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第4讲 小数加法和减法
（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）
【思维导图】
【知识锦囊】
知识点 应用举例 应用
【典例精讲】
【典例一】张爷爷在小区开了一家为民小店，上午卖出物品价值48.5元，下午比上午多卖了13.5元。这一天卖出的物品一共价值多少元？
【分析】根据题意，先计算出下午卖出物品价值是多少元，用上午卖出物品价值48.5元＋13.5元，再加上上午卖出物品价值48.5元，即可解答。
【详解】48.5＋13.5＋48.5
＝62＋48.5
＝110.5（元）
答：这一天卖出的物品一共价值110.5元。
【点评】根据小数的加减混合运算进行解答。
【典例二】小红家上月煤气表的读数为68.19立方米。本月煤气表的读数为73.52立方米。小红家这个月实际用了煤气多少立方米？
【分析】用本月煤气表的读数减去上个月煤气表的读数即可求出这个月实际用了煤气多少立方米。
【详解】73.52－68.19＝5.33（立方米）
答：小红家这个月实际用了煤气5.33立方米。
【点评】本题主要考查小数的减法应用题，熟练掌握小数减法的运算方法并灵活运用。
【典例三】
（1）涛涛付给售货员20元钱，买一枝钢笔和一盒水彩笔，应找回多少钱？
（2）如果晓晓带20元钱刚好用完，她买的是哪些学习用品？
【分析】（1）用20元减去一直钢笔的价钱，再减去一盒水彩笔的价钱，即是应找回的钱；
（2）先估算哪三个数之和为20，试着相加即可找出答案。
【详解】（1）20－6.34－7.05
＝13.66－7.05
＝6.61（元）
答：应找回6.61元。
（2）7.05＋2.35＋10.60
＝9.4＋10.60
＝20（元）
答：她买的是一个文具盒、一支水彩笔和一把三角尺。
【点评】此题考查的是多位小数的进位加法和退位减法；计算时注意相同数位对齐。
【典例四】
（1）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？
（2）小华从家到少年宫一共要走多少千米？
【分析】（1）由图可知，小华家到学校2.15千米，小冬家到学校0.85千米，用小华家到学校的距离减去小冬家到学校的距离即可；
（2）小华从家到少年宫先要经过学校，走2.15千米，再经过小冬家，需要再走0.85米，最后走3.45千米到达少年宫，将这些千米数相加即可。
【详解】（1）2.15－0.85＝1.3（千米）；
答：小华要比小冬多走1.3千米。
（2）2.15＋0.85＋3.45
＝3＋3.45
＝6.45（千米）；
答：小华从家到少年宫一共要走6.45千米。
【点评】解答本题时一定要读懂线段图，找到需要的数学信息再进行解题，一定要认真计算。
【真题演练】
一、解答题
1．（2022秋·江苏淮安·五年级统考期末）五（1）班的同学们利用周日收集废品，第一周收集7.6千克，第二周收集的比第一周多0.21千克，第二周收集多少千克？两周一共收集了多少千克？
2．（2021秋·江苏·五年级期末）有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？
3．（2021秋·江苏·五年级期末）（1）一支钢笔比一个文具盒便宜多少元？
（2）小东买一块橡皮和一个文具盒一共需要多少元？他付20元，应找回多少钱？
4．（2021秋·江苏连云港·五年级统考期末）一根3.3米长的竹竿竖直插入池塘中，竹竿入泥的部分是0.5米，露出水面的部分是0.9米。竹竿插入处水深多少米？
5．（2023春·江苏泰州·五年级校考期末）小军和小芳在一个400米的环形跑道上练习跑步。两人从同一地点同时出发，背向而行，经过40秒相遇。已知小军每秒跑5.5米，小芳每秒跑多少米。
