资源简介

人教版数学四年级下册《三角形的分类》教学设计
教材与学情分析
小学四年级的学生和低年级的学生相比具有比较强的自主探究能力，并随着年龄的增长他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力都有所提高。他们有着强烈的好奇心与较强的动手操作能力，他们喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在玩中学，做中学，用中学。因此，在教学时要充分发挥关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生获取尽可能多的观察、分析、独立思考、合作交流的机会。另外，通过本单元知识的学习，学生已经积累了一些关于“图形与几何”的知识（角、三角形）的经验，形成了一定的空间感，具有一定的抽象思维能力，可以在原有的知识经验的基础上认识图形，进行探究发现。
核心问题
1.有哪些三角形？
2.这些三角形可以怎么分？为什么这么分？
教学目标
1.知道三角形从角的维度可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，渗透分类思想。
2.在问题情境中，能够认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，逐步积累几何学习的活动经验。
3.通过独立思考、合作交流，渗透分类思想。
教学重、难点
教学重点：通过独立思考、合作交流，知道三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，渗透分类思想。
教学难点：在问题情境中，能够认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，逐步积累几何学习的活动经验。
教学过程
一、原认知切入，交换理解概念
（一）一次介绍
1.最近我们在研究三角形，昨天同学们都画了一个三角形，老师选取了其中的几个，来看大屏幕。
（出示学生典型作品）
【设计意图：儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式，本课呈现各类三角形均来源于学生，这样学生以一种积极主动的心态，充分暴露学生对三角形的元认知，发现新问题，构建新知识与经验。】
2.在这些三角形中选一个三角形介绍一下，让大家能马上就认识它、印象深刻！
预设1：①号有一个直角。
教师评价：对哦，这个三角形有一个角是直角，跟其他的都不同！如果给这样的三角形取个名字，叫什么？——直角三角形，这个名字好记又有特点，太棒了！
预设2：③号它三条边都相等。
教师评价：三条边都相等，其他三角形呢？没有，很好，看来这个三角形也很有特点，让我一下子就记住它了，也给他取个名字？
预设3：④号它有一个角是钝角
教师引导：你也能给他取个名字吗？
预设4：②号，有两条边相等，（非常好，一下子看出了有2条边）那我们叫它什么呢？
预设5：⑤号什么都不是，太普通了，很一般，没什么特点，就叫——一般三角形吧！
预设6：⑤号有3个锐角，我们可以叫他锐角三角形
……
3.能不能给这几个介绍的方法按标准分分类？
预设：生1：按角分
生2：按边分
小结：是的，我们认识三角形可以从角的角度，也可以从边的角度来认识。
【设计意图：介绍一个三角形学生是有基础的，这种认识三角形的方法也是最原始的认识方法，教师不要怕学生出错，大部分孩子已经都这些三角形有所认识，要耐心等待他们的发言，抓住事物的本质特征。】
（二）二次介绍
1.按角分，这几个我们已经介绍了，剩下的怎么按角介绍……（突出锐角三角形）
2.按边分，这几个你又可以怎么介绍……（突出三边都不相等的）
【设计意图：学生从自身学习起点出发，在交流的过程中不断补充各类三角形的本质特征，根据其特征为三角形命名，将模糊的概念清晰化。再从学生介绍角度讨论出发，明确三角形分类的研究维度——角、边。这样设计尊重学生的认知发展顺序，简介而自然。】
3.课前，老师还收集了几个？（逐个出示6-9号）
师：那他们叫什么三角形呢？
二、新概念分类，辨析概念内涵
（一）活动一：概念分类
1.出示活动要求：选择一个标准把上面的三角形分分类
（1）圈一圈，把你认为同类的圈在一起。
（2）想一想，我是怎么分的？
（3）说一说，跟同桌交流你分类的方法。
2.学生自主探究分类
3.汇报
预设：
（1）按角分：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形（再理出图示）
（2）按边分：等腰三角形、等边三角形和一般三角形的特征和名称
（3）理清等腰和等边的关系（等边三角形它是——特殊的等边三角形。）
4.整理板书
【设计意图：学生在独立思考、合作交流，充分理解三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，分类的过程中逐步积累几何学习的活动经验，汇报的过程中不断渗透分类思想。】
（二）活动二：内涵辨析
1.三角形分类概念辨析
三角形可以分成直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边三角形这5类。
2.等腰三角形概念辨析
等腰三角形可能是锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
3.等边三角形概念辨析
等边三角形可能是锐角三角形、钝角三角性和直角三角形。
师：通过几何画板演示
【设计意图：本环节在上一个环节的概念基础上再进行分类，而不是在分类教学概念，让学生对三角形有更深入的认识。再通过对两种分类角度的对比结果分析，发现一个三角形按不同角度分属于不同的类别，从而打破学生分类定势的负迁移。】
三、多层次练习，提升学生素养
拓展练习
练一练，说一说
有A、B、C、D、E、F六个点，想象一下A、B、C、D分别于E、F相连，会得到什么样的三角形？
蚂蚁爬圆
有一只蚂蚁，在圆内爬行C点，连接C与A、B两点会相乘什么三角形？如果在圆上呢？如果在圆外呢？
【设计意图：第一题基础题的设计是为了让每个孩子都能学以致用，做到下要保底，而第二题与第三题的练习设计，巩固三角形的分类的同时，培养学生的空间想象能力，做到上不封顶。】
四、回顾总结
这节课你有什么收获？
五、教学反思
回顾这节课，我觉得有这么几个特点：
1.研究素材来源于学生，积极调动原有经验
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式，本课呈现各类三角形均来源于学生，这样学生以一种积极主动的心态，充分暴露学生对三角形的元认知，发现新问题，构建新知识与经验。
2.凸显概念的本质特征，尊重学生认知发展
学生从自身学习起点出发，在交流的过程中不断补充各类三角形的本质特征，根据其特征为三角形命名，将模糊的概念清晰化。再从学生介绍角度讨论出发，明确三角形分类的研究维度——角、边。这样设计尊重学生的认知发展顺序，简介而自然。
3.抓住混淆点设计教学，突破教学重难点
本课的分类教学时在三角形的概念教学基础上进行的，而不是在分类后再教学概念，让学生对三角形有更深入的认识。通过对两种分类角度的对比结果分析，发现一个三角形按不同角度分属于不同的类别，从而打破学生分类定势的负迁移，最后，从辨析中清晰内涵，使之更严谨。

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