资源简介

第4课时 展开与折叠(1)
学生姓名_______________ 综合评价_______________
【主体与课时】
北京师范大学出版社数学七年级上册第一章丰富的图形世界，第二节第一课时正方体的展开与折叠．
【课标要求】
了解正方体的展开与折叠．
【学习目标】
1.通过展开活动，了解正方体可展开为平面图形，掌握正方体展开图的基本形式.
2.通过折叠活动，了解正方体可由平面图形围成.
3.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系.
【设计分析】
目标序号 知识维度 （指事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识） 认知水平维度
记忆 回忆 理解 应用 分析 评价 创造
1 事实性知识、概念性知识 √ √ √ √
2 程序性知识、元认知知识 √ √ √
3 程序性知识 √ √ √
【评价任务】
1.独立完成任务一（检测目标1）
2.独立完成任务二 (检测目标2）
3.独立完成任务三（检测目标3）
【学习提示】阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习．
【资源与建议】
“等”是为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，因此确立本节应用“启迪诱导一自主探究”教学模式引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论主动探究，最后自己得出结论，尝试从不同角度，运用多种方式(观察，自主探究、合作探究，独立思考)解决问题，让学生学会解决问题的方法.
【学习提示】在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处，知识的前后联系，学习的路径，学习的重难点及突破的路径，为顺利完成以下学习内容作好准备．
【学习过程】
学前准备:收集或制作正方体盒子，剪刀
任务一：探究正方体的表面展开图（指向目标1）
【活动一】：剪一剪，思考并回答下列问题：
1.将正方体表面沿某些棱剪开，能得到一个平面图形么？
2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
3.剪开后能得出几种不同的展开图？你能找到规律分类么？
【学习提示】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展开成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开的棱有7条.
归纳小结：正方体的平面展开图共有11种，可分为四类：
1-4-1型（共6种）
2-3-1型（共3种）
3-3型（1种）
2-2-2型（1种）
【设计意图】提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望，有利于发展学生的空间想像力和语言表达能力．
评价任务一：独立完成反馈练习一 （检测目标1）
【反馈练习一】
下列图形都是正方体的展开图吗？
【评价标准】（自评）每个图回答正确得2分，最高得18分；得16—18分的为A级，得10—14分的为B级，得10分以下的为C级.
评价等级________
任务二：平面图形折叠围成正方体（指向目标2）
【活动二】：折一折，并回答下列问题：
1.下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？
2.为什么第二个图不能折叠成正方体？能不能改变使它也能折叠成正方体呢？
【学习提示】折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，所以第二个图形不能折成正方体．
【设计意图】：通过这一环节的训练，主要锻炼学生的应变能力，开拓学生的思路，让学生的思维“动”起来，把学生对图形认识由直观感知提升到理性思维的层面．
评价任务二：独立完成反馈练习二（检测目标2）
【反馈练习二】
下面是六个正方形连在一起的图形，哪些经折叠后能围成正方体？哪些不能？
【评价标准】（自评）每个图形判断正确得2分，最高得14分；得12—14分的为A级，得6—10分的为B级，得6分以下的为C级.
评价等级________
任务三：探究正方体平面展开图中各面之间的关系（指向目标3）
【活动三】：折一折，想一想:
1.如图可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
2.你能得到什么样的结论？
【口诀记忆】：一线不过四，田凹应弃之，相间Z端是对面，间二拐角邻面知.
【设计意图】：通过这一环节的设计，让学生感受正方体各面之间的关系，开拓学生的思路，并通过口诀记忆，加深学生的理解记忆．
评价任务三：独立完成反馈练习三（检测目标3）
【反馈练习三】
1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( )
遇 B．见 C．未 D．来
2.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合．
【评价标准】（自评）第1题答案正确，得3分，第2题两个点，每个点正确得2分，最高得7分；得5—7分的为A级，得3—5分的为B级，得3分以下的为C级.
评价等级_________
【作业与检测】
1.下列展开图中，是正方体展开图的是（　　）
A. B. C. D.
2.如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）
A．跟 B．党 C．走 D．听
3.如图1、图2中所有的正方形都全等，将图1中的正方形放在如图2所示的①，②，③，④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的是（ ）.
A．①　　　　　B．②　　　　　C．③　　　　　D．④
4.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）.
A. B. C. D.
5.小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）．
　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
6.如图所示，假定用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母．
【评价标准】1-5题每题回答正确得3分，最高得15分；第6题每个图形填写正确得2分，最高得8分；得18—23分的为A级，得10—18分的为B级，得10分以下的为C级.
评价等级_______
【综合评价】
评价标准：本节课评价得4个A综合为A级，得3个A，1个B综合为B级，其他为C级.
本节课过程性评价等级中共有 个A级， 个B级；本节课结果评价为 级.
【学习提示】请将评价结果填入学历案开头处的综合评价里.
【学后反思】
1.平面图形沿某些直线折叠可以围成一定形状的立体图形，与立体图形展开成平面图形是一个互逆过程．我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．
2.能够折叠成正方体的特征：
①6个面都是完全相同的正方形．
②正方体展开图连在一起的（指在同一条直线上的）正方形最多只能为4个．
③以其中1个为底面，前、后、左、右、上面都有，且不重叠．
3.正方体与图案．
正方体前面、上面、右面有不同的图案，按不同的类型展开后，其图案也会发生相应的变化．根据展开图判断是否与模型对应的方法：
（1）三个面上的不同图案不会对立，所以可排除三种图案对立的情况；
（2）位置判断：相邻三个面的图案位置是否一致．当前面和上面的图案确定位置后，另一个图案是在左面还是右面，图案放置的角度是否正确．
【学习提示】对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么， 存在什么问题及掌握了哪些解决数学问题的方法．

展开更多......

收起↑