6．（2022秋·江苏淮安·五年级统考期末）小明早晨从家去学校，当他走到离家0.4千米的时候，发现英语作业忘记带了。于是他原路返回家，然后又从家继续去学校直至到达，他一共走了2.6千米。他家到学校的路程是多少千米？
7．（2022秋·江苏徐州·五年级统考期末）一台拖拉机上午耕地3.94公顷，下午比上午少耕地0.96公顷。这台拖拉机全天共耕地多少公顷？
8．（2022秋·江苏徐州·五年级统考期末）选用合适的运算方式解答。
（1）这些小动物能同时坐船过河吗？
（2）又来了一只小鹿，它的体重是16.83千克。如果这些小动物分两批坐船过河，可以怎样分？
9．（2017秋·河南平顶山·五年级统考期末）甲仓库存粮86.8吨，如果从甲库运出12.5吨放入乙仓库，甲乙两仓库的存粮吨数相等。乙仓库存粮多少吨？
10．（2021秋·江苏·五年级期末）把一根长4.5米的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥的部分是0.65米，露出水面的部分是0.9米，求池塘水深多少米？
11．（2021秋·河南平顶山·五年级统考期末）东山果园今年产出苹果16.8吨。梨8.6吨，李子12.6吨，全部被果品公司订购。如果用载重6吨的汽车运走，至少需要多少辆汽车才能一次运完？
12．（2020秋·江苏盐城·五年级统考期末）一台拖拉机上午耕地3.87公顷，比下午多耕地0.64公顷。这天一共耕地多少公顷？
13．（2022秋·江苏南通·五年级统考期中）传统编织匠人，准备用一根6米长的铜丝编织一件艺术品，第一次用去了1.68米，第二次用去了0.4米。
（1）这根铜丝比原来短了多少米？
（2）还剩下多少米长的铜丝没有用？
14．（2021秋·江苏无锡·五年级统考期中）秋季运动会上，小军和小力参加了铅球比赛和米赛跑，成绩如下：小军：铅球米；米跑秒。小力：铅球米；米跑秒。谁铅球掷得远？远多少米？米跑谁跑得快？快多少秒？
15．（2022秋·江苏常州·五年级统考期中）禾禾的身高是1.38米，他站在0.6米高的桌子上，比爸爸高0.16米，爸爸的身高是多少米？
16．（2020秋·江苏淮安·五年级统考期中）一根竹竿长3.5米，插入水深2.3米的水池中，仅有0.8米露出水面，水池中淤泥有多少米深？
17．（2022秋·江苏徐州·五年级校考期中）婷婷去书店买书，下面的4本书婷婷都很喜欢。
《折纸游戏》 《童话精选》 《海洋探秘》 《森林探险》
每本8.4元 每本8.2元 每本7.6元 每本7.3元
①婷婷买了其中两本，正好用去16元，婷婷买的是哪两本？
②如果婷婷买一本书付出10元，营业员找回1.8元，婷婷买的是哪本书？
18．（2022秋·江苏镇江·五年级校考期中）看图回答问题。
（1）小东和小华各自从家到学校，小华要比小东多走多少千米？
（2）小东和小华各自从家到少年宫，小华要比小东多走多少千米？
19．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）在校运动会的跳远比赛项目中，小强跳了2.25米，小亮比小强多跳了0.18米，小林比小亮少跳了0.29米。小林跳了多少米？
20．（2020秋·江苏苏州·五年级统考期末）一台拖拉机下午耕地3.96公顷，下午比上午多耕地0.98公顷。这天一共耕地多少公顷？
21．（2023秋·江苏扬州·五年级统考期末）杜云家9月份话费是68.5元，比8月份少了21.5元，这两个月共用电话费多少元？
22．（2020秋·江苏盐城·五年级统考期末）在创建节水家庭活动中，小明统计了家里第三季度用水量，七月份用水14.5吨，七月份用水比八月份少1.7吨，九月份比八月份少0.8吨。小明家九月份用水多少吨？
