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7.3 直棱柱、正棱锥的表面积
教学目标
（1）以长方体为实例，掌握棱柱及相关概念．
（2）通过观察棱锥的共同特征，掌握棱锥及相关概念．
（3）会计算直棱柱的侧面积，会计算正棱锥的侧面积.
教学重难点
重点：棱柱、棱锥的概念及直棱柱、正棱锥的侧面积计算．
难点：初步体会立体几何问题向平面几何问题转化的数学思想．
3．教学基本流程
4．教学情境设计
问 题 问题设计意图 师生活动
（1）给出正方体、长方体、直四棱柱、斜三棱柱、三棱锥、四棱锥、五棱锥等多面体的直观图，你能给它们分类吗？ 提高学生观察、分类、概括能力，并激发学生学习兴趣 生：思考交流，归纳概括 师：引导、概括 师：①多面体、多面体的面、棱、顶点； ②棱柱、棱柱的底面、侧面、侧棱； 棱柱的性质：两个底面是全等的多边形；侧棱的长度都相等，侧面都是平行四边形。 棱柱的分类：按侧棱是否与底面垂直可分为：直棱柱、斜棱柱； 按底面多边形的形状可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱,...... ③棱锥、棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点 按底面多边形的形状棱锥可分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥，......
（2）探索：上图给出的直四棱柱如何求它的侧面积（各侧面面积之和，记为S直棱柱侧）？ 初步了解解决立体几何问题重要的数学思想——向平面几何问题转化 生：思考交流 师：沿侧棱展开得到一个矩形，该矩形的长与宽和对应的直棱柱之间有何联系 面积如何计算？
（3）如何在平面画一个边长为1的正六边形？它的面积是多少？ 了解正多边形的概念，面积的计算，及正多边形的对称性 画一个半径为1的圆，再做一条直径，分别将上、下半圆三等分，这样∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA=。 将正六边形绕点O旋转所得的图形仍然与原正六边形重合，因此正六边形是旋转的对称图形，对称中心是其外接圆圆心。一般地，正n边形是旋转的对称图形
（4）正棱柱的概念
（5）完成教材例1 进一步熟悉直棱柱侧面积的计算 生：独立思考（一个学生板书） 师：评价
点P在平面上的射影、点P到平面的垂线段、点P到平面的距离、直线PM在平面上的射影、棱锥的高、正棱锥的概念。 正棱锥的性质：①各条侧棱的长度都相等；②各个侧面都是全等的等腰三角形，各个等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高；③正棱锥的高、斜高以及斜高在底面上的射影构成直角三角形；④正棱锥的高、侧棱以及侧棱在底面上的射影构成直角三角形。 正棱锥的侧面积、表面积
（7）用斜二测画法作底面边长为2，高为3的正三棱锥的直观图，你能求出该正三棱锥的侧面积和表面积吗？ 进一步回顾斜二测画法的规则，以及正棱锥侧面积、表面积的求法 生：独立思考（板书） 师：指导
（8）完成教材例4 直观图的画法及正棱锥的相关计算 师生共研
小结：①棱柱、棱锥的概念 ②棱柱，正棱锥的性质 ③直棱柱、正棱锥侧面积、表面积的计算 归纳整理本节课所学知识 生：思考，整理，表述概括的结果
（10）作业：A组 1、3、4、7、9

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