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第三单元 第9课时 分数除法 教学设计
课题：用“进一法”和“去尾法”解决实际问题
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.掌握用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的方法。 2.能够结合实际问题合理选取“进一法”或“去尾法”取商的近似数，培养分析问题、解决问题的能力。 3.体会灵活选择合适的方法取商的近似数的必要性，在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验学习数学的乐趣。
重 点 掌握用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的方法。
难 点 能够结合实际问题合理选取“进一法”或“去尾法”取商的近似数，培养分析问题、解决问题的能力。
学情分析 学生对于小数除法的算理已经明白，对计算方法也已经掌握，并且能够正确地进行小数除法的计算，大部分孩子已经掌握了用“四舍五入”法求商的近似数的方法，但是计算的正确率有待提高。本课所研究的数学问题，学生在以往的学习过程中，有一定的整理信息、分析问题和解决问题的思想方法经验，但受年龄特点的限制，解决问题的方法比较死板，尤其是根据实际情况，具体对待就更难了，因此，教师要做好引导。
核心素养 培养学生分析问题的能力，体会小数除法的应用价值，发展应用意识。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：结合需要，掌握用“进一法”取商的近似数的方法，解决实际问题。
【设计意图：学生虽有“四舍五入”法求近似值的基础，但这部分内容对他们来说仍是新的，因而在解决问题的过程中，教师要先放后引，在学生充分交流碰撞的基础上帮助学生认识、理解“去尾法”。】
情境导入，引“探究”
解决购物问题：十一假期时去超市购物，我和妈妈正在买油，遇到了一些问题，我们一起去看看。
价格： 45元 价格：25元
净重: 3.5千克 净重: 1.8千克
买哪一种更划算？(得数保留一位小数）
45÷3.5≈12.9（元） 25÷1.8≈13.9（元） 答：买大桶的划算
1.学生根据情境利用已掌握的知识计算，比较解决，汇报。
2.总结：要知道哪一种油比较便宜，可以看每升的价钱。
知识链接，构“联系”
课件出示下列问题;
1.妈妈给子乔买了6本练习本，花了9.4元，每本练习本大约多少钱？
（1）学生在草稿本上独立解答。
（2）汇报解答过程。
9.4÷6=1.56666…≈1.57（元），9.4÷6=1.56666…≈1.6（元）。
(3)思考：为什么有两种不同的答案呢？
因为是求价钱，所以可以根据实际情况用“四舍五入”法保留一位小数或者两位小数。
师:但是在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似数，而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。这节课我们就来解决这个问题。
2.（1）23个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租（ ）条船。
（2）小利有10元钱，买3元一个的面包，最多能买（ ）个。
学生独立思考，解答汇报，说清楚利用“去尾法”和“进一法”解决这类问题的理由。
新知探究，习“方法”
教师课件展示：教材第39页例10的学习内容：
（1）一共有2.5kg香油，要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg，要求需要准备几个瓶子。
学生独立自学，教师观察指导。
1. 阅读题目，理解题意，梳理问题信息和核心问题。
知道了什么 。
要解决什么问题 。
2.分析问题根据题意列式，并计算。
3.在问题解决过程中遇到了什么问题？
二、学生发言，教师总结
1.汇报阅读与理解的题意。
1）知道了什么 香油的总量是2.5 kg ，每个瓶子最多可装0.4 kg。
2）要解决什么问题 需要几个瓶子才能把香油全部分装完。
分析：求需要准备几个瓶子，就是求2.5kɡ里面有几个0.4kɡ，用除法计算，列式为2.5÷0.4。
独立计算：2.5÷0.4
学生能独立列出算式并计算出来：2.5÷0.4＝6.25(个)
3.组内交流汇报。瓶子的个数都是整数，该怎样取近似值呢？
学情预设：学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：
即2.5÷0.4≈6（个）。
师提问：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？
学情预设：学生计算后发现装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克，所以需要7个瓶子。
4.小结归纳。
教师引导学生发现：6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一，因为最后一次所剩的油无论是多少，都必须用一个瓶子装。这种取近似值的方法称为“进一法”。
学习任务二：结合实际需要，掌握用“去尾法”取商的近似数的方法，解决生活问题
