资源简介

北师大四年级下册《平均数》教学设计与反思
教学目标：
1.在具体情境中，通过实践操作和思考，经历平均数概念形成过程，体会求平均数的方法，感悟平均数的统计意义。
2.运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。
3.在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，增强学习数学的信心。
教学重点：
理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。
教学准备：彩色磁铁 课件
教学时间：2023.4.6下午第二节
教学过程：
一、概念引入
同学们，你们听说过平均数吗？举个例子。（每次考完试后算的平均分）平均数是一个怎样的数呢，我们随着淘气和笑笑一起去探究一下。
二、创设情境，提出问题
今天，淘气和笑笑都在玩“3秒记数”游戏。每3秒呈现10个数字，消失后按顺序写下记住的数字，看看每次可以记住几个数字。以下是淘气和笑笑记住数字情况统计表。
1、请一位同学来读统计表，其他同学思考：你从统计表中发现了哪些数学信息？透过这些数学信息，你认为谁的记数字水平高？
b、你认为谁的记数字水平高？说说你的理由。
（1）加起来，比总分。
（2）两人记数的次数不一样，比总数不公平。
（3）该比什么数？次数不一样时，可以用平均数来判断谁的记数字水平高。
三、数据分析，发展统计观念
1、我们先来看看淘气5次记数情况，你觉得用哪个数能代表淘气的记数字的水平，为什么？
（1）先独立思考，再同桌交流一下。
（2）全班交流。
2、小结：
还有没有其他答案呢？
3、我们来听听智慧老人是怎么说的：淘气平均每次记住6个数字。平均数6个是怎么得到呢？
四、理解计算方法，落实核心素养。
请你想办法来找到平均数6个。
1、移多补少，直观理解
怎样才能得到平均数6个？
（1）指名移一移，其他同学仔细看。（把多的匀给少的。于是我从第3次匀一个给第1次，从第5次先匀2个给第2次，再匀1个给第4次，这样就都是6个的）（标）
（3）你们听懂了吗？再请一位同学来说一说。（结合课件）
（4）评价：太神奇了，原本不一样多的数据，像刚才那样，我们把多的拿给少的，使这组数据中的每一个数都一样多，这样的方法，我们数学上叫做“移多补少法”。
（5）机灵狗怎么也想不明白，淘气哪一次也没有记住6个数字。为什么平均数就是6个呢？谁帮忙解释一下？
3、小结：原来啊，平均数6个不是淘气某次记住的真实个数。而是这一组数据通过移多补少匀出来的。它代表着一组数据的平均水平。它是一个虚拟数。
2、我们用哪个数来代表笑笑的记数字的水平呢？（平均数）
你想用什么办法得到这个平均数呢？
（1）移一移
（2）计算法（先合后分）
a、指名板演，你看懂了吗？解读（总数量÷总份数=平均数）
b、介绍 “先合后分”
（3）评价：同学们真棒，用不同的方法求出了笑笑4次记数的平均数。
(4）这两个“6”表示的意思一样吗？看来平均数能很好的反映一组数据整体水平。
（5）比较两种方法的优劣。
3、淘气和笑笑平均每次记住的都是6个数字，两人打成平手了。怎么办呢？
（1）笑笑只有4次的记数，让笑笑再试一次。
（2）如果你是笑笑，你希望第五次记住几个数字？为什么？这时候平均数6会发生什么变化呢？
（3）如果你是淘气，你希望笑笑第五次记住几个数字？为什么
总结：平均数在一组数据中处于中间水平，它会比最大的数小，同时比最小的数大。它是介于最小值和最大值之间。（板书）
（7）评价：同学们把平均数研究得这么透彻。谁来说一说平均数是什么？平均数是个了不起的数，它在生活中能帮助我们解决特别多的问题。我们一起去看看生活中的平均数吧。
五、寻找生活中的平均数。
生活中哪些地方用到平均数？了解这些平均数有什么作用呢？看来平均数在生活中的作用可真大啊。
六、运用新知，解决问题
1、这不，小丽想请大家解释一下，她去年夏天去新疆吐鲁番旅游，吐鲁番当天的平均气温是20℃。可是早上下飞机却冻得直打哆嗦，这是为什么？
2、再来看一条信息：北京市地铁儿童免票身高限制从原来的1.2米变成了现在的1.3米，能解释一下“为什么乘车免票标准线会提高？”什么样的数据能反映孩子身高的整体水平”？这个平均身高是怎么得来的呢？可见，“平均数”在制定决策中发挥着重要的作用。
七、总结
通过今天的学习，你认识平均数了吗？平均数是一个怎样的数呢？
八、作业：
1、收集你们小组的身高和体重。
2 、算一算你们小组的平均身高和平均体重分别是多少？
3、把你的身高和体重与你们小组的平均身高和平均体重比较，你得到什么信息？
板书设计：
平均数
一组数据平均水平的代表
移多补少法
计算法（先合后分）
总数量÷总份数 =平均数
（5+4+7+5+9）÷5=6（个）
最小值＜平均数＜最大值
教学反思:
平均数是统计中的一个重要概念，它所反映的是一组数据的集中趋势，代表了一组数据的整体水平。这节课的主要目的是让学生理解平均数的意义，而平均数的意义理解一般有三个方面：概念意义、算法意义和统计意义。本节课我做到以下三点：
1、找准生活点，展开教学
《数学课标标准》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系”。所以本节课的学习都是在学生熟悉的情境中进行，利用“3秒记数游戏”的情境引入新课；利用学生身边的“乘车免票规定”来体会平均数对决策导向的指导意义。整节课所有例题和练习的选择都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
2、找准切入点，落实教学
基于学生已有的“平均分”的认知基础和对于平均数统计意义重要性的理解，教学中我没有将教学停留在要求学生计算出它们的平均数上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学习平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景。让学生在实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展，体会学习平均数的意义及价值所在。
3、突破教学难点，引导学生深度学均数是借助平均分的意义得到的，平均分是学生学习平均数的基础，因为平均数是一个虚拟的数，它的大小变化和数据中的每一个数都有关系，这是理解平均数意义的一个难点。在教学中我组织了“动画直观展示移多补少”、“改变参与次数”等一系列的活动和问题，引导学生思考、讨论和感受，逐步渗透平均数的虚拟性和敏感性。
（二）不足之处
1、灵动的课堂，需要关注生成
学生的生成没有把握住，没有深入挖掘。教学的深度和广度不够，想做而没有做，总是在重复学生的话，学生很精彩的地方没有抓住。
2、生动的课堂，需要及时评价
整节课我关注了评价，但我的评价却有些单一。比如：“你真棒”！“你说得真好”！可是为什么棒？好在哪里？如果我的课堂评价针对性再强一些，评价的激励性作用将会得到更好的体现。

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