资源简介

人教版小学数学五年级下册第四单元
《分数的基本性质》教学设计含学习单
教材分析：《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义与性质》中的内容，学习本内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确了分数与除法的关系，商不变的性质等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变的规律有着内在的联系，也是后面进一步学习约分、通分、分数计算的基础，起着承上启下的作用，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。在大单元设计时，要整合商不变的性质、分数与除法的关系、约分、通分知识间的联系。
学情分析：《分数的基本性质》面对的是五年级的学生，与低年级的学生相比，他们在动手操作、观察比较等方面能力更强。与高年级的学生相比，他们的抽象逻辑思维能力还比较弱，因此，教学要兼顾直观形象性与抽象概括性，结合数与形，集趣味性与知识性于一体，才能做到以学定教，更好地完成教学目标和任务。
学生在三年级已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。知道了商不变的性质，所以课堂上教师要充分激活学生的已有的知识和生活经验并步步把学生的生活经验抽象成数学知识和数学能力。
设计理念：
在本课的教学中，我采用翻转课堂的教学模式，以学定教，突出学生的主体地位。课前让学生先观看视频自学，完成自学任务单，通过视频中利用商不变的规律和分数与除法的关系让学生初步感知分数的基本性质。但是这样的结论得出不够直观，所以根据学生的自学情况，在处理教材上用动手操作进一步验证，数形结合，化抽象为具体、直观，充分理解分数的基本性质。当学生理解了分数的基本性质后，让学生再次用音频了解“你知道吗”，让学生明白分数的基本性质和小数的性质是一致的，加强了知识间的联系。
教学目标：
1.理解分数的基本性质,并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2.理解和掌握分数的基本性质。
3.能用分数的基本性质把分数化成指定分母而大小不变的分数。
4.较好的实现知识教育与思想教育的有效结合，在大单元教学设计下，形成知识体系。
教学重难点：
重点：理解和掌握分数的基本性质。
难点：掌握分数的基本性质、小数的基本性质、商不变的性质之间的联系，形成体系。
教学过程：
一、谈话激趣，导入课题
　同学们，前几天我们都在学习分数的有关知识，学习了分数的意义、分数与除法的关系、真分数假分数等知识。今天我们继续来学习分数的知识：分数的基本性质（板题）
　昨天，老师布置了微课视频，让大家先自学，并完成自学任务单，不明白的地方今天课堂上再来讨论，现在，我们先一起再看一遍视频。
【设计意图】观看微课视频利用商不变的规律推出分数的基本性质，让学生完成学习任务单，体现先学后教的理念，让学生主动学习。
二、自学汇报，以学定教
师：谁来说说，通过自学，你学会了哪些知识？（生答）
生：通过自学，我学会了分数的基本性质。
师：你说说分数的基本性质是什么？
生：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：你是根据什么得出这样的规律的。
生：根据分数与除法的关系和整数除法中商不变的规律得到的。
师：看视频真认真。其他同学还有收获吗？
生：能根据视频举一反三，想到二分之一也等于四分之二。
师：你真善于思考。
【设计意图】
检查自学效果，有任务驱动，让学生学习有目标，并且通过微课视频让学生明白用商不变得规律可以得出分数的基本性质来。
三、聚焦重点，合作探究
师：我们知道利用商不变的性质推出分数有这样的性质，你还能用其他的方式来验证分数有这样的性质吗？如：图、算式等方法尝试验证。
生：我们可以画图或者折纸的办法来验证。
师：这是好办法。
1、小组合作、动手操作。
师：请拿出准备好的三张同样大小的正方形纸、圆形纸或纸条。按照下面的要求来进行操作。请一同学读学习要求。
（1）用三张同样大的纸，分别涂色表示出 、 、这3个分数。
（2）仔细观察阴影部分，你发现了什么，结合算式说说。
　　师：明白要求了吗？小组分工合作现在开始。
　2、汇报成果、归纳结论。
现在我请1个小组的同学上来汇报一下你们组的成果。
　生：我们组一位同学把正方形的纸平均分成了两份，其中的一份涂上阴影表示二分之一。第二位同学把正方形的纸平均分成了四份，其中的两份涂上阴影表示四分之二。第三位同学把正方形的纸平均分成了八份，其中的四份涂上阴影表示八分之四。然后三张叠在一起，发现它们的阴影大小是一样的，说二分之一等于四分之二等于八分之四。我的汇报完毕。
师：你们这组还有其他同学有补充吗？请结合课前学习单中的算式说说你们的结论。
师：为什么这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢 这个过程什么变了，什么不变？
生：我发现了二分之一的分子与分母同时乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘以2得到了八分之四。
