝完了！（ 1 ）
同学们，上节课我们学习了分数的混合运算，今天我们就运用这些知识来解决一些生活中的实际问题。大家还记得解决问题的三个步骤吗？
学习任务一：阅读习题，理解题意。
【设计意图：引导学生回忆解决问题的一般步骤，激活学生已有的学习经验，为新课的展开提供方法支持，同时，也使学生明确学习任务，增强后续学习的实效性。阅读习题，找到信息，明确要解决的问题。】
新知探究—习“方法”
课件出示例3：一杯纯牛奶果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
阅读与理解
1.提问：阅读题干，你能获取哪些数学信息？
2.要解决的问题是什么？
3.学生边阅读边提取关键信息：
已知条件：第1次： 一杯纯牛奶,喝了 杯。
第2次： 兑满热水,又喝了 杯。
所求问题：①一共喝了多少杯纯牛奶？
②喝了多少杯水？
议一议：“又喝了半杯”这半杯里纯牛奶是多少？
学习任务二：能运用分数加、减法的知识解决简单的数学问题。
【设计意图：在以上教学环节中，教师引导学生依照解决问题的基本步骤，强化对数学信息的整理和数量关系的分析，特别是着重对关键点进行了直观分析。始终贯穿的方法支撑是几何直观，正是借助这一直观手段将抽象的数量关系加以具体化，促进了学生对数量关系的深入理解和应用。】
分析与解答：
1.自主分析，解决问题。
为了厘清、分析这些数学信息及其数量关系，请你们运用文字描述、列表、画线段图或示意图的方法来分析一下。
（1）学生独立分析数量关系。
（2）学生展示，交流汇报。
2.解决方法一：
第1次喝了 加满水,水是 杯, 又喝了杯,这 杯里一半
杯纯果汁。 纯果汁还是 杯。 是纯果汁，一半是水。
预设二：
杯的一半是（ ）杯。第二次喝的纯牛奶是（ ）杯，水
是（ ）杯。
一共喝的纯牛奶：___________水：___________
板书： 杯牛奶的一半就是杯。
指图说一说“第二次喝了半杯，纯果汁喝了原来剩下的，就是杯，喝的水是兑入的热水的，即是杯。”
一共喝的果汁： + =（杯） 水：杯
回顾与反思：
思考：要检验我们计算的结果到底对不对，你能想出几种方法？
生1：我根据“喝掉的+剩下的=原来的 ”这一数量关系检验。
纯果汁:喝掉杯+剩下的杯=原有的1杯
水：喝掉杯+剩下的杯=兑入的半杯
解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
（弄清楚第二次喝掉的半杯里，纯果汁是几杯，水又是几杯？是解决这道题的关键。这里运用到了分数的意义这一知识。）
学习任务三：达标练习，巩固成果
【设计意图：练习的设计形式多样，而且具有层次性。不仅巩固了学生的计算能力，而且还培养了学生的应用能力。在这个环节中，大大提高了学生学习的积极性。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
2.一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
二、学以致用
3.小红买了一根丝带做蝴蝶结，第一次用去了全长的 ，第二次用去了剩下的 ，这时剩下的丝带是原来长度的几分之几？
4. 聪聪喝了一杯牛奶时分三次喝完，第一次喝了这瓶牛奶的 ,加满水后又喝了剩下的 ，最后加满水后一饮而尽，聪聪喝的水多还是牛奶多呢？
三、拓展提升
5.李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的 ，第二次用去了剩下的这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？
6.一瓶果汁，明明分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的 ，然后加满水，第二次喝了一瓶的 ，再加满水，第三次喝了半瓶，又加满水，第四次一饮而尽。明明喝的果汁多还是水多？你是怎样想的？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
想一想生活中哪些过程问题可以用今天的知识解决。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

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