资源简介

《总量与分量》教学设计
[教学目标]
经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
体会百分数表示的是一个量和另一个量之间的关系，感知分数和百分数之间的联系和区别。
在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
教学重点：感知分数和百分数之间的联系和区别
教学难点：体会百分数与日常生活的密切联系
教学过程：
一、提出问题，分类研究
1.（出示学习材料）根据表中信息，你能提出哪些数学问题？
（3生说）
对呀，从图中我们可以提出类似这样的问题。（PPT逐个呈现问题）
2.在以前的学习中，这样的问题我们已经一个一个研究过了，如果今天这节课我们想分类研究，你觉得可以怎么分类呢？
预设生1：①②④一类，③⑤一类
追问：为什么这样分？
生可能：都用加法计算、减法计算。
预设生2：其他分类方法
追问：说说想法
师小结：是的，这些问题我们可以按问题解决的方法来分类研究。
二、聚焦“加法”，抽象模型
1.先来看这三个问题，都是用“加法”解决，它们有什么相同的地方？
预设生1：……求一共有几人，用加法。
预设生2：求总人数，就是把几部分合起来。
师：是呀，这里总共的人数可以看成是整体，周六儿童和成人的人数就是部分。那么这里的整体和部分又是什么呢？
生可能：儿童总人数是整体，周六的儿童人数是部分，周日的儿童人数是部分；总人数是整体，周六的人数是部分，周日的人数是部分。
2.理清了整体和部分，（任务）那么整体和部分之间的关系是怎样的呢？请你画一画，写一写，表示出来。
（1）整体呈现学生作品
（2）交流：
①这些表示方法，有没有看明白？
若没明白，让生来介绍一下
②找找它们又什么相同的地方？
生说
具体说说
③这种方法只用一个图，能表示这三个问题吗？
生可能1：行，都是两部分合起来。
生可能2：不行，看不出里面的部分具体是什么了
生可能3：……
看来同学们都有自己的想法，请这种方法的主人来解释一下。
生4说
师小结：看来，用这一幅图就可以表示出整体和部分之间的关系。这个整体表示的大小叫做总量，里面的部分就是分量，我们能否用一个式子来表示它们之间的关系呢？
——总量＝分量＋分量
三、丰富情境，变式拓展
1.在我们以前的学习中，还碰到过这样的问题，它们能用“总量＝分量＋分量”来解决吗？
生独立思考，2人说（一种意见认为都行，一种意见认为有些不行）
认为都行的举手，认为……的举手（了解全班学生的认知）
看来第一个意见比较统一，先说说你们的想法。
生可能：岸上的数量和新来的数量师分量，原来的数量的总量，总量＝分量＋分量。
图2呢？
生可能1：一班的数量是分量，多得的数量是分量，二班的数量是总量。
生可能2：一班的数量是分量，二班的数量是分量，总数是总量。
你们认同哪一个？说说理由。
在图中指出这两个分量。
图3呢？
生可能1：用减法计算的
师引导：和前面的问题一样吗？
生：求分量，用总量—分量＝分量。
师小结：通过思辨，我们发现这些问题情境不同、数量不同，但都是讲总量与分量之间的关系，也就是说这个关系式既可以解决加法问题，也能解决减法问题。
2.接下来，请你像这样编一个用这个关系来解决的问题，可以写一写或画一画。
（1）呈现学生作品
（2）反馈：
①我们自己编的题能用这个关系来解决吗？
这个不行，说说理由
②介绍一下总量和分量

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