资源简介

三角形的面积练习
[ 教学目标 ]
1、知识目标：进一步掌握三角形面积公式的来源，并能正确地运用公式求三角形的面积。
2、过程与方法：进一步渗透转化的数学思想方法，提高分析问题和解决实际问题的能力。
3、情感态度、价值观：通过练习进一步培养学生灵活解题能力，在解决问题实际过程中体验学好数学的快乐，增强学好数学的信心。
[ 教学重点 ] 掌握公式，灵活运用
[ 教学难点 ] 应用转化这一数学思想方法解决问题
[ 教学过程 ]
板书：三角形面积计算
一、谈话引入、揭示课题
师：上节课我们学习了三角形面积的计算，先来回忆一下三角形面积计算公式是怎么推导的？
生：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，这个平行四边形的高就是三角形的高。所以三角形的面积= 底×高÷2。（ 用字母表示S=a×h÷2 ）
师：今天，我们将围绕三角形面积计算来进行练习。（出示课题：练习）
二、巩固练习、温习新知
师：打开任务单，完成算一算。
1、算一算
5cm 4cm 2.4cm 5cm 3cm 2cm
8cm 3cm 7cm
解：S=ah÷2 解：S=ah÷2 解：S=ah÷2 解：S=ah÷2
=8×5÷2 =3×4÷2 =5×2.4÷2 =7×2÷2
= 20（cm2） =6（cm2） =6（cm2） =7（cm2）
解： h= S×2÷ a
= 6×2÷5
=12÷5
=2.4（cm）
图2问：求这个三角形的面积怎么有两个算式呢？
图3问：计算这个三角形的面积时有什么要提醒大家的？
小结：我们只有找到对应的底和高，才能正确计算三角形的面积。
图4问：h=s×2÷a，这个公式是怎么来的？
问：6×2的积是哪个图形的面积？
小结：你们的思维很灵活，不仅会求三角形的面积，还能公式逆推，通过乘2先还原成平行四边形，再根据底算高，或者根据高算底。
三、深化练习、发展思维
1、下面是由两个边长为6厘米和3厘米的正方形拼成的图形，请你计算下列阴影部分面积的大小。（媒体）
6 3
问：怎么算的？
师：（6+3）× 6÷2
= 9×6÷2
= 27（cm2）
2、自主探究
师：我这里有同样的两个正方形，你还能利用这两个正方形再画几个面积相等的三角形吗？
请在你的任务单上尝试画一画，画好后涂上阴影。标出底和高的数据。
让我们看看这些同学的作品吧！
师：这张是哪位同学画的，请你来给大家介绍。
面积一样吗？
这张的作者呢？上来介绍一下。
我们发现底不变，在大正方形上面边上移动顶点的位置，得到的三角形面积相等。师：那老师还想问一下，这样的三角形还能画吗？能画几个？
小结：这些三角形都有什么特征？等底等高，所以面积相等。
我们通过观察题目中的数据，分析图形间的关系，你们推理得到等底等高的三角形面积都相等的结论。
还有不一样的画法？老师就喜欢有自己想法的学生。
对，把大正方形的这条边延长，利用平行线之间的距离处处相等，能画出很多面积相等的钝角三角形，太神奇了。
3、 钝角三角形的面积
师：这样计算你是怎样想的？
比一比：和上面三角形面积相等的是几号？
师：面积不一样的请在图下面计算一下它们的面积。
四、拓展练习、提高能力
1、已知长方形的长是6cm，宽是10厘米，求阴影部分的面积。
6
10
6×10-6×10÷2=30（cm2）
6×10÷2=30（cm2）
预设1：三角形的面积是长方形面积的一半，阴影部分的面积也是长方形面积的一半。
问：从哪里知道阴影三角形的面积之和是长方形面积的一半？
师：怎样能够一目了然的看出阴影部分的面积是长方形面积的一半？
预设2、分成两部分
师：怎样分成两部分？生：分成上下两个长方形。
师：看出部分与整体之间的关系
预设3、大面积减去小面积
师：整体-部分=另一部分
预设4：拼的方法
师：运用平移，将两部分合并成一个整体。转化为我们学过的图形。
小结：同学们非常棒。解决同一个问题，思考的角度不同方法也不同，解决问题的策略是多样的。有的通过整体减部分等于另一部分的方法，有的研究阴影部分和长方形关系，还有的运用转化的方法解决问题。你们解题的策略非常好。
五、全课总结
师：今天我们一起练习了有关三角形面积计算的题目，通过学习有什么收获能与大家一起分享的？

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