资源简介

第六单元除法-除法竖式的“根”（教案）
四年级上册数学 北师大版
教材分析：本节课从性质上来说是基于练习的单元整合课。除法板块的学习从二年级的表内除法走到现阶段三位数除以一位数，未来四年级要学习三位数除以两位数，由此，三年级厘清除法竖式的算理和算法具有承上启下的作用。本节课引导学生在探索多种除法竖式的基础上，寻找其共性，旨在促进学生发现除法竖式是记录平均分的过程，其核心本质就是“一步一步分，一次一次记录”的进行商乘减的过程，从而用整合的思想将除法竖式的学习化繁为简。
学情分析：学生在学习《除法》单元后，基本掌握了除法竖式的基本计算方法，但对竖式的算理理解不够透彻，在具体情境中难以准确说出竖式每一步的意思。本节课旨在巩固学生每一种除法竖式计算的算理和基本算法，引导学生发现除法竖式的本质思想，从而解决学生当下面临的算理不清，算法不明的困惑。
教学目标：
进一步巩固除法算式计算方法的多样性和统一性。
通过除法竖式和分物过程的一一对应，明晰除法竖式每一步的算理。
引导学生探索、发现除法竖式的本质。
教学重点：
进一步巩固除法算式计算方法的统一性。
明晰除法竖式每一步的算理。
引导学生发现除法竖式的本质。
教学难点：
明晰除法竖式每一步的算理。
发现除法竖式的本质。
教学准备：
课件
导学单
教学流程：
习题展示，分享回顾
学生在课前完成导学单1、2题。
教师重点展示学生课前完成的导学单1题的解决方法。通过收集学生的解题方法，教师在ppt上展示3个相对较集中的除法算式解决方法，即图示法、拆分法和竖式（学生补充的其他方法言之有理即可）。
分别请三个同学代表上台解释三种解决方法（图示、拆分、竖式），在抽取学生时可采用交叉解释，帮助全班同学进一步理解三种方法。
在巩固三种方法的基础上，引导学生发现三种方法之间的联系，同时在竖式的基础上拆解每一步的意思，并找出图示法和拆分法中相对应的具体步骤。
在学生发现和演示的基础上，教师进行归纳，将三种表达方式的本质进行阐述，渗透三种方法在本质上都是一样的，都是分成三部分来计算。
引导学生去不断地发现三种方法都是在记录物体进行平均分的过程，先分高位，再分低位，平均分后剩下的再次平均分，直到不能再分为止。
竖式是用最简洁的方式记录分物过程。
聚焦竖式，知识梳理
通过竖式的重要性，引导学生开始分享课前梳理成果，即找出单元中每个课时最具代表性的竖式。
正因为竖式是最简洁的方法记录分物过程，所以我们开学至今花了很长一段时间来学习除法竖式，课前老师们请孩子们对除法单元中的整理，梳理出了本单元我们用除法竖式解决的除法算式有哪些，说说为什么选这些竖式，哪位同学愿意来分享一下呢？
请其他同学认真倾听他的分享，同时在分享过程中看你会不会有新的发现。
学生分享，重点分析
学生在分享过程中，基本可以找到书上7个左右具有代表性的除法竖式，即“68÷2、48÷3、888÷6、306÷3、912÷3、502÷2、285÷5”等（书上原算式），说出选择这些算式的原因。
选中的除法算式汇报选择原因后，引导学生回到开始分享前提的问题：在听同学的梳理过程中，你有什么新发现？鼓励学生大胆观察、猜测（渗透分类）。
①学生将上述算式大体分为三大类，即“每个数位上的数都刚好分完、有数
位上的数分后有剩余、有数位上的数不够分”，当学生分享到有数位上不够分的情况，会涉及到数位上的数本身是0和数位上的数不够分到1，即“百位上分到0个、十位上分到0个、个位上分到0个”这种分到0个时，此时教师适当切入话题，利用学生的常错题展示引起学生关注，深入分析，进一步理解到商0其实也是分物步骤中的一次结果，需要在分物后马上记录，避免漏商0的情况发生。
②“每个数位上都分到了”和“有数位上没有分到的”两大类。
③“商是两位数”和“商是三位数”
④“被除数是两位数”和“被除数是三位数”
以上四中分类均可，重点讲解第一类或者第二类，适时引入错题。
自主发现，透析本质
同学们的分类都很有自己的想法，也说清楚了依据。但在老师在听同学们介绍竖式怎么算式，感觉竖式怎么都一样呢？谁和我有一样的感觉？”
学生小组讨论，每个人说说各自的想法！
教师在同学们发现的基础上，有意识的进行总结学生的发现，学生用自己的语言逐步梳理成“一步一步的除，除一次记一次结果”、“不断的分、有剩时有和后一位合在一起再分”、“就是在不断分、记、分、记···”等，关注学生生成。
教师在学生发现的基础上，总结出除法竖式就是“从高位起，一步一步分，一次一次记录”的过程。
明晰算理，类推应用
明晰算理，拓展练习
在学生对算理有了明晰的认识后，完成导学单上第3题（4317÷3），引导学生通过已学算理，将未学过的四位数除以一位数进行解答。
学生完成四位数除以一位数后，引导学生说说是怎么做的。同时请同学们根据所列竖式在具体情景中说说每一步的意思。
在此基础上，继续追问学生五位数除以一位数呢？六位数除以一位数呢？根据时间可请学生台上展示竖式计算过程。
举一反三，方法应用
学生完成3题后，进一步明晰算理，在此基础上，利用除法竖式的本质打通与四年级三位数除以两位数知识点之间的联系，引导学生完成导学单第4题（252÷12），通过算理明确解决方法。
请同学们上台分享，学生补充。
名句学习，思想渗透
此时，周老师可以恭喜同学们“学透了”除法竖式。老子曾说过：“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细”，现在谁愿意来分享你的收获呢？
看来同学们都是收获满满，那请闭上眼睛，我们一起来回顾一下本节课的探究之旅吧！

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