资源简介

截一个几何体
学生姓名_______________ 综合评价_______________
【主体与课时】
北京师范大学出版社数学七年级上册第一章丰富的图形世界，第三节截一个几何体．
【课标要求】
1.通过对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，说出截面的意义．
2．参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富对空间图形的几何直觉，发展形象思维．
【学习目标】
1.从切实物入手，为立体图形的想象提供模型，明白什么是截面，发展空间想象能力.
2．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，归纳总结出常见几何体的截面.
3.认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性．可以灵活运用，发展空间观念．
【目标分析】
目标序号 知识维度 （指事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识） 认知水平维度
记忆 回忆 理解 应用 分析 评价 创造
1 事实性知识、概念性知识 √ √
2 程序性知识、元认知知识 √ √ √ √ √
【评价任务】
1.独立+合作完成任务一 (检测目标1)
2.独立+合作合作完成任务二 (检测目标2)
3.独立+合作完成任务三 (检测目标3)
【学习提示】阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习．
【资源建议】
在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截个几何体等内容之后，安排本节内容《从不同的方向看》，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识.本节的教学任务是:首先初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图:然后经历由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数(从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量)悟形(立体图形)、由形(立体图形)悟形(形状图)、搭模验证等过程.本节教学任务的目的实际上是为了较好地发展学生的空间想象能力、空间观念，而为了实现这个目标，学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，加强表达能力和推理能力.
【学习过程】
学前准备：自带的一个水果，橡皮泥，小刀
请完成下列填空：线线相交成_____.面面相交成_____.
探究学习
任务一：截面的概念（指向目标1）
1.组内合作，动手操作
拿出自带水果，用刀子切一刀，用自己的话描述一下得到的截面是什么样子的？组内交流.
2.归纳概念
截面定义：用一个平面去__________，就得到一个_________，这个平面图形叫做_______.（注意：所得的截面是平面图形）
3.观察所得截面，决定截面形状的因素为________________________.
【评价标准】(自评)正确归纳结论+2，因素正确+2分，最高得4分；得4分的为A级，得2-4分的为B级，得2分以下的为C级.
评价等级_______
任务二：几种常见几何体的截面形状（指向目标2）
【活动一】： 用一个平面去截圆柱.
活动要求：将橡皮泥整理成圆柱体，用刀子随意切一刀，用自己的话描述一下得到的截面是什么样子的？组内交流.
成果展示：将学生所得所有不同截面在展示台展示.
归纳小结：用一个平面去截圆柱，截面形状可能是__________________________ _.
【评价标准】(自评)归纳正确每个+1分，共5分，得5分的为A级，得3-5分的为B级，得3分以下的为C级.
评价等级_______
【活动二】：用一个平面去截正方体.
活动要求：将橡皮泥整理成正方体，用刀子随意切一刀，用自己的话描述一下得到的截面是什么样子的？组内交流.
成果展示：将学生所得所有不同截面在展示台展示.
根据展示的图形思考：
1.正方体的截面可能是直角三角形吗？如果不能，请说明理由.
2.正方体的截面可能是七边形吗？如果不能请说明理由并完成下列填空：
n棱柱有______个面，最多可以截_____边形.
归纳小结：用一个平面去截正方体，截面形状可能是_________________________.
【评价标准】(自评)思考题每题+4归纳正确每个+1分，共13分，得13分的为A级，得8-13分的为B级，得8分以下的为C级.
评价等级_______
【活动三】：用一个平面去截圆锥和球.
活动要求：将橡皮泥整理成圆锥体和球体，用刀子随意切一刀，用自己的话描述一下得到的截面是什么样子的？组内交流.
成果展示：将学生所得所有不同截面在展示台展示.
归纳小结：用一个平面去截圆锥和球，截面形状可能是________________________.
【评价标准】(自评)归纳正确每个+1分，共5分，得5分的为A级，得3-5分的为B级，得3分以下的为C级.
评价等级_______
任务三：认识常见几何体截面的一些特性（指向目标3）
1.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
3.小游戏：同桌之间任意说一个截面的形状，另一个同学猜一猜原来的几何图形可能是什么？
【评价标准】(自评)答案正确每题+2，共6分，得6分的为A级，得2-6分的为B级，得2分以下的为C级.
评价等级_______
【作业与检测】
1.指出下列几何体的截面的形状（ ）
A. B. C. D.
2.下边所给图形的截面正确的一项时（ ）
A. B. C . D.
3.用一个平面去截正方体，不能截出（ ）
A .正三角形 B.等腰三角形
C. 直角三角形 D. 正方形
4.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）
A. 圆 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 拱形
5.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）
A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D.三角形
6.用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7.从任意方向截几何体，_______的截面一定是圆．
8.一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是长方形，这个几何体可能是_____________．
9.用一个平面图形去截八棱柱最多可以截出_______边形.
10.一个正方体截掉一个角后，剩下的几何体有_______条棱.
【评价标准】(自评)第1-6题每题正确+1，第7-10题每题正确+2，答案正确最高14分 ，得14分的为A级，得8-14分的为B级，得8分以下的为C级.
评价等级_______
【综合评价】
评价标准：本节课评价得3个A综合为A级，得2个A，1个B综合为B级，其他为C级.
本节课过程性评价等级中共有 个A级， 个B级；本节课结果评价为 级.
【学习提示】请将评价结果填入学历案开头处的综合评价里.
【学后反思】
1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法.
截一个几何体
2.小结自己在学习截一个几何体中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验.
【学习提示】对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了哪些解决数学问题的方法.

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