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第四单元 第1课时 比的意义 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.结合实例，理解比的意义，会读、写比，认识比各部分的名称，掌握求比值的方法。 2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳概括能力。理解比、除法、分数之间的联系与区别。 3. 感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能力。
重 点 结合实例，理解比的意义，会读、写比，认识比各部分的名称，掌握求比值的方法。
难 点 在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳概括能力。理解比、除法、分数之间的联系与区别。
学情分析 学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。
核心素养 在探究比与除法、分数之间的关系的过程中，体会比较思想，培养抽象意识。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：结合实例，理解比的意义，会读、写比，认识比各部分的名称，掌握求比值的方法。
【设计意图：学生初步认识了比和除法关系的基础上，再认识不同类量的比。两个不同类量的比，同样也表示这两个量之间的除法关系。两个不同类量的比可以表示一个新的量。如路程比时间，表示的是速度。通过合作交流、共同探究的方式，让学生在补充完善中明确比的意义，比的各部分名称。学会求比值。】
情境导入，引“探究”
课件出示：航天英雄照片，神州飞船美景图片。
教师谈话导入：创设情境
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
1.提问：同学们，你们知道认识杨利伟吗？你们了解“神舟”五号吗？
2.生汇报：回答问题：
①杨利伟是第一位飞天的宇航员。
②“神舟”五号是我国第一个载人航天飞船。
③杨利伟在太空向全世界展示了国旗。
教师谈话：中国发展航天事业贯彻国家科技事业发展的指导方针，即自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来，我国的航天技术在世界上已处于领先地位。
知识链接，构“联系”
1.结合导入情境，提出问题
这两面旗子都是长15厘米，宽10厘米。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？（和、差、倍数关系）用怎样的算式表示它们的关系？
用减法表示两个量之间的相差关系，用除法表示两个量之间的倍数关系。
2．导入新课，提示课题
像长和宽之间的这种倍数关系，除了用除法表示之外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。（板书）
新知探究，习“方法”
教师课件展示教材第46页情境图：
提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？
学生独立自学，教师观察指导。
1.自主探索，认识“比”
提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？
2.“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
3.大胆尝试，探究“比”
（1）自学教材第49页的内容，回答以下问题。
①什么是比？
②比的各部分名称是什么？
③怎样求比值？比值可以怎样表示？
学生发言，教师总结
1.学生独立操作、解答。
①可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。
②也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
③表示两个数量的关系，还可以这样说:
长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
2.学生独立思考后全班汇报：
速度=路程÷时间
42252÷90
我们也可以用比来表示路程和时间的关系：
路程和时间的比是：42252比90。
3.理解“比的意义”
通过上面的例子可以看出：用“两个数相除”表示两个数量之间的倍数关系，它们都可以用“比”来表示，所以说“两个数相除又叫做两个数的比。”
反过来看：两个数的比表示两个数相除。这就是比的意义。
4.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
15:10=15÷10=，其中15叫做前项，“：”是比号，10叫做后项，是比值。
求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
学习任务二：理解比、除法、分数之间的联系与区别。
【设计意图：通过交流反馈活动提升观察、推理和表达能力，理解比、分数、除法之间的关系。比和比值的联系和区别也是一个教学的难点。尤其是用分数表示比且前、后项互质时，这个分数表示的究竟是比还是比值，需视具体情况而定，锻炼学生的数学思维能力。】
一、学生分组自学，教师观察指导
1.小组交流：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
2.小组交流：填充比较表格：
二、学生发言，教师总结
1.小组交流后反馈：
①比的前项、后项和比值分别相当于除法算式中的被除数、除数和商。
②比的前项、后项和比值分别相当于分数中的分子、分母和分数值。
③比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母，除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。
2. 足球赛中常出现比分“3︰0”，它是一个比吗？为什么？
足球赛中记录的3：0的意义只表示两个队各得的分数，不是表示两队得分的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它只是借用了比的写法，它不是一个比。
课堂练习
（1）小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
（2）求出下面两个比中的后项和前项。
3∶（ ）=24 （ ）∶8=0.5
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，知道比的意义，比各部分的名称，会求比值。
【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，理解比的意义，学会求比值，体会数学知识间的内在联系。】
达标练习，活“应用”
一、学以致用
1.航海模型小组有男生14人，有女生8人。
航空模型小组共有26人，其中男生有16人。
汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
（1）航海模型小组男、女生人数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
（2）航空模型小组男、女生人数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。女生人数与小组总人数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
2.下面哪个长方形的长与宽的比是3∶2？
3..说出下面各数的倒数。
4.求下面各比的比值。
18:27
二、拓展提升
5.学校国旗旗杆的高是15m，国旗宽80cm，国旗的宽度和旗杆高度的比是多少？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
比的意义
15÷10 15比10 15:10
10÷15 10比15 10:15
42252÷90 42252比90 42252:90
两个数的比表示两个数相除。
【教学反思】

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