23．（2023秋·江苏连云港·五年级统考期末）修路队修一条公路，已经修了36.8千米，比没修的少4.5千米。这条公路一共长多少千米？
24．（2022秋·江苏南京·五年级统考期末）爸爸的身高是1.75米。小明站在0.35米的凳子上就比爸爸高0.12米，小明身高是多少米？
25．（2022秋·江苏徐州·五年级统考期末）在跳远比赛中，东东跳了3.14米，亮亮比东东多跳0.26米，强强比亮亮少跳了0.19米。强强跳了多少米？
参考答案
1．7.81千克；15.41千克
【分析】由题意可知：第二周收集的质量＝第一周收集的质量＋0.21千克，代入数据计算即可；用第一周收集的质量＋第二周收集的质量即可。
【详解】7.6＋0.21＝7.81（千克）
7.6＋7.81＝15.41（千克）
答：第二周收集7.81千克，两周一共收集了15.41千克。
【分析】本题主要考查小数加法的简单应用。
2．能运完
【分析】求出这两批货的吨数，再与车的载重量比较即可。
【详解】13.65＋15.6＝29.25（吨）
29.25吨＜30吨
答：用这辆货车一次能运完。
【分析】本题主要考查小数加法的实际应用。
3．（1）3.5元；
（2）13.8元；6.2元
【分析】（1）求一支钢笔比一个文具盒便宜多少元，用文具盒的钱数－钢笔的钱数即可；
（2）用橡皮的单价＋文具盒的单价即可，用20减去用去的钱数即可。
【详解】（1）13－9.5＝3.5（元）
答：一支钢笔比一个文具盒便宜3.5元。
（2）0.8＋13＝13.8（元）
20－13.8＝6.2（元）
答：小东买一块橡皮和一个文具盒一共需要13.8元，他付20元，应找回6.2元。
【分析】本题主要考查运用小数加、减法解决实际问题。
4．1.9米
【分析】根据题意，用竹竿的长度减去入泥部分的长度，以及露出水面的长度，求出池水深多少即可。
【详解】3.3－0.5－0.9
＝2.8－0.9
＝1.9（米）
答：竹竿插入处水深1.9米。
【分析】此题主要考查了减法的意义的应用。
5．4.5米
【分析】此题可以看作相遇问题来解答。第一次相遇时，他俩跑过的路程和是环形跑道一圈的长度，即400米，所以根据速度和＝路程÷相遇时间求出速度和，再减去小军的速度即可。
【详解】400÷40 5.5
＝10 5.5
＝4.5（米/秒）
答：小芳每秒跑4.5米。
【分析】此题属于环形跑道上的相遇问题，考查了“路程÷相遇时间＝速度和”这一知识的灵活应用。
6．1.8千米
【分析】根据题目可知，小明走了2个0.4千米和一个家到学校的路程，用一共走的路程减两个0.4即可求解。
【详解】2.6－0.4－0.4
＝2.2－0.4
＝1.8（千米）
【分析】本题主要考查小数的加减法，要注意出发再回来是两个0.4千米，剩下的路程才是家到学校的距离。
7．6.92公顷
【分析】下午耕地面积＝上午耕地面积－0.96公顷，然后把上午和下午耕地面积相加即可。
【详解】3.94－0.96＋3.94
＝2.98＋3.94
＝6.92（公顷）
答：这台拖拉机全天共耕地6.92公顷。
【分析】此题考查了小数加减混合运算，计算时注意小数点的位置要对齐。
8．（1）不能
（2）把最重的与最轻的动物放一起，较重的和较轻的放在一起
【分析】（1）运用小数的加法的计算法则求出三只小动物能的总重量，再与20千克进行比较即可；
（2）因为小船最多载重20千克，所以每批过河的重量都不能超过20千克，只有把最重的与最轻的动物放一起，较重的和较轻的放在一起过河即可。
【详解】（1）15.4＋3.85＋2.36＝21.61（千克）
21.61千克＞20千克
答：这些小动物不能同时坐船过河。
（2）16.83＋2.36＝19.19（千克）
15.4＋3.85＝19.25（千克）
19.19千克＜20千克，19.25千克＜20千克
答：把最重的与最轻的动物放一起，较重的和较轻的放在一起过河
