资源简介

5.1 角的概念，弧度制
教学目标
（1）掌握角的相关概念及其表示方法．
①正确理解正角、负角和零角的概念；
②理解象限角的含义，能熟练地判断任意角所在的象限；
③理解终边相同的角的意义，能较熟练地运用．
（2）掌握弧度制的概念和相关规定，熟记弧长公式与扇形面积公式．
教学重难点
重点：角和弧度制的相关概念．
难点：角的表示方法以及角度与弧度的转换．
3．教学基本流程
4．教学情境设计
问 题 问题设计意图 师生活动
（1）在初中的学习中，我们已经学习过了角的概念，大家还记得吗？ 从学习过的知识入手，使学生回忆，激发学生学习新知的兴趣 师：引导学生回忆角的相关知识，评价学生活动． 生：回忆知识点并交流．
（2）观察教材上的实例，你能说出构成角的要素吗？ 为讲解任意角的概念和表示方法做铺垫 师：展示教材上手表的实例，引导学生回忆角的构成要素，并加以概括． 生：相互讨论，并发表自己的意见． 老师总结同学的答案，得出结论．
（3）对角的概念进行推广．
（4）什么是任意角？ 介绍任意角的概念，引导学生对角的概念进行进一步的思考，锻炼学生的归纳总结能力． 师：讲解说明任意角的顶点、始边和终边，并借此引出正角、负角和零角的概念． 生：理解记忆老师所讲述的内容
（5）根据旋转方向的不同，如何对角进行分类？ 让学生观察教材中手表钟的例子，借此发表自己的看法． 师：根据旋转方向的不同，引出正角、负角和零角的概念． 生：回答老师提问，增加课堂互动，加深对相关概念的理解．
（6）如何定义象限角？ 介绍象限角的定义，引导学生对象限角进行分类，同时提出问题使学生思考终边相同的角的性质． 师：根据教材例1，引导归纳其是第几象限的角；同时组织学生在例2中找出与30°角终边相同的角，对学生提出的问题进行讲解． 例1：下列各角分别是第几象限的角？ . 例2：下列角中哪些角的终边与角的终边相同？ . 生：巩固所学知识，理解象限角的定义及其类型的判定．
（7）给出弧度与弧度制的概念．
（8）什么是弧度与弧度制，如何与角度进行转换？ 例题讲解与提问增加课堂互动，加深学生理解. 师：解释弧度的定义，演示弧度与角度相互转化的方式，并重点进行例题3与例题4讲解练习，促使学生理解弧度与角度的相互转化． 例3：把下列各角用弧度制表示： 例4：把下列各角用角度制表示： . 生：思考老师所提出的问题，动手实践，板演展示．
（9）给出弧度制下扇形的弧长与面积公式．
（10）小结：什么是角？如何用角度制和弧度制表示角的大小？ 归纳整理本节课所学知识，再次回顾课堂内容加深学生记忆． 师：引导学生思考，概括． 生：思考，整理，表述概括的结果，教师应当关注学生是否掌握角度制和弧度制的相互转化，有关知识是否落实，是否能正确对角进行分类．
（11）课后作业 解决下列问题：P7 练习． A组 第2,4,5题；B组第2题； 结合本节课所学内容，熟练角度制和弧度制的相互转化．
5．几点说明
（1）本节课开始时要注意引导学生回顾初中所学习的角的知识，引出角的概念后与之前所学知识对比，并进行思考．
（2）教学中应密切关注学生的反应，教学时应该多举例，多使用，多交流，多表达．
（3）本节课要注意引导学生进行角度制和弧度制的相互转化，帮助学生记忆并灵活转化．
（4）鉴于本节概念较多，需要多留一些时间让学生自主记忆，进而更好地理解概念．
（5）教学中应充分关注学生学习方式的改进，通过练习巩固所学知识，让学生自主学习、思考、交流、讨论、概括．

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