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学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册、第一章
课标要求 四边形是人们日常生活中应用较为广泛的一种几何图形，尤其是平行四边形.菱形.矩形、正方形等特殊四边形的用处更多.因此，四边形既是几何中的基本图形,也是“图形与几何’领域中主要研究对象之一.本章是在已经学过的多边形、平行线、三角形、平行四边形的基础上对菱形、矩形、正方形的有关性质与常用的判定方法的证明与扩充.它们的探索方法也都与平行四边形的性质和判定的探索方法-脉相承.本章的学习有助于深化对平行四边形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生的数学活动经验和体验，促进其良好数学观的形成本章主要渗透归纳、类比、转化等数学思想，注重通过引导探索过程来渗透与展现证明的思路.此外还要注意引导学生探索证明的不同思路与方法，并进行适当的比较和讨论,提高分析.寻求证明思路的能力.新课标的具体要求：1.理解平行四边形、 矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系，了解四边形的不稳定性.2.探索并证明矩形、菱形的性质定理:矩形的四个角都是直角，对角线相等;菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形;理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。
内容分析 本章的内容包括：菱形的性质与判定；矩形的性质与判定；正方形的性质与判定．本章在学行四边形的基础上研究特殊的平行四边形．通过平行四边形角、边的特殊化，研究菱形、矩形和正方形等特殊的平行四边形，认识这些图形的联系与区别，明确它们的内涵与外延．探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力．菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质定理和判定定理的研究方法，与平行四边形性质定理和判定定理的研究方法一脉相承．本章的学习有助于深化对平行四边形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生的数学活动经验和体验，促进其良好数学观的形成。本章主要渗透归纳、类比、转化等数学思想，注重通过引导探索过程来渗透与展现证明的思路。此外还要注意引导学生探索证明的不同思路与方法，并进行适当的比较和讨论，提高分析、寻求证明思路的能力，
学情分析 “特殊的平行四边形”是学生继学行四边形之后的一个学习内容，学生已经学行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本章主要学习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对它们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。
单元目标 （一）教学目标1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。2.理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系，进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法，增强发现问题和提出问题的能力；通过自己动手经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念。3.证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关结论。4.探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。5.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。6.通过“猜想一总结一证明一 应用，“的数学活动提升科学素养（二）教学重点、难点教学重点：特殊平行四边形的性质与判定。教学难点：特殊平行四边形的性质与判定定理的综合运用。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1菱形的性质与判定3课时1.2矩形的性质与判定3课时1.3正方形的性质与判定2课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1.1菱形的性质与判定1、掌握菱形的的定义，理解菱形与平行四边形的“特殊与一般”的关系。 2、理解并掌握菱形的性质定理; 1.掌握菱形的定义2.掌握菱形的性质定理活动1：观察，总结概括菱形的概念活动2：探究并证明菱形的性质定理活动3：通过例题进一步掌握菱形的性质定理1.1.2菱形的性质与判定1.经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法.2.能应用菱形的判定解决简单的证明题和计算题.1.掌握菱形的三种判定方法2.能应用判定定理解决实际问题活动1：探究并证明菱形的其他判定方法活动2：例题讲解，如何应用菱形的判定方法解决实际问题1.1.3菱形的性质与判定能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题,并掌握菱形面积的求法.运用菱形的性质及判定定理解决实际问题活动1：通过例题应用菱形的性质及判定定理解决实际问题1.2.1矩形的性质与判定1.经历探索矩形的概念和有关性质的过程，掌握矩形的概念和矩形的性质定理.2.了解矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形.3.探究证明直角三角形的性质定理1.掌握矩形的概念及性质定理2.了解矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形.3.掌握直角三角形的性质定理活动1：观察，总结概括矩形的概念活动2：探究并证明矩形的性质定理活动3：探究并证明直角三角形的性质定理1.2.2矩形的性质与判定1.理解并掌握矩形的判定方法．2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力.3.经历探索矩形判定的过程，发展实验探索的意识；形成几何分析思路和方法.1.掌握矩形的判定方法2.会利用矩形的定义，性质定理及判定定理等解决简单的证明和计算题活动1：探究并证明矩形的其他判定方法1.2.3矩形的性质与判定1.进一步巩固应用矩形的性质定理和判定定理.2.能够运用矩形的性质和判定定理进行证明和计算.3.经历矩形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.1.会用矩形的性质定理及判定定理进行证明和计算活动1：通过例题应用矩形的性质及判定定理解决实际问题1.3.1 正方形的性质与判定1.理解正方形的概念，了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系.2.探索并证明正方形的性质定理，进一步发展推理能力.3.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想.掌握正方形的概念，了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别会证明正方形的性质定理活动1：探究，总结概括正方形的概念活动2：探究并证明正方形形的性质定理活动3：总结概括与平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别1.3.2 正方形的性质与判定1.经历并了解正方形判定方法的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法.2.掌握正方形的判定方法，能根据判定方法进行初步应用.1.掌握正方形的判定方法2.会用判定方法解决实际问题活动1：探究并证明正方形的其他判定方法
《第一章 特殊平行四边形》单元教学设计
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