【分析】本题考查小数加法和小数大小的比较，计算时小数点要对齐。
9．61.8吨
【分析】由于甲仓库运出12.5吨放入乙仓库，两个仓库的存粮吨数相等，即此时甲仓库的存粮：86.8－12.5＝74.3（吨），则此时乙仓库也是74.3吨，乙收到12.5吨之后是74.3吨，原来乙仓库的存粮：74.3－12.5＝61.8（吨）。
【详解】86.8－12.5－12.5
＝74.3－12.5
＝61.8（吨）
答：乙仓库存粮61.8吨。
【分析】本题主要考查小数加减法的运算方法，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
10．2.95米
【分析】根据题意，用竹竿的总长度减去竹竿入泥部分的米数与露出水面部分的米数，就是池塘里水的深度。
【详解】4.5－0.65－0.9
＝3.85－0.9
＝2.95（米）
答：池塘水深2.95米。
【分析】熟练掌握小数的加减法计算方法，是解答此题的关键。
11．7辆
【分析】根据题意，用总吨数除以一车装的数量即可求出需要多少辆，算出的结果有余数，由于剩下的数量也要运完，则需要再来一辆车，由此即可解答。
【详解】（16.8＋8.6＋12.6）÷6
＝38÷6
＝6（辆）……2（吨）
6＋1＝7（辆）
答：至少需要7辆汽车才能一次运完。
【分析】本题主要考查有余数的除法应用题，要分清楚什么时候用去尾法，什么时候用进一法。
12．7.1公顷
【分析】上午耕地3.87公顷，比下午多耕地0.64公顷，用3.87减去0.64求出下午耕地多少公顷，然后再加上上午耕的3.87公顷即可求解。
【详解】3.87－0.64＝3.23（公顷）
3.87＋3.23＝7.1（公顷）
答：这天一共耕地7.1公顷。
【分析】本题主要考查了小数加减法的意义和实际应用，关键是求出下午耕了多少公顷地。
13．（1）2.08米
（2）3.92米
【分析】（1）求这根铜丝比比原来短了多少米，就是求用去了多少米，用第一次用去的米数加上第二次用去的米数即可。
（2）用这根铜丝原来的总米数减比原来短的米数，即可得剩下的米数。
【详解】（1）1.68＋0.4＝2.08（米）
答：这根铜丝比原来短了2.08米。
（2）6－2.08＝3.92（米）
答：还剩下3.92米长的铜丝没有用。
【分析】此题主要考查了加减法的意义的应用。
14．小军掷得远；远了米
小力跑得快；快了秒
【分析】求谁掷铅球远，就比较小军和小力掷铅球米数，谁的掷的米数大，谁掷得远；再把两个掷的距离相减，即可解答；
比较小军和小力谁跑得快，就是看100米谁用的时间短，时间越短，跑得越快，再用时间用的长的－时间用的短的即可求出快的时间。
【详解】7.68＞7.61，小军铅球掷得远；
7.68－7.61＝0.07（米）
16.3＞15.8，小力跑得快；
16.3－15.8＝0.5（秒）
答：小军铅球掷得远，远了米，小力跑得快，快了秒。
【分析】熟练掌握小数比较大小的方法以及小数加减法的计算，是解答本题的关键。
15．1.82米
【分析】用禾禾的身高加上0.6即可求出此时站在桌子上时的高度，再减去比爸爸高的部分即可求出爸爸的身高。
【详解】1.38＋0.6＝1.98（米）
1.98－0.16＝1.82（米）
答：爸爸的身高是1.82米。
【分析】本题主要考查小数的加减法的计算，熟练掌握小数加减法的计算方法并灵活运用。
16．0.4米
【分析】首先根据题意，用竹竿的长度减去水的深度和露出水面的长度，即可求出水池中淤泥有多少米深。
【详解】3.5－2.3－0.8
＝1.2－0.8
＝0.4（米）
答：水池中淤泥有0.4米深。
【分析】此题主要考查了小数减法的应用。
17．①《折纸游戏》和《海洋探秘》两本书；②《童话精选》
【分析】①婷婷买了其中的两本，正好用去16元，两本书的单价之和等于16元，即计算出其中两本书的单价之和进而确定是买了哪两本书；