　师：你们想的一样吗 我把二分之一的分子分母同时乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘2又得到了八分之四。那在这个式子中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，如果我们把分数的分子分母同时乘5分数的大小变吗 同时乘以10呢 谁能用一句话来概括这样的规律：
生回答：一个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，它们分数的大小不变。
师板书：分数的分子分母同时乘相同的数 ，分数的大小不变。
师：我们还可以从右往左看，你们又会发现什么呢
　　请一同学回答，
生：我们发现了八分之四的分子与分母同时除以2得了四分之二，四分之二的分子与分母同时除以二得到了二分之一。
师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以4大小会变吗 同时除以5呢 能不能根据这个式子再总结出一句话呢
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
师板书：或者除以　
师指着板书说明：我们说分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变，那是不是包括所有的数呢 我们一起来看这样一个分数。板书八分之四同时除以0，问：这个式子成立吗 (打上问号)
　生：不成立，
　　师：为什么
　　生：因为0不能作除数，
　　师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。(画叉)
　　师：我再说一个式子，我不除以0了，我乘以0，这个式子成立吗 (板书：八分之四乘以0，打上问号)
　　生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。
　　师：对，大家都知道0不能作除数，所以这两个式子都是不成立的 (画叉)我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，不是指所有的数，需要加上一句什么话？
　　生：0除外
　　师板书0除外
　【设计意图】小组合作、动手操作有助于学生直观理解分数的分子和分母变化的规律，把学生的学习任务单用希沃白板5同屏传到电脑，让学生直观得出，从而分数的基本性质在学生头脑中进一步清晰起来，同时发现分数的基本性质中变与不变得规律。
3、字斟句酌，剖析规律
师：那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意呢？　　
生：同时和相同的数，“0”除外。　
师：“同时”和“相同的数”， 因为零乘任何数都得零，所以“乘或除以一个相同的数”中就要0除外。“0”除外（师将重点词语打点），大家想得一样吗？
【设计意图】找出分数的基本性质中的关键字，加深对这一基本性质的理解。通过师生总结，明晰本节课的要点，养成善于总结的好习惯。
这个就是我们今天这节课学习的分数的基本性质。也就是：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书）　　
4、答疑解惑，突破难点
师：通过刚刚的动手操作，归纳总结我们进一步验证了分数的基本性质，那么同学们还有什么疑问呢？
师：老师从大家昨天自学视频，交上来的自学任务单中挑选了很多同学都提出来的相同的问题，我们一起来看看:
分子和分母同时“加或减去”相同的数行吗？
请同学举个例子来说明不能用“加或减去”。
（2）能不能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数
如：写出跟大小相等的分数，比一比谁写得多？可以得到多少个？
四、寓教于乐，兴趣体验
师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。
基本练习：
把 和化成分母是12而大小不变的分数
2、判断这些式子对吗？
（1）== （2）==
（3）= （4）==
（5）==
3、课堂活动：游戏比赛，随机抽取2名同学上台pk。
找出与相等的分数。
4、拓展提高:在直线上找出这个分数
五、知识关联，构建体系
介绍分数的基本性质和小数的基本性质关联起来，它们是一致的。
【设计意图】利用课件语音播放，提高学生学习兴趣，同时，选取这一内容让学生了解，加强知识间的联系，构建体系。
六、课堂总结，拓展延伸
今天这节课你都学会了哪些知识 请大家谈谈学习了分数的基本性质的收获。
师小结：其实生活当中还有许多的数学知识，如果你留心观察，你就能够发现，我希望大家都能做一个在学习上面的有心人。
课后思考:
如果 的分子加上15，要使分数大小不变，分母应该加（ ）。
《分数的基本性质》自学任务单
学习小组：第（ ）组 姓名：
一、自学提纲：
1、看视频，填一填
= 3÷4=（3× ）÷（4× ）=6÷8=
= 3÷9= （3÷ ）÷（9÷ = 1÷3=
2、举一反三
= 1÷ 2= （1× ）÷（2 × ）=
你这样填写的理由是根据：
3、你还能用其他的方法验证结果吗？
4、我发现： = = = =
5、通过验证得到的结论是：
6、你还有什么疑问？
应用练习：
写出跟大小相等的分数，比比谁写得多。
2、填空：= =

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