【设计意图：在学习了“去尾法”求商的近似值之后，学习用“进一法”求近似值，教师以放为主，放中有引，培养学生解决问题的能力，通过对比，对学生来说既有认识上的提升---解决问题时，要根据实际情况取近似值；也有方法上的总结---取近似值，如何“进一”如何“去尾”。】
教师课件展示：教材第39页例10的学习内容：
（2）王阿姨用一根25 m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5 m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？
一、学生分组自学，教师观察指导
1.阅读题目，理解题意，梳理问题信息和核心问题。
1知道了什么 。
2）要解决什么问题 。
2.分析问题根据题意列式，并计算。
3.在问题解决过程中遇到了什么问题？
4.组内交流，对比这两类问题不同的解决方法？
二、学生发言，教师总结
1.汇报阅读与理解的题意。
1）知道了什么：丝带的总长是25 m，包装一个礼盒需要1.5 m 丝带。
2）要解决什么问题：这根丝带最多可以包装多少个礼盒？
2.求可以包装多少个礼盒，就是求25m里面有几个1.5m，用除法计算，列式为25÷1.5。
3.学生独立计算，组内交流汇报展示：
预设1：25÷1.5=16.666…（个）。
预设2：25÷1.5=16.666…（个）≈17（个）。
预设3：25÷1.5=16.666…（个）≈16（个）。
质疑：到底能包装多少个礼盒呢？为什么？
包装礼盒的个数不可能为小数，所以包装16.666…个礼盒肯定是错的；如果可以包装17个礼盒，17×1.5=25.5（m），25.5m比25m多了0.5m，说明丝带不够，因此17个礼盒也不对；虽然小数部分满了5，仍然要舍去小数部分，只取整数16个。
总结：不管是16点几个，最后都只能包装16个礼盒。像这样，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。
拓展：生活中哪些地方还会用到这种“去尾法”取商的近似值？
生活中做衣服、做水桶、做蛋糕、分东西、买东西、包装礼盒……就会用“去尾法”取商的近似值。
4.分析比较。
比较一下这两道题，在解决这两题时有什么相同和不同的地方
这两题都是求商的近似数，不同的是第（1）小题不管小数部分是多少都要进1取整数，第（2）小题不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。
小结：在实际生活中，要根据实际情况选择用“进一法”“去尾法”还是“四舍五入”法取商的近似值。
学习任务三：通过分层练习，能够结合实际问题合理选取“进一法”或“去尾法”取商的近似数，培养分析问题、解决问题的能力。
【设计意图：这一专项强化练习，能帮助学生进一步体会用“去尾法”或“进一法”求近似值的使用价值。在根据题意很快做出判断的过程中，能提高学生思维的敏捷性与灵活性。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.用哪种方法求商的近似值更合理？
1）国庆节期间五（1）班16名同学到“世界之窗”游玩，每3个同学乘一条船，需几条船？
2）夏铭用彩纸折纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？
3）赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数)
4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？
2.蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32 kg的面粉。李师傅用4 kg面粉最多可以做多少个这种蛋糕？
3.果农们要将680 kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15 kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？
二、学以致用
4. 2台同样的抽水机同时工作，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
5.一条高速公路长288 km。一辆客车3小时行驶完全程，一辆货车3.6小时行驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少？
三、能力拓展
6.一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？
7. 科学家研究表明，10000 平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森林公园有50000平方米森林，今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1. 完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
解决问题
2.5÷0.4＝6.25(个)≈7(个) 进一法
25÷1.5＝16.666…（个）≈16（个） 去尾法
【教学反思】

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