资源简介

8.6 样本的均值和标准差
教学目标
①会求样本的均值；
②会求样本的标准差、方差；
③理解离散程度参数的统计含义；
④会应用相关知识解决实际统计问题．
教学重难点
重点：理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念．
难点：理解离散程度参数的统计含义．
3．教学基本流程
4．教学情境设计
问 题 问题设计意图 师生活动
（1）你会求这10000名12岁男孩的平均身高吗？ 结合学生已有知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣． 师：引导学生理解均值的概念：平均值反映出样本数据中每个数的信息，对样本中的极端值更加敏感，对学生活动进行评价．生：理解，计算，交流．
（2）对于教科书中的实例，你能理解它的相关概念的含义吗？ 为理解均值、方差、标准差的概念做铺垫，培养理解能力． 师：引导学生探究教科书上的实例并进行思考，理解．生：尝试理解概念，并发表自己的意见．师生共同概括特征，得出结论．
（3）给出均值、方差、标准差的概念．
（4）方差、标准差的作用是什么？ 明确方差、标准差的作用． 师：引导学生阅读教科书中的相关内容；明确方差、标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度：标准差越大，数据的离散程度越大，波动越大；标准差越小，数据的离散程度越小，波动越小，越稳定，引导学生思考．生：思考问题，发表自己的看法．
（5）你能用样本的方差s2去估计总体的方差，用样本的标准差s去估计总体的标准差吗？ 明确样本的方差与总体的方差的区别与联系． 师：引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己概括样本的方差与总体的方差的联系．生：阅读教科书，思考教师提出的问题，发表自己的看法．
（6）你理解定理1、定理2吗？ 使学生理解样本的均值、方差． 师：引导学生理解离散程度参数的统计含义，进一步理解方差含义．生：思考、概括．
（7）你能在老师的带领下完成例1的内容吗？ 引导学生完成例1，通过练习熟悉均值、方差、标准差的求法，在实践中体验学习的乐趣． 师：引导学生自己尝试完成例1的内容，求解均值、方差、标准差，再引导学生归纳、总结，纠正学生的错误．生：尝试完成教科书例1的内容，并试着归纳总结．完成教科书第179页例2．
问 题 问题设计意图 师生活动
（8）你能独立完成例2的内容吗？ 使学生独立完成例2的内容． 师：先让学生独立完成例2，逐步锻炼学生独立解决问题的能力，引导学生思考，激发学生学习的积极性．生：独立完成例2，与同学讨论交流，说说自己对均值、方差、标准差的人生，完成练习1,2．
（9）小结：为什么要学习均值、方差、标准差，他们有什么用？学习时应注意些什么，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些简单问题.？ 归纳整理本节课所学知识． 师：引导学生思考、概括，明确随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度，它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方案取舍的重要理论依据．一般先比较均值，若均值相同，再用方差来决定稳定性．生：思考，整理，表述概括的结果，教师应当关注学生是否认识到均值、方差的作用，有关知识是否落实．
（10）课后作业解决下列问题：习题A组3,4题；结合本节课所学内容，明确随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度，各自的特点、各自的应用．
5．几点说明
（1）本节课开始时要注意以理解均值与方差的概念为主．
（2）教学中应充分关注学生的学习方式的改进，注重让学生阅读教科书，自主学习、思考、交流、讨论、概括．
（3）随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度．
创设情境，通过实例引入新课
给出均值的含义，体会均值的作用
理解方差、标准差的概念及作用
初步应用样本的均值、方差、标准差
会用样本的均值、方差估计总体的均值、方差
会用样本的均值、方差估计总体的均值、方差
课堂练习，小结与课后探究

展开更多......

收起↑