资源简介

6.7 点到直线的距离公式
教学目标
（1）了解并掌握利用直线方程求点到直线距离的过程与推导．
①回顾平面中点到直线距离的概念，
②利用分类讨论思想通过直线方程对点到直线距离进行求解．
（2）能够熟练利用点到直线的距离公式，对分类讨论和归纳总结这一探究流程加深印象．
教学重难点
重点：掌握点到直线的距离公式，求解点到直线的距离以及两平行直线的距离．
难点：掌握点到直线的距离公式并熟练应用．
3．教学基本流程
4．教学情境设计
问 题 问题设计意图 师生活动
（1）你还记得点到直线的距离这个概念在初中是如何定义的吗，在掌握了直线方程这一概念后，是不是能给我们带来新的思考呢？ 通过回忆以及前两节课的学习，在抛出问题后，学生基本可以自己主动进行类比探究． 师：引导学生回忆并做出思考．生：回忆并思考．
（2）如何利用已知点的坐标和直线方程求解点到直线的距离呢？能否也像前两节课一样归纳出和直线方程对应系数直接相关的结论呢？ 抛出问题后，学生有了之前学习的铺垫后，对分类讨论的目的明确了，接受程度较高，带着目标对问题进行分类推导，有助于数学思维的培养． 师：引导学生进行初步思考．生：做出尝试，并发表自己的意见．师生共同总结，考虑从斜率入手，由此开始分类讨论，并对分类的目的是明确的．
（3）进行分类推导． 掌握推导过程及其原理 师：引导学生一起进行推导并思考．
（4）归纳总结 总结点到直线的距离公式 师：引导学生自主总结归纳．生：进行归纳，发表自己的看法．
例题讲解，并对两平行直线距离求解进行补充 学生对知识进一步巩固． 师：学生对例题进行解答的同时注意个别辅导，解答学生疑难，同时总结学生共同的疑难点，在集中讲解时多进行关注．补充了两平行直线的情况．生：对例题进行解答，不清楚的及时询问老师．
（6）课堂练习Ａ组第1题 学生对课堂内容进行巩固 师：全体同学在练习本上完成，并请几位同学回答．老师巡视指导，最后订正并评价．
（7）本节课主要学习了什么内容呢？在探究过程中你有什么收获吗？ 对知识点进行归纳总结，掌握三类情形的分类依据，理解推导过程并掌握判断方法，同时对探究过程有了更深的感悟． 师：引导学生思考，概括．生：思考，整理，进行表述．注意方法的灵活使用，比如平行线的情况．
（8）课后作业必做题： A组第2题选做题：B组第1题、第3题
5．几点说明
（1）本节课更强调学生自主思考学习，教师更多的是引导．
（2）教学中应充分关注学生的学习方式的改进，注重让学生阅读教科书，自主思考，并能进行归纳总结．
（3）对推导过程与原理要清晰明确．
（4）注重学生自主探究过程中产生的体会．
复习引入
回顾点到直线的距离
分情形进行推导
归纳总结
结合例题，初步应用
课堂练习，小结与课后探究

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