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人教版小学数学　四年级上册　
数的产生、十进制计数法
教科书第16~18页的内容。
1．了解数的产生和演变过程，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。
2．认识亿级的数位和计数单位，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。
3．通过了解数的产生和认识十进制计数法，体会数学与生产和生活的联系，体会人类的伟大创造力和灿烂的文化。
了解数的产生过程，建立自然数的概念，并对自然数的计数方式有新的理解。
理解十进制计数法的意义和价值。
计数器、多媒体课件、学习任务单；收集数的产生的历史资料与生活中的数。
一、新课导入
课件出示：
师：在日常生活中，时时处处都要用到数，其实，数已经成了我们的老朋友了。但是你们有过这样的疑问吗？这些数究竟是怎样产生的呢？下面就请同学们和我一起回到古代，去看看数是怎样产生的吧！
二、探究新知
（一）数的产生
1．记数阶段
学习教材“数的产生”图片内容。
师：请同学们想一想，这三种记数方法有什么共同点呢？
教师组织学生思考、发现：用1个石子代表1只羊，1个绳结代表1个器皿，1条刻道代表1条鱼，这些都是一个对应着一个。
小结：古人的这些记数方法都是通过“一一对应”来记数的。
2．符号阶段
师：后来随着人们捕猎技术和工具的进步，打到的猎物越来越多，用摆石子记数时，摆的石子越来越多，很不方便；同样地，用结绳记数、刻道记数的方法也很不方便。于是聪明的古人就逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。那最初的数字是什么样子的呢？我们一起来看看。
出示【学习任务一】。
学生独立完成，教师巡视。
教师组织学生归纳这几种不同的数字的特点，说说有什么发现。
学生明确：各个地区的数字不同，交流起来很不方便。
3．阿拉伯数字的由来
师：这些不同地区的数字，经过漫长的时间，逐渐演变成了我们现在熟悉的阿拉伯数字。你们知道吗？阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的。你知道是谁发明的吗？
课件出示：阿拉伯数字的由来。
教师边展示课件，边讲解：大约在3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯。由于这种数字既简单又方便，大约在12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。慢慢地，阿拉伯数字成为一种通用的数字。
4．认识自然数
师：我们在数数的过程中，表示物体个数的这些数字都是自然数。人类开始只是数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展，才出现了“0”。请你和同桌讨论一下，“0”是不是自然数呢？
预设：“0”表示一个物体也没有。“0”也是自然数。
师：自然数有哪些性质和特点呢？
出示【学习任务二】。
教师指名要求学生回答，其他学生适当补充。
教师可借助数线图帮助学生理解。
小结：自然数1，2，3，4，5，…是按从小到大的顺序排列的。每相邻的两个自然数中，后面的数比前面的数多1。最小的自然数是0。所有的自然数都是整数。因为数的个数是无限的，所以自然数的个数也是无限的，没有最大的自然数。
提示：“自然数的个数是无限的”这一点学生理解起来可能有困难，教师可以先让想发言的学生说一说自己的理解，再在学生发言的基础上直观地说明：“无限的”就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以再数出一个比它多1的大数。
（二）感受位置的重要性
师：只用有限的10个数字来表示无限多的自然数，是不是很神奇？你们能举例说明一下吗？
学生举例说明数字在不同的数位上表示的含义不一样。
预设：
小结：相同的数字写在不同的位置，因为计数单位不同，所以表示的含义也不同。
（三）十进制计数法
课件出示：
师：在生产和生活中还经常用到比亿大的数，这两个数都比亿大。
1．认识亿级的计数单位
师：会存在比“亿”大的计数单位吗？你知道有哪些吗？
出示【学习任务三】。
学生动手操作，自主探究。教师巡视，选择典例。
教师指名要求学生在计数器上一亿一亿地数，数到九亿，暂停。
师：九亿，再数一亿是几亿？
预设：十亿。
教师引导学生回答并认识：一亿一亿地数，10个一亿是十亿。
用同样的方法完成对百亿、千亿的认识。
师：通过刚才数数，我们知道了比亿更大的计数单位依次是“十亿”“百亿”“千亿”。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
小结：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，这些都是计数单位。
2．完善数位顺序表、认识十进制计数法
课件展示：数位顺序表。
教师引导学生将数位顺序表填写完整，并让学生说一说为什么这样填。
学生汇报：万级的四个数位对应的计数单位万、十万、百万、千万与个级的四个数位对应的计数单位的排列是一一对应的，个对应万，十对应十万，百对应百万，千对应千万。个级表示几千几百几十几个一，万级表示几千几百几十几个万。所以亿级的数位对应的计数单位也会有这个规律，就应该依次是亿、十亿、百亿、千亿，它们所在的数位就是亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
师：观察数位顺序表，你们能想到哪些相关的数学知识？
学生畅所欲言，教师给予一定的肯定与鼓励。
当学生说到每相邻两个计数单位之间的关系时，教师及时引导，让学生说出：10个一是十，……，10个一千是一万，10个一万是十万，……，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。进而引出十进制计数法的概念。
小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。也就是“满十进一”。
课件出示：在数位顺序表里写1443497378。
师：刚刚我们完善了数位顺序表，你能说一说这个数是几位数？最高位是什么位吗？
预设：这个数是十位数，最高位是十亿位。
师：谁能从这个数中选两个数字，说一说各表示什么含义？
教师指名要求学生回答。
最后引导学生猜想：亿级以上还有没有其他的数级？体验数的无限性。
三、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？你能简单说一说数的产生过程吗？与自然数有关的知识有哪些？计数单位和数位的排列规律是怎样的？什么是十进制计数法？
预设1：数的产生是一步一步慢慢演变过来的。
预设2：表示物体个数的数都是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。
预设3：数位顺序表是从右到左、从低位到高位的顺序排列的，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。运用计数单位和数位的排列规律，能帮助我们写数、读数。
预设4：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。
四、课后任务
完成教科书第22页第1、2题。
板书设计
数的产生、十进制计数法
1．数的产生
表示物体个数的1，2，3，4，5，…都是自然数。0也是自然数。
2．十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。
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