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1.3.2 有理数的减法（2）
分层导学作业设计
课时目标：
1.能把减法转化为加法，利用加法的运算律简化运算.
2.能运用有理数的减法解决简单问题．
知识要点：
一、有理数的加减混合运算
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
如a+b-c=a+b+（-c）.
[例1]计算：
（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）; （2）5-（-+2.4）+（-1.6）.
[练1]计算：
（1）18+（﹣30）﹣（﹣17）; （2） - 0.5 .
小结：先把减法统一为加法，再按照从左到右的顺序进行运算.
二、有理数减法的应用——计算数轴上两点的距离
数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，
则A，B两点之间的距离是|a-b|（或|b-a|）.
如2与-8在数轴上表示的点之间的距离为|2-(-8)|=|2+8|=10.
[例2]
若数轴上点A，B分别表示数3，﹣2，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）
A．|(-2)﹣3| B．|(-3)﹣2| C．|3+（﹣2）| D．|（﹣2）+3|
[练2]
数轴上点A表示﹣6，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（　　）
A．|(﹣6)+2| B．|﹣2－（﹣6）|
C．|2﹣（﹣6）| D．|2﹣6|
作业设计:
【基础作业】
1．某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温又降低了7℃，则晚上22时的气温为（　　）
A．6℃ B．﹣3℃ C．﹣1℃ D．13℃
2．下列各式可以写成a﹣b+c的是（　　）
A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）
C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
3．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示.
甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10；
乙：(- ) - (+) + (- ) = [ (- ) + (- ) ] + (- ) = - .
下列判断正确的是（　　）
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确
4．计算：﹣2﹣|﹣2 023|＝_________.
【提升作业】
5.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成：
（1）|x﹣2|可理解为____和____两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
（2）观察数轴，若|x+4|＝5，则x＝_______.
6．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是b的相反数，数轴上表示有理数d的点到原点的距离为2，求a﹣b﹣c+d的值．
1.3.2 有理数的减法（2）
分层导学作业设计（答案）
[例1]
解：（1）原式=11；
（2）原式=2.
[练1]
[例2] A
[练2] C
【基础作业】
C 2.B 3.D
-2025
【提升作业】
5.
（1）X ， 2 （2）1或-9
6.
解：由题意，得a＝1，b＝﹣1，c＝1，d＝±2．
当d=2时，有a﹣b﹣c+d＝1﹣（﹣1）﹣1+2＝3.
当d=-2时，有a﹣b﹣c+d＝1﹣（﹣1）﹣1﹣2＝﹣1.
综上，a﹣b﹣c+d的值为3或﹣1.

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