资源简介

第3课时 含有中括号的混合运算
【教学内容】
教科书第74页例3和相关练习。
【教学目标】
1.认识中括号及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行运算。
2.经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。
【教学重、难点】
重点：掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序。
难点：正确、迅速地进行计算。
【教学过程】
一、学习例题，深化认识
1.探究例题，合作交流。
出示：计算525÷［（81－56）×3］
师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。
教师板书：［ ］
提问：这时的算式中既有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢 同桌互相说说这道题的运算顺序。
独立完成计算，最后集体校对，让算错的学生说说错误的原因。
老师对照这道题目的解题过程，强调递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
525÷［（81－56）×3］
＝525÷［25×3］
＝525÷75
＝7
师：回过头来看一下，这个中括号在这里起到了什么作用
总结：中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
师：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，应该按什么顺序运算
2.尝试练习，对比反思。
练习题：算一算，比一比。
5－5+5÷5 450÷30+20×3
5－（5+5）÷5 450+（30+20）×3
［（5－5）+5］÷5 450÷［（30+20）×3］
（1）说一说：每组题目的相同点和不同点。
（2）学生在练习本上练习，然后同桌相互交流，最后全班交流。
（3）反思：以后我们在计算含有中括号的混合运算时，应该注意些什么
（4）引导学生小结：在没有括号的算式里，先算乘、除法，后算加、减法；在含有小括号和中括号的算式里，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
二、巩固练习，内化提升
1.用递等式计算。
680+21×15-360（736÷16+27）×18
（87+16）×（85-79）490÷［210÷（180÷12）］
学生独立完成后交流，教师用视频展示台展示学生的作业，并重点分析作业中的错题。
2.根据运算顺序，添上小括号或中括号。
（1）32×800－400÷25先减再乘最后除。
（2）32×800－400÷25先除再减最后乘。
（3）32×800－400÷25先减再除最后乘。
让学生口头说一说。
3.独立计算。
：我5天栽树125棵。
能二：我4天栽树120棵。
问题：比每天少栽多少棵树
（1）理解题意后，独立完成。
（2）交流时，说说自己是怎么算的。
4.对比练习，加深理解。
第一组 第二组 第三组
50×4×2 360÷2÷30 90÷2×2
50×（4×2） 360÷（2×30） 90÷（2×2）
（1）先计算，然后说说第一组的两道题目相等吗 你有怎样的启发
（2）先猜一猜，再算一算，第二组的两道题目相等吗 说说你的想法。
根据这样的规律填一填：以a÷b÷c＝。
（3）第三组的两道题目相等吗 说说我们以后计算这类题目时的注意点。
5.添上适当的数学运算符号和括号，使等式成立：
18 2 3 6＝18
18 2 3 6＝81
18 2 3 6＝1
6.小结：解决两步计算的除法问题从条件想起比较方便，可以根据数量关系列综合算式解答，计算出结果后，用把得数代入原题的方法对计算结果进行检验。
三、拓展知识，评价总结
1.师：在每一个数学知识、数学方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。下面请同学们阅读“你知道吗 ”。学生阅读，交流：从中你知道了什么
2.师：这节课我们学习了什么
（1）为什么要引入中括号
（2）中括号、小括号的作用是什么
（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？
【板书设计】
含有中括号的混合运算
中括号［ ］
525÷［（81－56）×3］
＝525÷［25×3］
＝525÷75
＝7
【教学反思】
本节课主要教学含有中括号的三步混合运算，这是本单元的一个重点。同时，因为含有中括号的算式中还含有小括号，运算顺序较复杂，所以这也是学生学习的难点。为了突破难点，在教学中，教师有意识地让学生在练习中分析错误原因，体会含有中括号和小括号的整数四则混合运算的运算顺序。

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