②根据减法的意义，用他付给营业员的钱减去找回的钱，求出这本书多少钱，解答即可。
【详解】①8.4＋7.6＝16（元）
答：婷婷买的是《折纸游戏》和《海洋探秘》两本书。
②10－1.8＝8.2（元）
答：婷婷买的是《童话精选》这本书。
【分析】此题主要考查小数加、减法的意义和计算方法。
18．（1）2.76千米
（2）4.54千米
【分析】（1）在图中找到小华家和小东家与学校的距离，求谁比谁多，用减法计算；
（2）如图所示小华家到少年宫需要经过学校和小东家，所以小华到少年宫比小东到少年宫多走小华家到学校和学校到小东家的距离，求这两段距离用加法计算。
【详解】（1）3.65－0.89＝2.76（千米）
答：小华要比小东多走2.76千米。
（2）0.89＋3.65＝4.54（千米）
答：小华要比小东多走4.54千米。
【分析】本题考查小数加减法的实际应用，注意在题目中获取有效信息。
19．2.14米
【分析】先用小亮跳的米数＋0.18米，求出小强跳的米数，再用小强跳的米数－0.29米，求出小林跳的米数，据此解答，
【详解】2.25＋0.18－0.29
＝2.43－0.29
＝2.14（米）
答：小林跳了2.14米。
【分析】本题主要小数加减法的实际应用，解题时要审清题意，弄清题目中的数量关系，列式解答即可。
20．6.94公顷
【分析】一台拖拉机下午耕地3.96公顷，下午比上午多耕地0.98公顷，根据减法的意义，上午耕地为（3.96－0.98）公顷，据此求出上午耕地的公顷数，再加上下午耕地的公顷数即可。
【详解】3.96－0.98＋3.96
＝2.98＋3.96
＝6.94（公顷）
答：这天一共耕地6.94公顷。
【分析】本题考查了小数加减法的应用，首先根据减法的意义求出上午耕地公顷数是完成本题的关键。
21．158.5元
【分析】先用9月份的电费加上21.5求出8月份的电费是多少，然后再相加即可求解。
【详解】68.5＋21.5＋68.5
＝90＋68.5
＝158.5（元）
答：这两个月共用电话费158.5元。
【分析】本题主要考查了小数加减法的意义和实际应用，关键是先求出8月份的电费是多少。
22．15.4吨
【分析】七月份比八月份少用1.7吨，根据加法的意义，即可算出八月份用水多少钱吨，再根据九月份比八月份少用0.8吨，根据减法的意义，即可得出答案。
【详解】14.5＋1.7－0.8
＝16.2－0.8
＝15.4（吨）
答：小明家九月份用水15.4吨。
【分析】本题考查学生对小数加减法运算的掌握和运用。
23．78.1千米
【分析】没修的公路长度＝已经修的公路长度＋4.5千米，求这条公路的总长度用已经修的公路长度加上没有修的公路长度，据此解答。
【详解】36.8＋4.5＋36.8
＝41.3＋36.8
＝78.1（千米）
答：这条公路一共长78.1千米。
【分析】本题主要考查小数加法的应用，用加法表示出未修公路的长度是解答题目的关键。
24．1.52米
【分析】根据题意，小明的身高＋凳子的高度－爸爸的身高＝0.12米，则小明的身高＝爸爸的身高＋0.12米－凳子的高度，据此代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
1.75＋0.12－0.35＝1.52（米）
答：小明身高是1.52米。
【分析】本题主要考查小数加、减法在实际生活中的应用，解题的关键是找出数量关系。
25．3.21米
【分析】根据题意，用3.14＋0.26求出亮亮的米数，再减去0.19即可解答。
【详解】3.14＋0.26－0.19
＝3.4－0.19
＝3.21（米）
答：强强跳了3.21米。

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