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第九单元 第2课时 推理2 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1．通过观察、分析等活动，让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程。 2．让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。 3．在简单推理的过程中，培养学生观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，学会有序地、全面地思考问题。
重 点 运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
难 点 会选择合理的方法进行全面、有序地推理。
学情分析 例2是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。既可巩固推理的知识，感受推理的作用，也可培养学生解决问题、有序思考的能力。 　　在例2的呈现上，教材体现了以下几个特点：一是通过字母标示，对于解决问题的关键步骤进行了提示，降低了问题的难度；二是通过小精灵的提示，给出解决问题的关键，降低了思考难度；三是以两幅连续的学生交流图呈现了完整的推理思路，突出了学生对推理过程的体验和表述。 　　“你能填出其他方格里的数吗？”和“做一做”是对例2所学知识的巩固与运用。“做一做”仍以在方格中标示A的方式对学生的解题思路进行提示。思考题与例题相比，没有直接给出一个肯定的条件，需要通过推理才能得出，难度稍有增加，供学有余力的学生尝试练习。
教学辅助 教学课件、学习任务单
教学过程
激活经验，作好铺垫
（一）接受挑战，练习引入
1．下面的方格中只能填1～4四个数，你能很快猜出A是几吗？
2．哪一个表格中可以直接确定A是几？
（二）教师小结，出示课题
我们在推算第四个数的时候，哪行或哪列空格里出现了三个不同的数，我们就能确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想解决新的问题。
学习任务一 ：借助符号和表格，感受推理的作用。
【设计意图：引导学生利用表格，借助符号、运用排除法进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于培养学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。】
（一）动态演示，呈现问题
教师利用课件演示，先呈现例2的文字信息，再呈现表格。
（二）理解题意，分析问题
1．学生读题。
2．思考：从题目中你读懂了什么？要解决什么问题？你想提醒同学们在填写时要注意什么？
3．学生交流。
（三）互动互议，精讲点拨
1．提出问题：我们怎样确定B是几呢？
2．学生分小组讨论，教师巡视指导。
3．汇报交流，教师注意适时点拨。
3 2
A B 2
3
1
（1）根据学生的回答，教师指出：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应填的数。
（2）引导学生发现：3（A所在的行和列）
（3）推理明确：A的竖列另两格分别是1和3，A可能是几？（2或4）再看A的横行另两格是B和2，A只能是几？（4）
（4）将数字填入表格。
3 2
4 B 2
3
1
（5）学生按照以上方法自主探索B是几，并将数字填入表格。全班交流说说怎样确定B是几的？
3 2
4 1 2
3
1
4．根据刚才推算的方法，你能填出其他方格中的数吗？
（1）先独立思考，再小组交流。
（2）全班汇报，体会推理方法。
（3）师生小结，明确思路：先找已知三个不同数的，确定第四个数，依次推出结论。
学习任务二：明确思路，形成有序思考的习惯。
【设计意图：通过练习，考察了学生对新知的掌握情况及应用能力，并让学生在练习中感知“规律”的普遍存在。同时，通过练习，也培养了学生有序、全面地思考问题意识，发展学生思维的灵活性。】
（一）基础练习
完成教材第二十一第4题。
提醒学生先找出已知三个不同数的行和列，再进行推理，再次明确推理的思路。
（二）变式练习
完成教材练习二十一第5题。
同桌两人可以先讨论再完成，汇报时要重点说一说是怎样思考的，同时注意引导学生将不同的填法一一找出来。
（三）拓展练习
完成教材完成教材练习二十一第7题。
提醒学生解决问题是要先考虑什么，集体交流时请学生说说排除的过程。
学习任务三：达标练习，巩固成果
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
观察下面九宫格中图形的排列规律，在空格内应画上的是什么图形？
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，X是（ ）Y是（ ）
4.从1-9中选合适的数字填入下面的中（每个算式中的数字不能重复）。
5.下面是数独游戏，请你用1-9九个数字填满9×9的格子，要求:每一行、每一列都要用到1-9，不能重复；每个粗线内3×3的格子也都要用到1-9，不能重复。
【作业设计】
1.设计一个四宫格数独。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
推理（数独）
因为…所以… 知三定一
不重复、不遗漏
【教学反思】
本节课虽然大部分孩子能较好的完成，较快找到所在的行与列出现3个不同数字的空格，但仍有一小部分孩子思维没有跟上，没有完全理解。因此，在今后的教学中，我仍将从学生的认知和经验出发，使更多的学生参与课堂，在数学课堂上获得体验与感受，思维能够得到提升。课堂上给予学生“说”的时间太少，应该多给予学生机会，让学生多说一说自己的思考和推理方法。

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